A DELAY DIFFERENTIAL INEQUALITY

In this paper, we obtain a slight generalization of the celebrated Halanay delay differential inequality[1]. Using this inequality, Liapunov function and vector Liapunov function, we show that our result can be applied to the stability behavior of solutions of some delay differential systems. And also, we attempt to relax some restrictions of dv/dt, which is necessary under Liapunov function's method on the delay differential systems.     

一般 Лурье 控制系统绝对稳定的新判据

本文对一般控制系统(包括直接控制,间接控制及更复杂的临界控制)提出新的统一处理绝对稳定性的方法,它可包括前人许多结果作为特例,特别地改进了著名的 S 方法,扩大了 S 法的应用,并能对更复杂的临界情况也有效.     

ABSOLUTE STABILITY OF CONTROL SYSTEM WITH MULTI-NONLINEAR FEEDBACK TERMS

ＡＢＳＯＬＵＴＥＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦＣＯＮＴＲＯＬＳＹＳＴＥＭＷＩＴＨＭＵＬＴＩ－ＮＯＮＬＩＮＥＡＲＦＥＥＤＢＡＣＫＴＥＲＭＳ￥（廖晓昕，王晓君，舒卫华，吴卫华）ＬｉａｏＸｉａｏｘｉｎ；ＷａｎｇＸｉａｏｊｕｎ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，...     

广义分离变量型自治系统的全局稳定性及其应用

<正> 自动控制理论中很有兴趣的分离变量系统显然是(1.1)式中F_(ij)(x)≡1的特例.Lur’e型直接、间接控制系统均可化为(1.1)型.更一般的自治系统     

一类分离变量的非线性微分差分方程组平凡解的全局稳定性

如所周知,研究泛函微分差分方程解稳定性的最基本的方法是泛函法或函数的方法,但常见泛函数微分方程稳定性文献中所举实例.都是较简单的线性微分差分方程,稍复杂点的系统,具体构造 V 泛函或 V 函数,往往不易。本文对一类变量分离的非线性微分差分方程组,具体构造出 V 泛函,得到平凡解全局稳定及持续摄动下全局稳定的准则,推广了文〔1〕的相应结果。主要目的是为泛函法提供某些不常见的非线性实例.     

几类离散动力系统的渐近行为

对于高阶线性差分方程稳定和渐近稳定最新的Хусаинов和Никифорова(1999)定理给出了新的完整、严谨、简洁的证明, 并推广到允许系数变号的线性系统和两类非线性离散动力系统. 用推广的结果来分析高阶区间线性差分方程的鲁棒稳定性及鲁棒稳定度, 且应用到离散控制系统的镇定问题的分析.     

On the criterion for the absolute stability of the control system

In this paper, firstly we give the criterion for the absolute stability of the second canonical form for the control system, including the equation of the longitudinal motions of a plane as a particular example. The corresponding result in [8], [9] is a particular example given in this paper. Secondly, we give the criteria for the absolute stability of the first canonical form in the usual case and in the critical case. Finally, we give some criteria for the absolute stability of the general form for the direct control system.All the results in this paper merely depend upon the relations between the parameters of the system itself to give an explicit algebraic discriminant.     

变系数MDDEs系统的数值稳定性

１．引言考虑下列变系数ＭＤＤＥｓ系统其中　　是复Ｎ级连续矩阵函数,是光滑时滞函数, 是光滑初始函数．下文中,我们恒设（１．１）有唯一光滑解ｙ（ｔ）．对于系统（１．１）的一些子系统,如单滞量系统、多滞量常系数系统,其理论解与数值解的渐近稳定性已被广泛研究（参见［１－４］,特别是在研究数值解的渐近稳定性时, Ｐｍ－、 ＧＰｍ－稳定性概念被提出,其实质是指数值解｛ｙｎ｝以 ０为其吸引点, Ｌ．Ｔｏｒｅｌｌｉ［５,６］则针对单滞量标量线性系统及一般非线性单滞量系统分别提出了另一类稳定性概念,即 ＧＰＮ－稳定与…     

微分代数系统的标准型和分支

我们首先把微分代数系统归结为受限微分方程,且讨论了受限微分系统的参数化问题,即系统的状态空间形式。然后,借助于受限系统的状态空间形式,我们得到了受限微分系统平行于常微分方程的线性化问题和Ｈｏｐｆ分支理论问题的有关结果。