一个有趣的组合恒等式猜想的证明

在第三届全国不等式学术年会上,江苏的褚小光老师提出了如下猜想:n2C02n (n-1)2C12n (n-2)2C22n … 22Cn-2n 2 12Cn2-n 1=n·22n-2.经探讨发现,此猜想成立,即有定理1 n2C02n (n-1)2C12n (n-2)2·C22n … 22Cn-2n 2 12Cn2-n 1=n·22n-2.证明n2C02n (n-1)2C12n (n-2)2C22n … 22C     

一类对数函数恒成立问题的解法

在考试中,经常出现一些对数函数的恒成立问题,使学生束手无策.今探讨如下,以供大家参考.1利用对数值大于或小于零处理例1已知f(x)=loga x 1在(-1,0)上有f(x)>0,则f(x)().(A)在(-∞,0)上单调递增(B)在(-∞,0)上单调递减(C)在(-∞,-1)上单调递增(D)在(-∞,-1)上单调递减解∵x∈(-     

三角形的外角平分线三角形的一个性质

文[1]给出了周界中点三角形的边与旁切圆半径的一个性质,将其延拓至三角形的外角平分线三角形中,得到     

蛇鞭的化学成分研究Ⅰ.蛇鞭中新化合物异亮氨酸-苏氨酸-2-甲基-环己胺的分离和结构测定

从黑眉锦蛇（Ｅｌａｐｈｅ　ｔａｅｎｉｕｒｕｓ）的蛇鞭中分离得到一个淡黄色固体化合物，用ＩＲ、~１Ｈ－ＮＭＲ、~（１３）Ｃ－ＮＭＲ、ＭＳ等现代波谱方法鉴定其化学结构为异亮氨酸－苏氨酸－２－甲基－环己胺。该化合物是一个未见文献报道的新化合物。     

The Physics and Psychophysics of Music

ThefirsteditionofthemonographThePhysicsandPsychophysicsofMusicwaspublishedin1973,tobeuscdinthePhysicscourseformusicstudents,analyzingwhatobjective,physicalpropertiesofthesoundpatternareassociatedwithwhatsubjective,psychologicalseasationsofmusic.Twentyyearspassedandtheinvestigationinphysicsandpsychologyofhearinghasmadetremendousprogress.The1995editionincludesinformationsonmostimportantdiscoveriesandnewstudiesmadeduringthelast15yearsinpsychologyofhearingandneuropsychologyofbrainfunction,whilet…     

教材例习题组成的不等式链

人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书 (试验本 )数学第二册 (上 ) (必修 )中 ,有以下几道例、习题 :1)已知ａ ,ｂ ,ｃ都是正数 ,求证 :(ａ +ｂ) (ｂ +ｃ) (ｃ +ａ)≥ 8ａｂｃ(Ｐ11练习第 1题 )(1)2 )已知ａ ,ｂ ,ｃ是不全相等的正数 .求证 :ａ(ｂ2 +ｃ2 ) +ｂ(ｃ2 +ａ2 ) +ｃ(ａ2 +ｂ2 ) >6ａｂｃ(Ｐ14例 5 )(2 )3)如果ａ ,ｂ ,ｃ为正数 ,那么　　　　ａ3+ｂ3+ｃ3≥ 3ａｂｃ (3)当且仅当ａ =ｂ =ｃ时上式取“ =”号 (Ｐ2 4阅读材料 :ｎ个正数的算术平均数与几何平均数 ) .4 )已知ａ ,ｂ ,ｃ是正数 ,且不全相等 ,求证 :2 (ａ3+ｂ3+…     

一个分式不等式最佳系数的否定及修正

<中学数学教学>2007年第4期解题擂台(86)提出如下分式不等式: 　　设a,b,c都是正数,且a+6+c=1,求证: 　　1/a+1/b+1/c≥25/1+48abc. (1)……     

第20届韩国数学奥林匹克第5题的加强的类似

题目（2007,韩国数学奥林匹克）在△ABC中,∠A的角平分线与BC交于点D,D在AB、AC上的投影分别为E、F．设EF的长为lA,同理定义lB、lC．若△ABC的周长为l,证明：     

盐酸去氯羟嗪和盐酸氯丙那林的毛细管电泳-电致化学发光法同时测定

基于盐酸去氯羟嗪和盐酸氯丙那林都能增强联吡啶钌的电致化学发光信号,建立了一种分离检测海珠喘息定片中盐酸去氯羟嗪和盐酸氯丙那林的毛细管电泳-电致化学发光新方法.考察了联吡啶钌浓度、检测电位、磷酸盐缓冲液(PBS)浓度及其pH值、进样电压和进样时间等实验条件对分离、检测体系的影响.在优化的实验条件下,海珠喘息定片中的盐酸去氯羟嗪和盐酸氯丙那林在4 min内可实现分离检测.其线性范围均为5×107～1 × 10-5mol/L(相关系数分别为0.998 4和0.999 0),检出限分别为1.05×10-7mol/L和6.98×10-8mol/L(S/N=3).