你知道代数与算术的区别吗

同学们在小学数学课中学习了自然数、分数和小数的加、减、乘、除及乘方、开方运算,这些都是关于数和数(SHU)数的学问,统称为算术．到中学后,学习了代数式及其运算、解方程等等,这些就是代数了．     

吴文俊的学习方法

当代著名的华人数学家邱成桐认为,青少年朋友应多阅读一些科学家的传记．科学家的成长过程可以给我们很多启示和教益．最近我阅读了我国著名数学家吴文俊的传记《吴文俊之路》(胡作玄、石赫编撰,上海科学技术出版社2002年出版)．书中谈到吴文俊的学习方法,引起了我的兴趣．     

论反例

(一) 反例在数学中的地位和作用所谓反例,通常是指用来说明某个命题不成立的例子。在数学中要证明一个命题成立,要严格的论证在符合题设的各种可能的情况下,结论都成立,也就是要求证明必须具有一般性,面面俱到,缺一不可,而要推翻一个命题,却     

应注意“函数”和“到上函数”的区别——对高中《代数》第一册(甲种本)的一点意见

“函数”是数学中的一个重要概念,在高等数学中,它是最基本的概念之一。因此给高中学生一个关于函数的正确概念,无疑应该是中学数学教育要达到的要求。关于用集合和映射来刻划函数的近代定     

关于解析几何是一个双刃工具的思考

杰出的哲学家兼数学家笛卡尔,从方法论的高度把代数和几何结合起来,通过坐标系这个桥梁,将曲线用方程表示,运用代数方法研究几何问题,创立了解析几何,极大地推动了近代数学的发展。桥梁总是双向通行的。作为哲学家的笛卡尔理     

小华“没有时间上学”吗?

小华对前来家访的班主任张老师说,“我没有时间上学”.说完,他拿出一张一年的时间分配表递给张老师看.表上写着(24小时折合为1天),小华说“表中这些必须的时间已经花去361天,剩下给我生病的时间只有4天了,而且表中还没有包括五一、十一和春节这三个长假共9天在内呢!” 张老师看着这张时间表,不住地搔头,嘟     

何谓“庚日”

我们知道,每年冬天,从冬至这一天开始"数九",进入寒冬.开始数九的日子非常好算,而且容易记住.但是,你知道每年夏天何时"入伏"吗?是不是也像数九那样,是从夏至这一天开始入伏?不是的,何时入伏就没有数九那样容易算出了.据我国古籍《渊鉴类函》记载[1]:"从夏至后第个庚日为初伏,第个庚     

平分火腿三明治

用两片不同颜色的面包,中间夹一片火腿,做成一个火腿三明治.问只切一刀就将这个三明治的三层同时分成等体积的两半,这个切法一定存在吗? 我们先来看平面上的一个简单情形. 对于平面上的一个任意形状的封闭图形,用一条直线将它平分为面积相等的两半,这样的直线一定存在吗?若存在,有多少条? 特殊地,如果这个图形是圆,那么很容易得到,通过圆心的任意一条直线,都将该圆平分为等积的两半(两部分不仅面积相等,而且     

王太太握了多少次手?

张、王、李、赵、陈五对夫妇聚会 ,见面时互相握手问候 .王先生好奇地私下向每个人 (包括他太太 )打听刚才握手的次数 .得到的回答使他惊奇 ,九个人中竟然没有两个人握手的次数相同 .你能告诉我王太太握手的次数吗 ?这是当代著名的数学科普大师马丁·加德纳出的一道逻辑推理趣题 .我国数学科普作家谈祥柏先生在他著的《数学广角境》(江苏教育出版社 1998年出版 )中介绍了这道趣题 .显然 ,每个人不会和自己握手 ,也不会和自己的配偶握手 .当然某两人之间也不会握两次手 .此外 ,由于各种原因造成可握手的人并不一定都握手 .因此在他们这 10个…     

关于重视几何直观分析的思考

关于重视几何直观分析的思考王敬庚（北京师大数学系１００８７５）培养学生从几何直观上分析问题的能力，是中学几何教学的任务之一，然而在解析几何教学中，却往往容易把注意力全部放在如何教学生用代数方法解几何题上，而对如何教学生也要注意从几何直观上分析问题重视...