共球有限点集的k号心及其性质

在n维欧氏空间中,建立了n维共球有限点集的k号心概念,并据此导出了一串有关的平行线、共线点、共点线及共球点定理.     

圆外切多边形中的共圆点定理

本文拟应用向量方法,导出圆外切多边形中的几个共圆点定理.为此,先建立如下概念……[1]     

平面闭折线的一个优美性质的推广

在文[1]中,邱礼明老师将四边形的一个优美性质推广到一般平面闭折线中,得到了如下命题:     

关于广义回形折线的两个不等式

关于广义回形折线的两个不等式熊曾润（江西赣南师范学院３４１０００）本文给出与广义回形折线的面积有关的两个不等式．关于广义回形折线及其环数、面积等概念，请参看拙文［１］，这里沿用而不复述．另外，本文还沿用［１］中的下列符号：Ａ（ｎ）ｋ表示ｋ环ｎ边广义回...     

关于多边形Brocard点的一个性质-对文[1]的注记

设P为凸多边形A1A2A3…An的一个内点,且满足∠PA1A2=∠PA2A3=…=∠PAnA1=θ,则点P称为多边形A1A2A3…An的B rocard点,角θ称为这多边形的B rocard角.关于多边形B rocard点的性质,文[1]通过迂回曲折的论证,得到了如下命题:定理1设P是双圆四边形ABCD的勃罗卡点,∠PAB=∠PBC=∠PCD     

一个四边形定理在三维空间的推广

美国数学家R.A.约翰逊在其名著[1]中,介绍了圆内接四边形的一个美妙性质,即定理1设四边形A1A2A3A4内接于圆,△A3A4A1,△A4A1A2,△A1A2A3的垂心分别为H2,H3,H4,则顶点A1是△H2H3H4的垂心.本文拟应用向量方法,将这个定理推广到三维空间的共球有限点集中.为了叙述简便和节省篇幅起     

正星形的几个判定定理

正星形的几个判定定理熊曾润宋方钦（江西赣南师范学院３４１０００）由单独一条平面闭折线组成的正星形，是一种非常优美的图形，它们具有许多美妙的性质（见［１］与［２］）．这种图形的定义是（图１）定义１将圆ｎ等分（如图１），从任一分点开始，顺次连结相隔ｍ个分...     

平面闭折线的有向面积及其应用

读了贵刊文 [1 ],得益匪浅 .在该文的启发下 ,本文建立一般平面闭折线的有向面积概念 ,并略述其应用 .我们约定 :符号Ａ(ｎ)表示复平面内的任意一条闭折线Ａ1Ａ2 Ａ3…ＡｎＡ1;Ａｉ 表示复平面内任意一点的字母 ,同时也表示这个点所对应的复数 .定义 1　式子12 Ｉｍ∑ｎｉ=1ＡｉＡｉ+1(其中Ａｎ+1为Ａ1)的值 ,称为闭折线Ａ(ｎ)的有向面积 ,记作△Ａ(ｎ) ,即△Ａ(ｎ) =12 Ｉｍ∑ｎｉ =1ＡｉＡｉ+1,其中Ａｎ+1为Ａ1.定义 2　闭折线Ａ(ｎ)的有向面积的绝对值 ,称为闭折线Ａ(ｎ)的面积 ,记作ＳＡ(ｎ) ,即ＳＡ(ｎ) =｜△Ａ(ｎ) ｜ .不难验证 ,当…