Global Stability to Steady Supersonic Rayleigh Flows in One-Dimensional Duct∗

Heat exchange plays an important role in hydrodynamical systems, which is an interesting topic in theory and application. In this paper, the authors consider the global stability of steady supersonic Rayleigh flows for the one-dimensional compressible Euler equations with heat exchange, under the small perturbations of initial and boundary conditions in a finite rectilinear duct.     

Integral Operators Between Fock Spaces∗

In this paper, the authors study the integral operator Sφf(z) = Z C φ(z, w)f(w)dλα(w) induced by a kernel function φ(z, ·) ∈ F ∞α between Fock spaces. For 1 ≤ p ≤ ∞, they prove that Sφ : F 1 α → F p α is bounded if and only if sup a∈C kSφkakp,α < ∞, (?) where ka is the normalized reproducing kernel of F 2 α; and, Sφ : F 1 α → F p α is compact if and only if lim |a|→∞ kSφkakp,α = 0. When 1 < q ≤ ∞, it is also proved that the condition (?) is not sufficient for boundedness of Sφ : F q α → F p α . In the particular case φ(z, w) = eαzw?(z ? w) with ? ∈ F 2 α, for 1 ≤ q < p < ∞, they show that Sφ : F p α → F q α is bounded if and only if ? = 0; for 1 < p ≤ q < ∞, they give sufficient conditions for the boundedness or compactness of the operator Sφ : F p α → F q α.     

考虑罚金政策的众包物流服务质量网络均衡模型

为优化众包物流服务质量,考虑平台罚金政策,构建了包括发包方、众包平台和接包方在内的三层众包物流服务网络模型,并进行算例分析。结果表明,众包平台实施罚金政策并加大自身服务质量投入成本会促使接包方改善自身的服务质量,众包平台的服务质量和利润随之增大,但一味的增大罚金不但会使得接包方利润下降,众包平台的服务质量和利润也呈稍微下降趋势,因此平台应该选择合适的罚金区间;平台在竞争的同时也要进行一定的合作,因为平台间同步协调改进罚金政策以及质量投入会取得更大的收益和更高的平均服务质量。     

基于不确定指数O-U过程带有浮动利率模型的亚式期权定价

不确定金融是不确定理论在现代金融领域的一种应用,在解决金融问题中发挥着越来越重要的作用。而利率是一个重要的经济指标,经常受到一些不确定因素的影响,在研究期权定价时,有必要考虑浮动利率。本文提出了一种新的不确定指数Ornstein-Uhlenbeck过程模型,假设利率服从不确定均值回复过程,研究了期权定价问题,运用α-轨道方法,分别推导了亚式看涨期权和看跌期权定价公式。最后,设计了计算期权价格的数值算法,并给出数值算例。     

基于改进模拟退火算法的推动式生产-配送协调优化

为减小物资生产与配送不协调造成的成本及生产资源浪费,建立了考虑推动式生产调度的物资配送优化模型,并针对标准模拟退火算法受随机因素影响易陷入局部最优的缺点,设计带有回火与缓冷操作的改进模拟退火算法对模型求解,确定了优化的车辆配送路线以及物资生产计划。对比实验结果表明:相对于单纯的物资配送优化模型,考虑推动式生产调度的配送优化模型,能够有效减小物资滞留时间以及配送延误成本;相较于标准模拟退火算法,改进算法搜索到了更优解,且计算结果的标准差减小了93.42%,稳定性更好;同时,改进模拟退火算法具有较低的偏差率,在中小规模算例中求解质量较高,平均偏差率在0.5%以内。     

考虑订单取件时间和柔性时间窗的取送货车辆路径问题

研究了同城配送中考虑订单取货时间和柔性时间窗的取送货车辆路径问题,考虑同城配送中订单起终点,订单取货时间和订单配送的柔性时间窗,车容量限制等因素。首先构建以配送成本与超时惩罚成本之和最小化为目标的混合整数线性模型。其次,设计了含多种有效不等式及其对应分离算法的改进分支切割算法对该模型进行精确求解。最后通过实验测试分析了不等式的性能,验证了算法的有效性,实验表明适当的减少车辆数和增大装载能力能够有效的减少成本。     

高维稳健主成分聚类方法及其应用研究

随着信息技术的高速发展,每条数据所包含的信息越来越丰富,使得数据不可避免地含有异常值,且随着维数的增加,异常值出现的可能性更大。传统的主成分聚类分析对异常值特別敏感,基于MCD估计的主成分聚类方法虽然对异常值具有防御作用,但是在高维数据下MCD估计的偏差过大,其稳健性显著降低,而且当维数大于观测值个数时MCD估计失效。为此本文提出了基于MRCD估计的稳健主成分聚类方法,数值模拟和实证分析表明,基于MRCD估计的主成分聚类分析的效果优于传统的主成分聚类分析和基于MCD估计的主成分聚类分析,尤其是在维数大于样本观测值的情况下,MRCD估计更为有效。     

汽车制造商分时租赁模式采用及产品线策略研究

考虑自有平台和第三方平台两种分时租赁方式,将汽车质量划分为性能质量和环境质量,构建销售模式、纯分时租赁模式和混合模式下的产品线策略模型,研究制造商产品线策略与商业模式之间的相互作用。研究发现,同品牌产品间竞争和合并效应是分时租赁模式影响产品线策略的两个关键因素。同品牌产品间竞争的加剧和合并效应的增大都会激励企业选择性能更好的车型而忽略其环境表现。分时租赁模式能同时改进利润与产品环境表现,但存在条件:当消费者价格敏感性较低时,使用成本高且合并效应小是实现同时改进的条件;当消费者价格敏感较高时,使用成本低且合并效应小则是同时改进的条件。     

基于三阶段SBM模型的中国节能服务上市企业效率研究

节能服务企业效率对于推动节能服务产业发展和确保国家“双碳”目标实现具有重要意义。运用三阶段SBM模型,对2020年60家中国节能服务上市企业的综合效率进行实证研究,并分析效率的影响因素。研究结果表明,经济发展水平对综合效率具有双重影响,合适的产业结构和较高的投入资本回报率有利于综合效率提升,而政府补贴与企业存续时间制约了综合效率改进;剔除环境因素与随机误差影响后,多数企业综合效率下降,整体效率偏低;提高规模效率是提升综合效率的关键,且绝大部分企业处于规模收益递增状态。研究最后提出创新补贴方式、建立企业认证制度、开展综合能源服务和推动企业间兼并重组等可行建议,以提升节能服务企业的综合效率。     

基于累积前景理论和VIKOR的毕达哥拉斯犹豫模糊风险型多属性决策方法

针对属性权重未知,且属性值为毕达哥拉斯犹豫模糊数(PHFN)的风险型多属性决策问题,考虑到决策者的有限理性行为,提出基于累积前景理论(CPT)和多准则妥协优化解(VIKOR)的决策方法。首先,定义PHFN的分散率,并构建优化模型确定属性权重。其次,将CPT融入PHFN环境,定义PHFN的价值函数,并结合决策权重函数计算方案在各属性下的综合前景值。进一步,构建综合前景值矩阵,在此基础上运用VIKOR法确定方案排序。最后,通过风险投资项目选择的应用案例说明所提方法是可行、有效的。