关于梯形定义的爭論問題

关于梯形定义,有两种爭論。第一、有一双对边平行的四边形,叫做梯形。第二、有一双对边平行而另一双对边不平行的四边形,叫做梯形。如果采取第一种定义,那么平行四边形便是梯形的特殊形状;而在第二种定义內,平行四边形就不是梯形。第一种定义的优点,在于它是清楚地按照邏輯分类叙述的。第二种定义则不是用的一种标准,而是同时采用了邏輯分类的两个連續阶段(1)一双对边的性     

求三角函数的周期

“问题:确定下列函数的周期: 1) f_1(x)=cos 3x/2-sin x/3 2) f_2(x)=cos 2x-tgx。解:用P表示函数f_1(x)的周期,那末根据周期函数的定义有: cos 3x/2-sin x/3==cos 3/2(x+P)-sin 1/3(x+P)……(1)等式(1)对任何x值都成立。当x=0,就得到: 1-0=cos 3/2P-sin P/3……(2)可知当P=12π时,适合等式(2)。所以函数f_1(x)的周期为12π。类似地可求出f_2(x)的周期。”对于这样的解答,不能使我们满意。第一。“猜测”方程(2)的最小正数解和求出函数f_1(x)最小正周期是同样困难的(或容易的)。因此求出方程(2)来,不能使解答容易。     

准噶尔盆地中部琵琶柴(Reaumuria soongorica)群落的生境研究

琵琶柴(Reaumuria soongorica)在我国荒漠区分布较广,是极为耐旱的群落类型之一,这一群落均见于干旱区低平地形,且均着生于淤积粘土中。调查证实:地表短期积水是琵琶柴幼体发生与建群过程的必要条件,但其成株生存环境,通常极为干燥,在其生活周期的不同发育阶段。生境呈现明显的异质现象。     

联系习题解法复习教材理论

复习教材理论可以与习题的解法相结合,不应只局限于定理和法则的叙述,而且还需要对它们进行适当地论证和说明.在本文中,我介绍这项工作的经验. 在教学的实践中,我们采用下列的复习方式: 1)通过在教师直接领导下的课堂教学,复习拟好的课题计划;     

试谈热力学第二定律的教学

热力学第二定律是普通物理热学的教学重点和难点之一,如何突破这个难点是极为重要的,本文根据自己的教学实践谈些粗浅看法。一提出主线指出思路 热力学第二定律是研究自然界中热力学过程进行的方向和限度的理论,具体地说,就是要找出能判定在一定条件下过程进行的方向和限度的公共准则.但是该定律的表述并未明确提出、更未直接解决这个问题.所以,教师应有意识地把“如何解决过程的方向和限度”问题作为教学主线,否则,教学就会缺乏主心骨,学生就会陷入盲目性,效果也就必然会是散、乱、差.实践证明,把下列内容定为主线是适当的:①定律的文字表…     

聚(偏氯乙烯-丙烯酸甲酯)-b-聚丙烯酸嵌段共聚物的胶束化行为

通过可逆加成-断裂链转移(RAFT)溶液聚合制备了不同组成的两亲性聚(偏氯乙烯-丙烯酸甲酯)-b-聚丙烯酸(PVDC-b-PAA)嵌段共聚物,采用动态光散射、表面张力仪和透射电镜等研究了PVDC-b-PAA共聚物在水溶液中的胶束化行为,结果表明采用N,N-二甲基甲酰胺溶解、水相渗析可实现PVDC-b-PAA共聚物的自组装,形成均一透明的胶束水溶液;随着亲水PAA嵌段含量的增加,PVDC-b-PAA共聚物的临界胶束浓度逐渐增大;PVDC-b-PAA共聚物自组装形成的胶束呈现典型的球状结构,胶束粒径在70.9~110.9 nm之间,粒径分布较窄;水相p H值影响PVDC-b-PAA共聚物胶束表面zeta电位及胶束的聚集行为,当水相p H值由3变为1,胶束表面由带负电荷变为带正电荷,胶束聚集程度和聚集体平均粒径显著增大,粒径分布变宽.     

溶胶-凝胶法制备Bi-Pb-Sr-Ca-Cu-O微粉

以金属醋酸盐为原料,用溶胶-凝胶技术制备了Bi-Pb-Sr-Ca-Cu-O微粉,并用TG、DTA、IR、XRD和TEM等手段对Bi_1.85Pb_0.35Sr_1.9Ca₂Cu_3.1O_y粉末的热分解和晶化行为以及粉末粒度进行了分析测试,并用此微粉制备出以2223相为主要物相、零电阻为105K的高温陶瓷超导体。     

Didemnaketals 类似物的合成研究-(3R,5R,6S)-3,7-二甲基-5,6-二羟基辛醛中间体的手性合成

Didemnaketals类化合物(1和2)是一类具有明显抗爱滋病活性的海洋天然产物^[1]。为探讨这类化合物的合成及生物活性,我们最近开展了其类似物3的合成研究。根据反合成分析,目标分子3的合成最终可以归结为4和5的合成。本摘要主要介绍片段4的合成,其中最关键的问题是建立三个手性中心(C-3, C-5,C-6)。为此,我们选择了分子中具有一个手性甲基的天然薄荷酮6作为起始原料,经两步反应得到环氧化合物^[2,3],再经重排开环反应成功地建立了第二个手性中心(C-5)。9经过两步反应, 最后用NaBH₄还原得立体控制产物13,从而又成功地建立了第三个手性中心(C-6)。由于化合物12自发地形成具有一个手性中心的六员环半缩醛结构,因而我们得到的13是一对差向异构体。目前我们已经顺利地得到了标题化合物4。     

一类直纹面的研究

本给出了过任意空间C^k(k≥3)类光滑曲线的直纹面是可展曲面的充要条件．同时得到了该空间曲线为相应直纹面的曲率线,测地线和渐近曲线的充要条件。     

超高效液相色谱-高分辨质谱法测定蜂蜜中的3种马桑内酯

建立了采用超高效液相色谱-高分辨质谱测定蜂蜜中3种马桑内酯残留的方法。样品采用0.2 mol/L磷酸盐缓冲溶液(pH=7.5)提取,经Waters HLB小柱净化,以Phenomenex C18色谱柱进行色谱分离,通过高分辨质谱t-MS²负离子扫描模式进行定性和定量分析。结果表明3种目标化合物的检出限(LOD)均为0.05 mg/kg,定量限(LOQ)均为0.1 mg/kg。空白蜂蜜样品在0.1~0.5 mg/kg范围内的3个加标水平的平均回收率为86.3%~95.6%,相对标准偏差为3.0%~8.4%。应用该方法对从新西兰进口的麦卢卡蜂蜜进行检测,检出一份样品含羟基马桑毒素0.3 mg/kg。该方法适用于蜂蜜中马桑内酯残留的检测。