因子谱与诱导序列

对于任意给定的性质${\mathcal{P}}$和序列$\rho$, 词上的组合领域一个重要的研究课题是找出所有的因子$\omega$和序数$p$,使得序列$\rho$中第$p$次出现的因子$\omega$ (记为$\omega_p$) 满足性质${\mathcal{P}}$.这个问题等价于研究``因子谱''.确定因子谱是一个困难的问题. 为了实现目标,我们引入并研究了一系列的概念:核词、包络词、回归词和任意因子的诱导序列. 利用因子谱和诱导序列,我们可以解决序列中的一些计数问题.例如:在序列的任意一个片段中回文或者高次方词的个数. 本文中,我们将结合几个特殊的序列展示相关的研究结果.这些序列包括: Fibonacci序列、Tribonacci序列、Period-doubling序列等等. 我们相信这些概念和方法对于所有的一致常返序列都是有效的.     

锌掺杂OV-β-Bi2O3可见光催化活性的提高:能带结构的调节和电荷分离的促进

采用溶胶-凝胶-原位碳热还原处理的方法,制备了一种含有氧空位（OV）的新型Zn掺杂β-Bi₂O₃纳米材料（OV-Zn：Bi₂O₃）,氧空位的浓度可以通过改变Zn²⁺的掺杂量进行调节。作为参照,只有氧空位没有Zn²⁺的新型β-Bi₂O₃（OV-β-Bi₂O₃）也通过类似的方法制得。通过紫外可见漫反射光谱、X射线光电子能谱、电子顺磁共振、光致发光光谱和光电化学测试,系统研究了氧空位和Zn²⁺掺杂对OV-Zn：Bi₂O₃降解亚甲基蓝（MB）和2,4,6-三氯苯酚（2,4,6-TCP）可见光催化活性的综合影响。结果表明,氧空位的引入不仅可以使光吸收向长波方向拓展,而且可以促进光生载流子的分离。因此,与传统的β-Bi₂O₃相比,OV-β-Bi₂O₃对亚甲基蓝（MB）和2,4,6-三氯苯酚（2,4,6-TCP）的降解活性显著增强。对于OV-Zn：Bi₂O₃催化剂,Zn²⁺掺杂可使光催化剂的价带边缘向下移动,增强了光激发空穴的氧化能力,并且适量的锌掺杂也能提高光生载流子的分离效率。因此,OV-Zn：Bi₂O₃的可见光活性优于OV-β-Bi₂O₃,而且当Zn与Bi物质的量之比为0.3时,OV-Zn：Bi₂O₃-0.3对MB和2,4,6-TCP的降解活性最高。     

掺杂F-,Sr2+的氧化铈紫外屏蔽和氧化催化性研究

采用沉淀法合成F-,Sr2+单掺杂和共掺杂的氧化铈,探讨了不同掺杂离子对氧化铈紫外屏蔽性能和氧化催化性能的影响.XRD结果表明,F-,Sr2+单掺杂或共掺杂的CeO2均为立方萤石结构,但衍射峰因掺杂离子的不同而稍有偏移.UV-Vis光谱表明,F-,Sr2+单掺杂和共掺杂的氧化铈的紫外屏蔽性能均优于纯氧化铈.共掺杂氟锶后的氧化铈的氧化催化性明显比纯氧化铈的弱,但是,单掺杂氟离子或锶离子的氧化铈的氧化催化性比纯氧化铈的强.     

镁基复合材料及其储氢性能

对镁基复合储氢材料的研究现状进行了系统的阐述 ,并对镁基储氢材料进行了分类 ,比较现有制备镁基复合储氢材料的技术手段以及对储氢性能的影响     

基于高阶累积量的单帧复杂云背景下红外小目标检测

高阶累积量由于可以抵抗高斯噪声的影响而被广泛地应用于信号处理的各个领域。针对复杂云背景下单帧红外图像弱小目标检测的问题,与传统的时空管道滤波方法不同,通过建立合理的数据模型,在抑制缓变背景和噪声的同时,结合小目标局部范围内突变的特点,三阶累积量的计算使得目标在单帧全局检测可检的信噪比达到了1.66。     

在物理习题分析中应重视对结论的讨论

学习物理知识,一个重要的方面就是做习题,通过做习题加深所学物理概念.规律的理解,做习题,最后要得出结论,而对结论进行一下讨论往往更能掌握所学知识,本文用两个例子说明.例1：质量为m的小球,由静止沿图1所示光滑轨道从C点起无摩擦下滑,     

一般约束最优化拓广的强次可行方向法

本文讨论非线性等式与不等式最优化问题,引进一个拟罚函数及其相应的只带不等式约束的辅助问题,然后采用广义投影技术和强次可行方向法思想建立原问题的一个全局收敛新算法,该算法具有初点始任意,结构简单,计算量较小等特点。     

A STUDY OF THE CATASTROPHE AND THE CAVITATION FOR A SPHERICAL CAVITY IN HOOKE’S MATERIAL WITH 1/2 POISSON’S RATIO

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ,ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｏｎｃａｖｉｔａｔｉｏｎａｎｄｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅｏｆａｃａｖｉｔｙｈａｖｅｓｕｐｐｌｉｅｄａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃｓｏ...     

谈一道数学试题引起的思考——中学数学笔谈之十五

这已是六十年以前的事了．１９３９年夏,笔者高中毕业,参加当时全国高等学校统一招生考试（当时简称为“统考”）,考的是理工类,其数学试题第一题就是这样一个代数题：已知２＋ｉ是方程　ｘ６＋４ｘ５＋５ｘ４－８ｘ３－５ｘ２＋３６ｘ＋６３＝０①的一个根,求解此方程．根据实系数方程虚根成对的原理,立即知道２－ｉ也是①的根．当时在考场上,我直觉地认为：因为①中各系数都是整数,既然２±ｉ＝±ｉ＋２是①的根,那么±ｉ－２＝－２±ｉ也应是它的根．这样,已经知道了①的四个根,再由根与系数的关系,就知道它另外的两个根ｘ５…     

再谈纯虚数概念——中学数学笔谈之七

笔者曾在本刊（１９９２年第６期２～３页,《关于纯虚数》）中建议把纯虚数概念定义为：复数ｚ＝ｘ＋ｙｉ（ｘ,ｙ为实数）中如果ｘ＝０,即ｚ＝ｙｉ称为纯虚数．而不必另加ｙ≠０的条件．这样做的好处很多,且与国际上绝大多数教材的提法一致．但并未引起中数界特别是教...