“双曲线的定义及其标准方程”的教学与反思

人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构的思维过程.这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和作出判断,数学思维能力在形成理性思维中发挥着重要的独特的作用.新课标指出:高中课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之     

双目视觉DIC测量系统的离面位移测量精度

采用离面位移测量精度达到10 nm~20 nm的电子散斑干涉测量系统验证了双目视觉数字散斑相关测量系统的离面位移测量精度。分别用电子散斑干涉测量系统和双目视觉数字散斑相关测量系统同时测量了平板离面位移,并对所测量的位移最大值进行了分析处理及比较。结果表明,双目视觉数字散斑相关测量系统的物体离面位移分布云图与电子散斑干涉测量系统的结果基本相同,且两者位移均方根相差为2.76 m~3.56 m,相对误差为4.59%~7.60%。因此,当被测量物体的离面位移大于4 m时,双目视觉Q400测量系统精度可达到电子散斑干涉测量系统的精度。     

Lévy模型下的最优寿险、消费和投资

利用最小最大鞅测度方法研究了一个具有不确定寿命的有工资收入者(职员)所面临的最优寿险消费投资问题.金融市场由一种无风险资产和一种风险资产组成,风险资产价格动态由指数Lévy过程刻画.工资所有者的目标是期望效用最大化.基于最小最大鞅测度,该文得到了各种效用函数下最优策略的显式解,并通过数值模拟讨论了参数对最优策略的影响.     

地形强迫对西边界流的影响探究实验

文章实验旨在利用实验室转台、常角度倾斜斜面、圆柱形障碍物以及水泵来模拟西边界流和海底地形.利用PIV粒子图像测速技术探究表层流场,并讨论当地形障碍物位于不同位置时,西边界流的流态变化及能量分布情况,进而探究流域中涡旋的产生位置、传播路径和涡周期.实验结果表明正压条件下入侵西边界流的地形障碍物能够在其下游产生涡动能较大的流动并可认为是黑潮延伸体模型,并且由于此流动具有强烈的不稳定性,有非定常涡旋在此产生并传播;另外,不同位置的地形障碍物也可能导致西边界流分叉,产生回流流涡,进而使得西边界流流量以及能量分布发生变化.      

含钼碱性电解液中小分子醇在铂黑电极上氧化时的周期性及非周期性振荡

乙醇和甲醇在含钼碱性溶液中的铂黑电极上氧化时,在一定条件下可得到循环伏安曲线的周期性及非周期性振荡．通过微调下限电位可控制振荡的周期,其中非周期性振荡具有混沌的特性．讨论了钼的存在及碱浓度的变化对振荡的影响．结果表明,钼的氧化还原振子在电极表面与小分子醇的氧化过程中发生耦合作用是导致振荡的关键     

刚柔耦合定位平台结构-运动-控制一体化建模

针对微电子制造行业等领域中的长行程高精度定位问题,提出了一种刚柔耦合定位平台,并建立了其结构-运动-控制一体化动力学仿真模型。首先,根据刚柔耦合定位平台的结构特点对浮动坐标法进行修改,建立了简洁高效的动力学仿真模型。其次,结合动力学模型、3阶S型曲线和经典的PID控制方法建立了结构-运动-控制一体化仿真模型。最后,通过数值算例对仿真模型的有效性进行了验证。数值模拟结果显示,建立的结构-运动-控制一体化仿真模型能够有效地对定位平台的工作过程进行模拟,为后续的结构优化、运动规划和控制系统设计等工作创造条件。     

三元锂离子电池容量衰减机理研究进展

三元锂离子电池主要是指使用镍钴锰酸锂（NCM）或镍钴铝酸锂（NCA）作为正极材料的锂离子电池,三元锂离子电池广泛应用于电动汽车、3C电子产品、储能等领域。然而,三元锂离子电池的循环寿命已成为其进一步发展的最大障碍,因此了解三元锂离子电池的容量衰退机理具有重要意义。三元锂离子电池的衰退机理主要包括五个方面：晶体结构的改变和相变、活性材料的损失、电解质的分解和消耗、可脱嵌锂离子的损耗以及固体电解质界面的形成。本文总结了近年来相关方面的研究进展,以期更全面地总结三元锂离子电池的容量衰减机理,并对三元锂离子电池的应用前景进行了展望。     

苎麻纤维布和碳纤维布混杂铺层复合材料力学和阻尼性能研究

将具有优异阻尼减振性能的纯天然苎麻纤维布与力学性能较好的碳纤维布混杂铺层,利用VRAM(真空吸注成型)工艺制备了环氧树脂基结构阻尼复合材料.首先考察了复合材料的力学性能,包括动态力学性能、静态力学性能和冲击断裂韧性;其次通过共振频率和阻尼因子评价了复合材料的阻尼减振性能.结果表明,通过苎麻纤维布/碳纤维布的混杂铺层能够平衡力学性能和阻尼性能之间的矛盾,可根据实际应用需求实现材料阻尼性能和力学性能的可控调节,充分发挥复合材料可设计性强的优势.其中"RCRCR"型铺层复合材料的损耗因子达到0.0057,比纯碳纤维布复合材料的0.0018提高了2.2倍,而拉伸强度和拉伸模量分别达到381.6 MPa和21.5 GPa,比纯苎麻纤维板提高了4.6倍和97.2%.最后,对混杂铺层复合材料的结构进行分析并针对阻尼性能进行有限元模拟,探讨了不同铺层方式影响复合材料力学性能和阻尼性能的规律,并对其他混杂铺层的复合材料的共振频率和损耗因子进行预测,为结构阻尼材料的设计提供一定的参考依据.     

简易电动机的理论分析与实验验证

将一个轻质强磁铁圆片贴在一枚螺钉的钉帽上,使顶尖悬挂于电池正极.再将一根导线的一端连到电池负极,另一端与磁铁侧面形成滑动接触.连成回路后,螺钉与磁铁片将绕自身轴开始旋转,这样就构成了一个最简易的电动机模型.本文讨论了这种电动机的原理,给出了该电动机转子角速度随时间变化规律的理论分析,讨论了相关因素的影响,并给出了实验验证.     

考虑乘客时间成本与换乘感受的中转航班登机口分配问题研究

针对2018年"华为杯"第十五届中国研究生数学建模竞赛F题展开研究对考虑乘客时间成本与换乘感受的中转航班登机口分配调度问题(Airport Gate Assignment Problem,AGAP)进行研究,建立了多目标0-1整数线性规划的中转航班登机口分配模型.根据不同的实际应用条件,对该模型进行相应改进,并使用Lingo求解,得出在最大化航班分配数量的基础上,最小化乘客换乘成本,同时尽量减少登机口使用数量的最优中转航班登机口分配方案,最后对分配结果进行分析.模型亮点在于:1)创新性地引入了乘客换乘成本惩罚因子,令模型对实际问题考虑更加全面.2)模型在时间离散化的基础上,将航班间隔时间纳入航班占用时间,建立了0-1整数线性规划模型求最优解,求解结果更加可靠.3)模型通过线性加权的方法,将多目标规划问题简化为单目标问题进行建模.