独立随机变量和的强稳定性

独立随机变量和的强稳定性王启应（南京大学数学系，２１０００８）国家自然科学基金资助的课题．１９９１年１２月１４日收到．设为ｉ．ｉ．ｄ．的随机变量序列为两列常数．若，则称序列Ｓｎ关于是强稳定的．众所周知，对不同的常数列的强稳定性研究已取得了极为丰富的成...     

关于Summability Methods的非一致Berry-Essen界及其对重对数律收敛速度、小参数问题的应用

设{X_j,j≥1}是一串独立r.v.序列,对每一个j≥1,c_j(λ)是(0,+∞)上的连续函数或λ仅取值n=1,2,….且设0≤c_j(λ)≤1对一切j,λ记S_λ=Σ_(j=1)~∞c_j(λ)X_j.对应于X_j,j≥1满足相同分布的情形,适当正则化后,在一定的条件下,[1],[2]研究了S_λ渐近正态分布的非一致收敛速度.[3],[4]则考虑了其重对     

直接优化法同时反演声波方程的两个系数

本文在时域范围内考虑一个层状半无限空间的声波方程两个系数同时反演的问题。通过构造一个偏差的平方和形式的目标泛函，声波方程系数的反演问题可以转化为一个由双曲型偏微分方程控制的优化问题。在本文中，一种直接优化的技术被用来解这个优化问题。通过寻找目标泛函的极小点，声波方程的两个系数可以方便地得到同时反演。由于直接优化法只使用了目标泛函的函数值而不用它的梯度信息，因此这种算法具有稳定、精确的优点。文中同时还给出了这种算法的稳定性定理以及数值解的例子。从数值解的情况上看，这种直接优化法反演声波方程系数的结果是令人满意的。     

生物组织光传播的时域特征分析

采用蒙特卡罗方法对脉冲光在组织中传播的时域特征作了研究，并把计算结果与漫射理论的解析解作了比较，文中详细分析了组织光学特性参数与组织表面时间分辨的漫反射光分布之间的关系。结果表明：散射系影响着漫反射光强到达峰值的时间，吸收系数影响着漫反射光强在峰值之后随时间下降的速度，而ｇ因子对响应曲线的前沿影响较大，在后沿阶段基本上没有影响。     

钨精矿中三氧化钨的比色测定

通常高含量三氧化钨的测定,多采用差示比色法,根据本矿情况,选择了分取比色法,并进行了酸度、硫氰酸钾、三氯化钛用量等条件试验,应用于钨精矿中三氧化钨的测定,方法简便,快速,含三氧化钨量为0—0.7毫克/25毫升,符合比尔定律。标样分析结果表明,含三氧化钨量在66—85％时,绝对误差在士0.5％以内,可以满足工业分析的要求,分析15个样品,可在2—3小时内完成。分析手续:准确称取0.500克试样于预先熔融有2克氢氧化钠熔剂的铁坩埚中,放入马弗炉     

关于误差方差估计渐近正态收敛速度的上,下界

考虑线性回归模型 Y_■=x_4~′β+e_■ i=1,2,…设误差序列■,i≥1满足条件:e_■ i≥1 i.i.d.,Ee_1=0,Ee_1~2=σ~2>0,∞>Var e_1~2=τ~2>0。记■_n~2=1/(n-r){sum from j=1 to n e■-sum from k=1 to r (sum from j=1 to n a_(akj)■_j)~2} δ(n)=τ~(-2)E(■_1~2-σ~2)~2I_((|■-σ~2|≥■τ)+τ~(-3)n~(1/2)|E(■_1~2-σ~2)~3I_((|■_1~2-σ~2|<(nτ)~(1/2))+τ~(-4)n~(-1)E■_1~2-σ~2)~4I_((|■-σ~2|0使得■|P(■_n~2-σ~2)/(Var■_n~2)~(1/2))≤x)-Φ(x)|≤C(δ(n)+n~(-1/2)) ■|P(■_n~2-σ~2)/(Var■_n~2)~(1/2))≤x)-Φ(x)|+n~(-1/2)≥C_1δ(n)。     

NON－UNIFORM RATES OF CONVERGENCE FOR DOUBLE ARRAYS OF INDEPENDENT RANDOM VARIABLES WITH APPLICATIONS

ＷＡＮＧＱＩＹＩＮＧ（王启应）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１０００８，Ｃｈｉｎａ）（ＴｈｉｓｐｒｏｊｅｃｔｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｔｈｅＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄ...     

酚醛——橡胶型粘合剂

前言粘合剂的用途是非常广泛的,可以用它来粘接金属和非金属的材料。但由于其使用范围和要求的不同,目前已从有机粘合剂发展到半无机的和无机粘合剂。无机粘合剂虽能耐超高温,但由于它本身的脆性和聚合物分子的难溶性,使它在使用上受到了限制。因此在许多工业上有机粘合剂的地位仍然是极其重要     

关于独立和子序列完全收敛性的两个问题

§1 引言及若干引理自从许宝禄和 Robbins 1947年引入完全收敛性的概念以来,这个方向上的问题已被用不同的方式加以研究。Asmussen 和 Katz 于1980年首先讨论了 iid 随机变量部分和的子序列的完全收敛性。随后 Gut 于1985年推进了[2]中的结果,并简化了[2]中的证明,获得了关于一阶矩存在同某类子序列完全收敛的等价性条件.本文意在[3]的基础上,对问题作进一步的深入讨论,并在更广的范围内探讨有关的等价性条件。若非特殊说明,本文总假定{X_i,i≥1}是 iid 的随机变量序列,S_n=sum from (?)=1 to n X_(?),n≥1.C