球面空间中的一类几何不等式

本文获得关于面空间中ｎ维单形的极正弦的一类几何不等式。     

三维欧氏空间的Child不等式

三维欧氏空间的Ｃｈｉｌｄ不等式杨世国（安徽教育学院数学系２３００６１）１主要结果设△Ａ１Ａ２Ａ３内部任一点Ｐ到三角形各顶点之距离为Ｒｉ＝｜ＰＡｉ｜（ｉ＝１，２，３），点Ｐ到三角形各边之距离为ｒｉ＝（ｉ＝１，２，３），Ｊ．Ｍ．Ｃｈｉｌｄ获得下述一个重要...     

非局部双非线性抛物型方程整体解的有界性

本文考察非局部双非线性抛物型方程μt-△p(│μ│m-1μ)=(∫Ω│μ│m+sdx)α/(m+d)│μ│s-1μ第一初-边值问题整体解的大时间性态,证明在某些条件下整体解必在L∞范数意义下有界.     

豫医无毛小鼠皮肤形态及超微结构观察

对豫医无毛小鼠及对照的有毛小鼠皮肤形态及超微结构进行了对比观察,结果发现豫医无毛小鼠出生后被毛状态正常,但是在12日龄前后开始从上眼睑脱毛,接着向头部、尾部扩展,整个脱毛过程约持续2周时间,结果除胡须外全部脱净,并终生不再生.脱毛后的豫医无毛小鼠内脏可视,随年龄的增长,皮肤角化程度和厚度增加,体表面积扩大,形成犀牛状褶痕;指甲过度生长,呈螺旋状弯曲,皮肤表面有淡黄色蜡样粘性物,而且随年龄增长,皮肤表面出现小的丘疹,胡须变得短而稀疏.电镜扫描发现脱毛前毛囊上部的毛管先变大,然后再脱毛,2月龄无毛小鼠皮肤表面有许多形状、大小不规则的泡沫样物质,沿着皮肤沟排列,无毛小鼠毛囊漏斗部极度扩张,内含一些角化样碎片,形成较大的椭圆囊,在真皮及皮下组织出现大小不等的包囊.至8月龄时,无毛小鼠皮肤表面为鳞片状角化物,真皮及皮下组织退化,弹性纤维排列凌乱,真皮及皮下组织几乎全部被几层大的真皮包囊充填.     

L-曲线估计确定正则参数的双网格迭代法

本文考虑对不适定问题离散化得到的大规模不适定线性方程组进行Tiknonov正则化,然后用双网格迭代法求解得到的Tikhonov正则化方程组,并用L-曲线估计法来确定正则参数.试验问题的数值结果表明双网格迭代法求解正则化后的对称正定线性方程组效果很好,且L-曲线估计法确定正则参数计算量很小.     

局部凸空间的一致光滑性,一致凸性及有关逼近问题

研究了局部凸空间的某些几何性质，得到了局部凸空间为一致光滑的一个充分必要条件及局部凸空间为一致凸的若干等价条件，最后讨论了局部凸空间的有关逼近问题。     

单形构造定理的一种代数证法

给出n维欧氏空间En中n维单形构造定理的一种代数证法,这种代数证法十分简洁.     

数学问题解答

20 0 2年 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 5 1　求证 2 0 0 2 2 0 0 0 +1为合数(山东聊城三中　王章琪　 2 5 2 0 0 0 )证明　因为　 2 0 0 2 2 0 0 0 =(2 0 0 2 4 0 0 ) 5设ｘ=2 0 0 2 4 0 0所以　 2 0 0 2 2 0 0 0 +1 =ｘ5+1=ｘ5+ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ+1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2+ｘ)=(ｘ-1 ) (ｘ5+ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ +1 )ｘ-1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=ｘ6 -1ｘ-1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=(ｘ3+1 ) (ｘ3-1 )ｘ -1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=(ｘ+1 ) (ｘ2 -ｘ+1 ) (ｘ2 +ｘ+1 ) -ｘ(ｘ+1 ) (ｘ2 +1 )=(ｘ+1 ) [(ｘ2 -ｘ+1 ) (ｘ2 +ｘ+1 ) -ｘ(ｘ2+1 ) ]=(…     

试题研讨(13)

题 1　 (2 0 0 3年安徽省春季高考试题 )设α、β为 x2 - x - 1=0的根 ,且α>β,令 cn =αn -βn　 (n∈ N+) .(1)求 c1 ,c2 ,c3 ;(2 )证明 :1α2 n-1 +1α2 n >1c2 n-1 +1c2 n;(3)证明 :∑nk=11ck <α.命题溯源　数列与不等式相结合的题型是高考命题中的一个“热点”,在全国各地的综合测试卷中出现的频率较高 .1998年及2 0 0 2年高考都是以这类题型作为压轴题 ,它能很好的考查学生知识转化为能力的水平层次 .原题思路　 (1)解方程 x2 - x - 1=0得α =1+52 ,　β =1- 52 ,则c1 =α-β=5 ,c2 =α2 -β2 =5 ,c3 =α3 -β3 =2 5 .(2 )易得α+…