非半单分叉的Normal Form计算

在文［１］基础上，提出一种仅知道派生线性系统零实部特征值时求解非线性系统非半单分叉ＮｏｒｍａｌＦｏｒｍ的方法．通过适当的分类，将要求解的线性代数方程组分为若干相互独立的方程组．将所求系数向量按字典序列排列后，各独立方程组的系数矩阵是上三角矩阵．在非共振情形，各系数向量可按反字典序列递推求出．在共振情形，根据文中的二个定理，巧妙地由一简单的常数矩阵的最大秩子矩阵，定位其系数矩阵的满秩子矩阵，解决了这类方程组的降维简化．通过消元法，把简化后的方程化成类似于半单分叉ＮｏｒｍａｌＦｏｒｍ求解过程中方程的形式，其解法也类似．该方法非常易于在计算机代数软件平台上程序化．     

Principal parametric and three-to-one internal resonances of flexible beams undergoing a large linear motion

A set of nonlinear differential equations is established by using Kane‘s method for the planar oscillation of flexible beams undergoing a large linear motion. In the case of a simply supported slender beam under certain average acceleration of base, the second natural frequency of the beam may approximate the tripled first one so that the condition of 3 : 1 internal resonance of the beam holds true. The method of multiple scales is used to solve directly the nonlinear differential equations and to derive a set of nonlinear modulation equations for the principal parametric resonance of the first mode combined with 3 : 1 internal resonance between the first two modes. Then, the modulation equations are numerically solved to obtain the steady-state response and the stability condition of the beam. The abundant nonlinear dynamic behaviors, such as various types of local bifurcations and chaos that do not appear for linear models, can be observed in the case studies. For a Hopf bifurcation,the 4-dimensional modulation equations are reduced onto the central manifold and the type of Hopf bifurcation is determined. As usual, a limit cycle may undergo a series of period-doubling bifurcations and become a chaotic oscillation at last.     

吡咯烷酮酸性离子液体中硼酸酯的催化合成

研究了硼酸与频哪醇和环己醇在离子液体1-甲基-2-吡咯烷酮硫酸氢盐（[Hnmp]HSO4）、1-丁基-3-甲基咪唑四氟硼酸盐（[Bmim]BF4）及1-丁基-3-甲基咪唑六氟磷酸盐([Bmim]PF6)中生成2-环己氧基-4,4,5,5-四甲基-1,3,2-二氧硼烷的酯化反应。 考察了不同离子液体、反应温度、反应时间和离子液体与反应物物质的量比等对反应的影响。 结果表明,当n(硼酸)∶n(频哪醇)∶n(环己醇)∶n([Hnmp]HSO4)=1∶1∶1∶1,反应温度为70 ℃和反应时间为4 h时,硼酸酯的产率为72.5%,离子液体重复使用4次,催化活性无明显降低。     

4-卤代苯甲酸铽配合物荧光性能的研究

以4-氯苯甲酸(4-ClBA)、4-溴苯甲酸(4-BrBA)和4-碘苯甲酸(4-IBA)为配体合成了三种4-卤代苯甲酸铽的稀土配合物Tb(4-ClBA)3,Tb(4-BrBA)3和Tb(4-IBA)3,紫外可见光吸收光谱表明,相同摩尔浓度的Tb(4-IBA)3的紫外吸收最强,Tb(4-BrBA)3的紫外吸收强度次之,Tb(4-ClBA)3的紫外吸收最弱,而荧光发射光谱表明,Tb(4-IBA)3和Tb(4-BrBA)3的荧光发射强度远小于Tb(4-ClBA)3的.从配体的结构及配体能级、稀土离子Tb3+能级、配体到稀土离子之间的能量传递等角度对该试验结果进行了分析探讨,结果表明苯甲酸对位的碘原子、溴原子和氯原子与苯环上的碳原子所形成的碳卤键热振动的不同是造成三种稀土配合物荧光强度差别较大的本质原因.     

