倒向随机微分方程的一个一般的反比较定理

在由彭实戈引入的倒向随机微分方程的最基本的条件下,提出并证明了一个一般的反比较定理.     

齐次、可加及线性g-估价

彭实戈通过倒向随机微分方程介绍了g-估价的概念.一般来说,给定一个生成元g,对应的条件g-估价系统通常不是齐次,可加或线性的,那么我们自然要问:满足什么样条件的生成元g才能使得这些性质成立,本文回答了这一问题.     

一类常微分方程解的存在唯一性及其应用

提出并证明了一类常微分方程解的存在唯一性成立的一个充要条件,并给出了多项式形式增长函数的一列上界.最终将此结果应用到证明一类倒向随机微分方程的唯一解问题.     

有限或无限时间终端多维倒向随机微分方程L~1解的存在唯一性(英文)

建立具有可积参数和有限或无限时间终端的多维倒向随机微分方程(BSDEs)解的一个存在唯一性结果,其中生成元g关于y和z均满足对t不一致的Lipschitz连续条件.通过建立解的先验估计证明解的唯一性,然后通过Picard迭代证明解的存在性.     

连续系数倒向随机微分方程最小解的Levi定理

本文研究了倒向随机微分方程解的连续依赖性问题.利用文献[4]中使用的方法,提出并证明了连续系数的一维倒向随机微分方程最小解的Levi定理,推广了文献[10]中的相应结果.     

生成元一致连续的多维倒向随机微分方程的$L^p$解

在生成元~$g$~的第~$i$~个分量~$g_i(t,y,z)$~仅仅依赖于矩阵~$z$~的第~$i$ 行的条件下, Hamad\`{e}ne于2003年证明了生成元一致连续的倒向随机微分 方程的~$L^2$~解的存在性, 其~$L^2$~解的唯一性由范胜君等于2010年得到. 本文进一步地证明了该类倒向随机微分 方程的~$L^p\ (p>1)$~解的存在唯一性.     

非空集类有生成半域的条件

探讨一个非空集类是否一定有生成半域的问题．通过类比的方法提出“非空集类的生成半域”的概念。反例说明并非任意的非空集类都有生成半域．给出非空集类有生成半域的一个充分条件,以及在该条件下非空集类的生成半域的构造方法．最后给出由任意的非空集类构造其生成域的办法．     

z一致连续的倒向随机微分方程解的一个存在唯一性结果

建立了关于一维倒向随机微分方程(简写为BSDE)的一个存在唯一性结果,其中BSDE的生成元g关于y满足Constantin条件,关于z是一致连续的.这改进了一些已知结果.     

通量与环量在曲面和曲线积分计算中的应用

利用通量与环量“矢量内积”形式的定义,探讨了它们在曲面和曲线积分计算中的一些应用     

具有一般终端时刻和非一致线性增长生成元的倒向随机微分方程的$L^p$解

In this paper, we establish the existence of the minimal L~p(p 1) solution of backward stochastic differential equations(BSDEs) where the time horizon may be finite or infinite and the generators have a non-uniformly linear growth with respect to t. The main idea is to construct a sequence of solutions {(Y~n, Z~n)} which is a Cauchy sequence in S~p× M~p space, and finally we prove {(Y~n, Z~n)} converges to the L~p(p 1) solution of BSDEs.