求解群体多目标最优化问题的联合有效数法

群体多目标最优化是群体决策和多目标最优化相交叉的一个边缘研究领域,其主要特点是对由多个决策者提供的具多个目标的最优化问题,进行定量和定性相结合的方案选优或决策排序.因此,它的理论和方法在现代社会的重大决策中有着广阔的应用前景.     

拓扑向量空间中锥半连续性与锥拟凸映射

对于拓扑向量空间中的几个锥拟凸映射,讨论了它们之间的若干关系,同时,对锥半连续及锥上半连续映射的锥拟凸性给出了一些结果。     

UNIFORM APPROXIMATION OF A MULTIOBJECTIVE OPTIMIZATION SEQUENCE

In this paper the Pareto efficiency of a uniformly convergent multiobjective optimization sequence is studied. We obtain some relation between the Pareto efficient solutions of a given multiobjective optimization problem and those of its uniformly convergent optimization sequence and also some relation between the weak Pareto efficient solutions of the same optimization problem and those of its uniformly convergent optimization sequence. Besides, under a compact convex assumption for constraints set and a certain convex assumption for both objective and constraint functions, we also get some sufficient and necessary conditions that the limit of solutions of a uniformly convergent multiobjective optimization sequence is the solution of a given multiobjective optimization problem.     

关于判断矩阵的一致性问题

本文讨论了层次分析法中判断矩阵的一致性问题.同时,给出一个寻求使判断矩阵按任意精度要求达到任意满意一致性的方法.     

多目标分式规划的两种新对偶形式

§1.引言和引理 在[1]和[2]中,C.Singh和林锉云曾分别研究了多目标分式规划的对偶问题,本文则给出多目标分式规划的另外两种新的对偶形式。这两种对偶规划和R.Jagannathan以及C.Bector关于非线性规划的对偶理论有关。最后,我们还讨论了所研究的两种多目标分式对偶规划之间的相互关系。 考虑多目标分式规划     

随机线性不等式组的确定性等价式

在大量的决策问题中，经常会出现含有随机变量的不等式或不等式组。把这类含有随机变理的模型转化成确定性的模型是解决问题的重要途径。它们在随机控制和不完全信息群体决策随机决策问题中起着重要的作用。因此，如何将随机不等林或随机不等式组转化为相应的确定性等价式的问题受到人们的关注。本文对含有确定分布的随机变量的线性不等式组，就其相应的概率表达式作出分类，并根据其左端系数矩阵和右端向量含有随机因素的情形分别进行讨论，系统地导出了它们相应的确定性等价式。     

多数满意偏好规则的充分必要条件

研究基于满意选择的群体决策的一个基本数学理论问题. 给出并证明了群体在方案集上的任一群体满意偏好映射是多数满意偏好规则的充分必要条件.     

温籍数学家十院士

自20世纪20年代至今的大半个世纪中,在中国江南水乡的温州,涌现了一大批卓有成就的数学家。温籍数学家群体在现代中国的数学研究,数学教育,以及数学活动的组织和传播方面都作出了重大贡献,产生了广泛的社会影响。以至作为这些数学家家乡的温州,被人们美称为“数学家之乡”。2003年10月,国际数学大师陈省身教授访问温州时,就曾为此题写了“数学家之乡”5个大字(见右)。下面,就10位温籍数学家院士的主要成就,及其在现代中国数学界的影响作一概要介绍。     

ε- 扩展锥和多目标规划的 ε- 恰当有效性

本文引进Banach空间中的ε-扩展集和ε-扩展锥概念．借助ε-扩展锥,定义了多目标规划问题的ε-恰当有效解和局部ε-恰当有效解,并且研究了这些解的性质．此外还讨论了ε-恰当有效解与某些其它恰当有效解的关系．     

G恰当有效点集和G恰当有效解集的连通性

与多目标规划问题的G恰当有效解相应，引进了集合的G恰当有效点的概念，并互研究了G恰当有效点集和G恰当有效解集的连通性．利用所得的结果，还获得多目标规划问题的Pareto有效解集是连通的一个新的结论。