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由于种种原因,长期以来西方学者对中国古代数学的成就与价值的认识极不充分,存在种种误解和偏见．起先是关于中国古代数学的独立性问题,即毫无根据地认为中国古代数学是从古巴比伦、古印度、古希腊传入的．后来一些公正的西方学者逐渐接受了数学上“在公元前250年到公元1250年间,从中国传出去的东西比传入的东西要多得多”(英国科技史学家李约瑟语)的结论．但有些西方学者仍坚持认 相似文献
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一 从平面几何到拓扑学 平面上的两个三角形,若能“搬动”其中一个使之与另一个重合,则称这两个三角形是全等的。这个允许的“搬动”,由在平面内统一点旋转、平行移动和以一直线为轴的反射所组成。因为这样的“搬动”把平面上的点还变成平面上的点,我们把它看成是平面到自身的一个映射,即平面上的一个变换。显然在这个变换之下,两点间的距离保持不变。我们给这样的变换起个 相似文献
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试论射影几何对中学几何教学的指导意义 总被引：1，自引：0，他引：1
“当一个中学数学教师为什么一定要学习射影几何?”,“学了射影几何,对中学几何教学有哪些指导意义?”常常有人提出这样的问题。 和其他许多高等数学课程一样,射影几何 相似文献
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《300个最新世界著名数学智力趣题》(董 莉等编著,哈尔滨出版社,1995年出版)中有这 样一道题: 将线段AB的两个端点,一个涂红色,一个 涂蓝色．在线段中间插入n个分点,将各个分 点随意地涂上红色或蓝色．在由原线段分成的 n+1个不重叠的小线段中,把两端颜色不同者 叫做标准线段．那么。标准线段是奇数条,对 吗? 相似文献
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现行中学课本《平面解析几何》在直线和圆锥曲线之后。安排了一章,坐标变换。先介绍平移变换,并利用移轴化简缺,xy项的二元二次方程。作为选学内容,介绍旋转变换。利用移轴和转轴化简一般二元二次方程,并总结出利用判别式B~2—4AC判别方程类型的一种方法。课本在该章小结中指出,“坐标变换是解析几何的一种重要工具”,从课本内容安排上可以看出,讲坐标变换完全是为了化简二元二次方程,或 相似文献
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先请后证—证明定值问题的常用方法王敬庚（北京师范大学数学系１００８７５）在数学中有夫定值的问题，包括证明某组动直线（或曲线）经过一个定点，或证明某些变量的一个关系式的值是定值，由于题目中一般并不告诉你这个定点或定值是什么，所以证明往往比较困难．因此若... 相似文献
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解析几何是一个双刃工具,一方面,通过坐标系,它可以把几何问题变成代数问题来解,反过来,另一方面,通过坐标系,它也可以把某些代数问题变成几何问题来解,前者是它的主要功能,普遍可用,而后者则必须探讨该代数式在某个合适的坐标系中具有的几何意义,才能使其变成几何问题来解。即使如此,由于用解析几何方法解某些代数问题时,不仅方法直观、生动有趣,而且能培养和锻炼学生灵 相似文献
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在数学中,与在其他科学研究中一样,也有抽象的和直观的两种倾向.希尔伯特曾经指出:就几何方面说,抽象的倾向已经引导到代数几何、黎曼几何和拓扑学等宏伟的系统的理论,在这里抽象曲思考方法,以及代数性质的符号运算获得广泛的应用.然而,直观在几何中起的作用却是更大,过去如此,现在还是如此.他还说:具体的直观不仅对于研究工作有巨大的 相似文献
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由多边形为面围成的凸多面体,尽管它们的形状各种各样,其顶点数(V),棱数(E)和面数(F)也各不相同,但都有一个简单的性质:V -E F=2.这个性质早在距今三百多年前, 就被解析几何的创始人、法国数学家笛卡尔于1639年发现了,但没有广泛流传开来.直到又经过一百多年,1750年欧拉重新独立地发现了它以后,这个公式才广为世人所知,欧拉是如何发现这个公式的呢?美国数学教育家波利亚在《数学的发现》一书中,根据欧拉当时所写的论文,把这位数学大师当年通过类比和归纳发现这个公式的思考过程,原原本本地提供给了我们.我们从这个发现过程中比从公式本身 相似文献