关于方程x~2=x的四个解

为了使读者相信,方程x~2=x并非所已知的那样只有0和1两个解,而是四个.我们可以先观察下列无可争辩的事实:如果自然数是以数字0,1,5,6结尾的话.則其平方同样也以这些数字结尾.末两位为00,01,25,76的数的情况也一样.如自然数以这些两位数为结尾的话,其平方数同样如此(例如176~2=30976,225~2     

Z=64子壳能隙与N=88～90区突然相变的关系

本文用一种微观相互作用玻色子模型讨论了Z=64处的能隙对核谱结构的影响以及N=88～90区的核结构相变.结果表明,除n-p相互作用之外,壳模型空间的单粒子能级分布在核结构相变中起了重要的作用.Nd～Dy十六个具体核素的计算结果支持了本文得出的结论.     

数学在发展技术和生产中的作用

在国民教育工作者面前提出的許多間題中,最重要的一个是合理地组织数学教育的问题,应該給中学数学教学提出哪些目的?知識范围要多大?系统如何安排?中学数学課和生活的联系应该如何?这就是大量需要全面考查的間题中的三个。如果不事先分析科学和技术、經济和生产发展的趋势,不分析日常实践活动对中学毕业生的数学知识和技能提出的要求,上述的間題是不能自行解决的。今天我們在学校里培养教育学生的时候,不能不預見到明天他們在继承苏共22大綱領提出的建设共产主义社会的伟大事业的实践活动中,会向他們提出些什么要求。我們的一切工作、决定、教学試驗都要以这个目的为指导。我們无論是讨論苏联中等教育制度的一般问题,还是討論个别问題,都要經常看到这个目的。当然,我們不可能預見到要求每一个学生知道些     

换元法解一道最值题

解答数学题的关键是转化,而换元法是实现转化的一种重要手段.换元法是一种重要的解题方法,它在中学数学中有广泛的应用,在学习中应给予充分重视.下面通过一道题的求解看换元法的重要性.     

偶偶核~(168)Hf高自旋态的截断的壳模型描述

从壳模型组态及核子-核子有效相互作用出发,提出了一种在截断的态空间中研究偶偶核高自旋态的理论方案。在中子自由度和质子自由度明确加以区分的情况下,以~(168)Hf核为例进行了计算和讨论。结果表明:该理论方案提供了一种偶偶核高自旋态研究的新途径。     

乘积空间上的Z2＊Z2—指标理论

本文针对Ｚ２＊Ｚ２群在乘积空间上的自然作用定义一种新的指标。这种指标满足通常指标的一般性质，但不满足维数性质，作为个指标的应用，我们还给出了两个抽旬有的临界点定理。     

偶偶核高自旋态的微观研究(III)对同位素126Ba,128Ba和130Ba的应用

从壳模型组态及核子-核子有效相互作用出发,借助于一种描述偶偶核高自旋态的微观理论方案,对同位素¹²⁶Ba,¹²⁸Ba和¹³⁰Ba的低能态及质子拆对占据h_11/2侵入轨道所出现的回夸现象作了研究.得到了与实验定性符合较好的结果.对Yrast带,进一步探讨了带间相互作用强度与耦合算子之间的关系.     

Ni3V2O8催化性能与X射线光电子能谱分析

文章采用微波加热,草酸盐共沉淀法制备了Ni3V2O8催化剂,并对催化剂进行了BET,XRD,H2-TPR,XPS,TEM和电导等技术表征,分析研究了Ni3V2O8催化剂的丙烷氧化脱氢(ODH)制丙烯催化性能与其表面物种的关系.XRD,TEM和电导实验结果表明本方法制得的Ni3V2O8催化剂晶粒均匀,平均粒径为30 nm,具有p-型半导体性质.TPR和XPS实验结果显示Ni3V2O8催化剂中,晶格氧可以较容易转换成未完全还原氧,使催化剂内各种价态的钒之间易于进行氧化还原反应并形成氧缺位,从而催化剂的表面含有较多未充分还原氧物种O-和V4 物种.催化活性结果显示当丙烷的转化率为18.60%,丙烯选择性达到60.02%,在相同转化率条件下,比文献报道的NiO和Ni3V2O8共存催化体系中的丙烯选择性高,说明Ni3V2O8催化剂中存在未充分还原的O-和V4 物种有利于提高丙烯的选择性.     