基于三群体演化博弈的小额贷款公司贷款保证保险研究北大核心CSCD

小额贷款保证保险是利用保险缓解小微企业融资难的有效方式.文章采用三群体演化博弈模型,研究小微企业、小额贷款公司、保险公司在小额贷款保证保险中的行为和影响机制.引入项目收益率、贷款利率、保费率、保险赔付率、债权回收率等变量,构建三群体演化博弈复制动态方程,得出演化稳定策略.应用Matlab软件,做三维数值仿真分析,验证演化稳定策略结果.研究得出,债权回收率、保险赔付率、项目收益率、保险赔付率与债权回收差额对演化稳定策略具有正向影响.     

新中国航空事业的先驱者——张阿舟

张阿舟先生是我国著名的航空工程专家、固体力学家、教育家. 在20世纪后半叶,尤其是在新中国工业化初期的艰苦条件下,他面向我国航空工业发展需求,攻坚克难、培养后学,取得了突出成就. 本文全面回顾张阿舟先生的学术生涯, 介绍他在飞机结构强度、结构动力学、工程动力学反问题三个领域的主要学术贡献, 归纳他的治学特点. 文中介绍了张阿舟先生的航空报国情怀,以丰富的事例说明:他在主持新中国第一架飞机静力试验研究中发挥了核心作用, 在开拓我国飞机结构静/动强度等研究领域中发挥了引领作用, 在培养航空、力学领域的优秀人才中发挥了重要指导作用.      

稠油油藏高温盐析调剖的孔渗表征方法研究

深层高温油藏在开采过程中,由于近井地带压力变化剧烈,地层水蒸发致使结晶盐析出,进而导致储层孔隙度、渗透率降低.为研究稠油油藏高温盐析调剖的孔渗变化规律,根据盐类溶解/沉淀原理及储层孔隙度渗透率关系和填砂管模型高温盐析实验结果,建立了考虑地层水蒸发、水中氯化钠析出和储层孔渗变化的综合盐析模型.研究结果表明:随着堵剂注入量增加,封堵率快速上升并趋于稳定;实验温度在200~500℃之间氯化钠堵剂具有较好的封堵效果;盐析调堵方法可以有效封堵储层气窜通道,改良吸气剖面,提高周期采油量.最后用实验结果对数学模型进行拟合修正,得到稠油油藏高温盐析调剖的孔渗表征方法.     

结直肠癌细胞株及细胞核的傅里叶变换红外光谱研究

运用傅里叶变换红外光谱技术研究了正常组织(30例)和细胞株(SW 620),正常细胞核和癌变细胞核的红外光谱特征,为红外光谱诊断结直肠癌奠定了细胞及亚细胞水平的实验基础。将所得光谱图的峰位及峰强比进行统计分析发现:细胞株(SW 620)和癌变细胞核中谱带(2 925,1 240和1 085cm-1)的峰位均向高波数移动(p<0.05),而谱带1 400cm-1的峰位均向低波数移动(p<0.05);细胞株(SW 620)中峰强比(I1 650/I1 460,I1 400/I1 460,I1 240/I1 460,)较正常组织升高(p<0.05),而I1 740/I1 460则降低(p<0.01)。癌变细胞核中(I1 650/I1 460,I1 400/I1 460,I1 240/I1 460)较正常细胞核亦升高(p<0.05).这些差异可作为区别组织良恶性的指标。     

北京自由电子激光装置的设计研究

北京自由电子激光装置(BFEL)是一台工作在中红外区的康普顿型FEL振荡器。由一台30MeV的射频电子直线加速器提供电子束。特点之一是用微波电子枪作为高亮度注入器。本文首先概述了BFEL的一般情形和物理参数.接着用解析公式和模拟的方法论证了电子束的设计目标和激光器的运转特征。最后阐述了BFEL各部分采取的技术路线的特点,内容包括微波枪、加速器和微波系统、调制器、输运系统、摇摆磁铁、光学腔、电子束诊断、准直、自发辐射和激光实验。