特殊化方法在解高考题中的三种功能

“特殊化”是中学数学里很重要的一种思想方法,稍加留心就可看到高考试题里有许多能够用“特殊化”方法解决的问题.特殊中蕴藏着一般,这是一个辩证的思想,所以在解决高考数学问题时,我们也可经常回归特殊,在特殊中寻找一般思路.特殊化方法在解决高考试题中有三种功能:提示解题方向、寻找解题途径、直接解答问题.下面举例加以说明.1.提示解题方向有些题目的结论不明确,将问题的条件特殊化,可以找到结论,从而发现解题前进的方向.例1设无穷等差数列{an}中的前几项和为Sn.(Ⅰ)若首项a1=32,公差d=1,求满足Sk2=(Sk)2的正整数k.(Ⅱ)求所有的无穷…     

让学生在"数学交流"中学习

近日听一位教授谈到斯坦福校长办学经验之一是鼓励创新,并且提到学生的自学能力50%是从其他学生身上学到的.对孩子来说最好的老师不是大人而是比他大一点或同龄的孩子.而数学教学过程必然伴随着数学交流过程,如师生交流、学生与学生的交流、教学媒体(如计算机)的交流.全美数学教师协会(NCTM)发表的<中小学数学课程与评估标准>中明确地把数学交流作为课程目标之一.把学生培养成有素养的社会成员的一个重要标志是他们会数学交流.但在我国由于受长期应试教育的影响,无论在实践中还是理论上都对此重视不够,课堂教学往往围绕"高考会考的问题"满堂灌而忽视了学生主体地位,忽视了问题的开放性、学生学习的合作性.本文拟结合平时课堂教学中的一些实例,谈一谈如何在数学课堂教学中进行"数学交流"教学.     

一种新的测量单线态氧的化学发光体系

通过试验,建立了以磺化铝酞菁(Alpcs)-海萤萤光素类似物(CLA)经He-Ne激光照射产生并可检测单线态氧的化学发光体系,该体系灵敏、简便、快速、实用.     

ICP—AES法中一种循环雾化系统及其性能的研究

本文介绍了一种外部型，旋流雾化室，带清洗器的循环雾化系统，并对其连续稳定的雾化时间，雾化效率，稳定性，记忆效应等性能进行了研究。     

S_2流面正命题适用于纯物质流体的变分原理族及实际蒸汽跨声流动的变分有限元解

一、前言 自从叶轮机械基于两类流面迭代的三元流动通用理论提出以来,国内外在对叶轮机械的各种气动命题的求解方面已作大量工作,并得到令人满意的计算结果。但在流动工质的物性对流动的影响方面开展工作尚少,尤其在变分有限元计算方面,几乎还是空白。其主要原因是由于变分有限元的计算需要构造一套对各种流动工质普遍适用的变分     

活用课本方法解题

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的概括和抽象 ,它蕴藏在数学知识的发生、发展和应用的过程中 ,中学数学的许多数学思想方法蕴含在课本的例题、习题中 ,蕴藏在公式、定理的推导过程中 ,蕴含在概念、定义的形成过程中 ,而我们学生常会忽视蕴含在课本中的方法 ,从而不能灵活应用课本中方法解题 ,本文试着挖掘蕴含在课本中的一些方法 ,从而引起大家的共鸣 !一、本末倒置在解决某些问题时可以变换思维视角 ,突破常规的做法 ,来个“本末倒置” .例 1　已知函数 f(x) =14 x+2 　x1 ,x2 ∈R与x1+x2 =1时 ,f(x1 ) +f(x2 ) =12 　设an=f(0 ) +…     

Riesz空间中的极大不相交系和表示理论

设Ｅ是阿基米德Ｒｉｅｓｚ空间，有弱单位元ｅ和极大不相交系｛ｅｉ：ｉ∈Ｉ｝，其中每一个ｅｉ都是投影元素．由ｅｉ生成的主带记为Ｂ（ｅｉ）．本文考虑如下论述：（ａ）存在完全正则Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间Ｘ，使Ｅ是Ｒｉｅｓｚ同构于Ｃ（Ｘ）；（ｂ）对每一个ｉ∈Ｉ，存在一个完全正则Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间Ｘｉ使Ｂ（ｅｉ）是Ｒｉｅｓｚ同构于Ｃ（Ｘｉ）．我们证明（ａ）可推出（ｂ）．但其逆在一般情况下不成立．当（ｂ）成立时，我们得到一些与（ａ）等价的论述．     

新型含吡啶酰胺基希夫碱多齿配体的合成,光谱,晶体结构及抑菌活性研究

采用稀释法与胺5倍过量合成了一种新型的含吡啶环的开链二胺1a（N，N′-双(2-氨基乙基)－2，6-吡啶二甲酰胺）。此外，合成了六个新型多齿希夫碱配体N，N′－双(β－R－苯甲醛亚胺基乙基)－2，6－吡啶二甲酰胺[其中，R=H(2a)，o-OH(2b)，p-OH(2c)，m-NO₂(2d)，p- N(CH₃)₂(2e)]及N，N′-双[γ-水杨醛亚胺基正丙基]－2，6－吡啶二甲酰胺2f。通过元素分析,紫外－可见光谱，红外光谱，氢核磁共振谱及质谱对化合物进行了表征。通过化合物2e的单晶结构X－射线单晶衍射分析表明该晶体属于立方晶系P－1空间群，其晶胞参数为：a=11.010(2) nm，b=13.865(3) nm，c=9.6537(19) nm，α=102.77(2)º，β=92.07(3)º，γ=87.98(3)º，V=1435.7(5) nm³，Z=2，D_c=1.230 mg•cm^-3，M_r=531.66。微量热法检测了化合物对大肠杆菌的抑制作用，并初步分析了化合物结构与抗菌活性之间的关系。实验结果表明，所有化合物都对大肠杆菌有抑制作用，其中水杨醛希夫碱的抑菌活性最好。     

影响反相微乳液导电性能的因素

分别以聚乙二醇辛基苯基醚(Triton X-100)或十六烷基三甲基溴化铵(CTAB)为表面活性剂, 与正己烷、正己醇和水构成反相微乳液. 研究了水相H+浓度、表面活性剂、助表面活性剂等对微乳液导电性能的影响. 结果表明, 增加水相H+浓度可大幅度提高反相微乳液的导电能力, 当H+浓度由1.0 mol•L-1增加到10 mol•L-1时, 微乳液的电导率可提高1~2个数量级. 当水相H+浓度为10 mol•L-1时, 微乳液的电导率随溶水量的增大而增大, 水油体积比为3:10时, 两种体系的电导率均达到3200 μS•cm-1. Triton X-100浓度对微乳液的电导率影响较大, 电导率随其浓度增加而增大；而CTAB浓度对微乳液电导率的影响较小, 电导率随其浓度增加略有减小；助表面活性剂正己醇使非离子型反相微乳液的电导率下降, 而使阳离子型反相微乳液的电导率先增大, 然后减小, 呈骆峰状变化.