[Ag(H_2O)(H_3PW_(11)O_(39))]~(3–)修饰的TiO_2阳极对水氧化的催化作用研究（英文）

高效的水氧化是实现大规模分解水制氢的瓶颈,开发稳定、经济、高效的水氧化催化剂是引人关注的.早在上世纪中期Ag~+作为水氧化催化剂就有报道,但尚未见Ag~+配合物作为分子基水氧化催化剂的报道.本课题组选择缺位多酸阴离子[H_3PW_(11)O_(39)]~(3-)作为配体,成功研制了银-多酸配合物[H3Ag~Ⅰ(H2O)PW_(11)O_(39)]3-(AgPW_(11))分子基水氧化催化剂,发现其对使用S_2O_8~(2-)化学氧化水具有很好的催化作用,这主要归功于多酸配体在传输电子和质子的作用,对理解催化氧化水的机理有重要学术价值.将分子基催化剂修饰到电极上是实现其电化学催化氧化水的必由之路.本文采用浸渍法将AgPW_(11)修饰到TiO_2电极上,成功制备了AgPW_(11)-TiO_2/ITO电极,并通过XRD,SEM,EDX技术对AgPW_(11)-TiO_2/ITO电极进行了表征.结果表明,AgPW_(11)被成功负载到TiO_2纳米粒子表面,它的引入使得TiO_2电极表面的纳米粒子平均尺寸由10–40 nm增加到15–60 nm.在0.1 mol L~(-1)Na_2SO_4电解质溶液中利用线性扫描伏安、计时电流和电化学阻抗技术研究了AgPW_(11)-TiO_2/ITO阳极催化氧化水的性能,结果发现,当施加偏压大于1.3 V vs.Ag/AgCl时,随电压升高,AgPW_(11)-TiO_2/ITO电极相比TiO_2/ITO电极有更显著的氧化电流;当施加偏压在1.5 V vs.Ag/Ag Cl时,AgPW_(11)-TiO_2/ITO电极氧化电流比TiO_2/ITO电极和AgNO_3-TiO_2/ITO电极分别高出10倍和2.5倍,这归因于AgPW_(11)-TiO_2/ITO电极上电极-电解质界面具有更低的电荷转移阻抗,也说明多酸阴离子配体在催化过程中能够更好地传输电子和质子.在光照条件(100 m W cm~(-2))下,AgPW_(11)-TiO_2/ITO电极有较高的阳极电流,但光电流并没有明显增加,这主要是由于修饰电极光生电子–空穴复合速率较快所致.AgPW_(11)-TiO_2/ITO阳极重复使用15次后,电流密度仍然高出TiO_2/ITO电极3倍以上,表明AgPW_(11)-TiO_2复合电极稳定性较好.在0.1 mol L~(-1)磷酸缓冲溶液体系中研究了AgPW_(11)在不同浓度、不同pH值和不同扫速下的循环伏安曲线.在1.1–1.6 V vs.Ag/AgCl扫描范围和100 mVs~(-1)扫速条件下,在1.23和1.31 V vs.Ag/Ag Cl处出现的一对氧化还原峰,归结为Ag~Ⅰ/Ag ~Ⅱ的1e氧化还原过程.在1.0–1.4 V vs.Ag/AgCl扫描范围内,随扫速由100增至900 m V s~(-1),阴极还原峰电位负移而阳极氧化峰电位正移,导致峰-峰电位差△Ep增加,而且氧化峰电流与还原峰电流与扫速平方根呈线性关系,说明该电极氧化还原过程受扩散控制.对Ag I/Ag ~Ⅱ的氧化还原过程,随着p H值由5.3增加到6.7,氧化还原峰电位负移,并且E_(pc)与pH值呈现线性关系,斜率为–0.08882,根据能斯特方程S=2.303RTm/(αn F),推测转移的质子数为1.由此可知,AgPW_(11)氧化是准可逆的、1电子和1质子转移过程.推测[H_3Ag ~ⅠIH_2O)PW_(11)O_(39)]~(3-)氧化生成的[H_2Ag~Ⅱ(H_2O)PW_(1)1O_(39)]~(3-)可能发生歧化反应,所生成[H3Ag~ⅢOPW_(1)1O_(39)]~(3-)进而氧化水放出氧气.     

有向图4_n的优美性

研究了有向图mn的优美性,利用搜索图的标号的算法与数学证明相结合的方法,证明了有向图4n为优美图,其中n为任意正整数.