Finite Integral Transform Solutions for Free Vibrations of Rectangular Thin Plates With Mixed Boundary Constraints北大核心CSCD

Analytical solutions, with unique research value, can serve as benchmarks for empirical formulas and numerical methods, a tool for rapid parameter analysis and optimization, and a theoretical basis for experimental designs. Conventional analytical methods, e.g., the Lévy solution method, are only applicable to mechanical problems of plates and shells with opposite simply-supported edges, which, however, may fail to obtain analytical solutions for the issues with complex boundary constraints. In recent years, the finite integral transform method for plate and shell problems was developed to deal with non-Lévy-type plates and shells, but it is still infeasible to solve the mixed boundary constrains-induced complex boundary value problems of higher-order partial differential equations. Herein, for the first time, the finite integral transform method was combined with the sub-domain decomposition technique to solve the free vibrations of rectangular thin plates with mixed boundary constraints. The rectangular plate was first divided into 2 sub-domains according to the mixed boundary constraints, and the 2 sub-domains were solved analytically with the finite integral transform method. Finally, the continuity conditions were introduced to obtain the analytical solution of the original problem. Based on the side spot-welded cantilever plates commonly used in engineering, the free vibration problem of a rectangular thin plate with 1 edge subjected to clamped-simply supported constraints and the other 3 edges free, was analyzed. The obtained natural frequencies and mode shapes are in good agreement with those from the finite element method as well as the solutions in literature, thus verifying the accuracy of the proposed method. The solution procedure of the finite integral transform method can be implemented based on the governing equations without any assumption of the solution form. Therefore, this strict analytical method is widely applicable to complex boundary value problems of higher-order partial differential equations for such mechanical problems of plates and shells. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

基于学习进阶的逆向教学设计模式研究——以高中“随机变量及其分布”单元为例

学习进阶能够描绘学生认知思维逐步提升的过程.逆向教学设计突破传统的教学设计逻辑,从学生学习结果出发推导教学过程.在基于学习进阶的逆向教学设计模式中,学习进阶从内容依据和理论指导两个方面作用于逆向教学设计,助力落实学习进阶的理论价值,提升逆向教学设计的可操作性和科学性,促进课程、教学和评价的统一,培养和发展学生的核心素养.最后,以“随机变量及其分布”单元为例呈现设计过程.     

液冷微通道内相变微胶囊的壁面温升抑制特性数值模拟

相变微胶囊悬浮液是一种新型的蓄热-传热功能流体,目前对相变微胶囊与基液流固传递作用认识的欠缺,导致宏观上对悬浮液流动传热性能的研究结果存在较大的差异.为此,本文采用任意拉格朗日-欧拉方法模拟相变微胶囊在液冷微通道内流固作用下的流动传热特性,对比普通颗粒及相变胶囊对液冷微通道壁面温升的抑制作用,考察胶囊位置、形状及数量对壁面温升抑制的影响.结果表明:胶囊及颗粒均对它们上游区域的壁面温升产生抑制作用,而胶囊的相变使得抑制效果更加明显;胶囊越靠近壁面自旋运动越快,越有利于流体与壁面的换热,对壁面温升抑制效果越强,尤其是靠近受热面时;相比椭圆形胶囊,圆形胶囊自旋运动更激烈,对壁面温升抑制效果更优;随着加热区内胶囊数的增加,最大抑制效果在逐渐提升.     

触发区域宽度对砷化镓光导开关输出特性影响

基于TCAD数值仿真软件,建立了异面结构砷化镓光导开关（GaAs PCSS）的二维数值计算模型,研究了触发区域宽度对GaAs PCSS输出特性影响。首先分析了PCSS的瞬态导通特性,结果表明,急剧增加的载流子浓度与快速演化的空间电离畴使PCSS工作在超快速导通模式。基于此,研究了触发区域宽度对PCSS输出特性影响,结果表明,宽度变大会促进载流子密度急剧倍增和雪崩电离畴的快速演化,缩短PCSS的延迟时间和导通时间。研究分析了不同触发位置对延迟时间与导通时间影响,结果表明,阴极触发的延迟时间明显低于阳极触发,而导通时间受触发位置的影响不显著。     

复合结构掠入射板条放大器热效应的模拟分析

为了研究复合结构掠入射板条放大器的热效应,采用在Nd:YVO4晶体抽运面上键合具有高热导率性能的蓝宝石的复合结构,并建立了相应的热力学模型,对激光介质的温度场分布、光程差（OPD）和热透镜效应进行了详细的理论分析,利用有限元分析软件COMSOL模拟了晶体内部的温度、应变、光程差（OPD）及热焦距的分布情况。结果表明,板条厚度为2 mm、键合层厚度1 mm、抽运功率60 W时,复合结构相对于单一结构最高温度下降了约50 K,晶体中的最大形变量降低超过了1/3,极大地降低了介质中的热效应。     

一种变厚度的精化壳体理论及其应用

在Reddy型高阶壳体理论的基础上，采用沿壳体厚度方向的剪切应变呈抛物线分布并且能够满足在壳体的上下表面为零的假设，发展出了一种适合于对变厚度壳体进行非线性分析的方法。该方法利用Ritz原理得到问题的控制方程。通过对一种典型的变厚度壳体结构（子午线轮胎）的结构分析，该方法的计算结果与商用有限元软件的三维分析结果能够很好的吻合。表明了该方法的适用性和有效性。     

国际实验力学会议

美国实验应力分析学会(SESA)与日本机械工程学会(JSME)联合主办的实验力学会议于1982年5月23日至29日在夏威夷举行。来自美、日、中、英、法、加拿大、印度、瑞典、阿根廷、埃及等18个国家230名代表参加了大会。会上宣读的论文有200余篇,包括光弹性、电测技术、全息、散斑、云纹、声技术等基本方     

弹／粘塑性柱体扭转问题的函数Laplace变换解

在应力Ｌａｐｌａｃｅ变换分析粘塑性轴对称问题基础上，对弹性－弹／粘塑性圆柱体扭转全过程进行分析，根据柱体扭转的应力分布，构造应力函数与位移函数，并对函数进行Ｌａｐｌａｃｅ变换。相应求出圆柱体、空心圆柱体的Ｌａｐｌａｃｅ变换解，以及圆柱体的弹性－粘塑性交界线值     

放射性废物微波处理装置有效输出功率的测定

以微波为热源处理放射性废物的相关技术和装备的研究,在国外已经达到较高水平,在我国的相关研究较少。微波加热即物料在微波场中吸收消耗微波能量,并转化为热能用于物料温度升高。对于物料的处理效果主要与微波的有效输出功率有关。参考Schillman法测定了包括放射性废物微波处理装置的微波炉的有效输出功率,且经验证测定结果准确。微波有效输出功率的确定将对放射性废物微波处理工艺的研究打下基础。     

基于核心概念及其思想方法的概念教学研究——“实数”的教学实践

一、问题缘起 (一)实数概念的地位和作用 实数的内容安排在沪教版初中七年级上册第一章,属于“数与代数”的领域.学生在六年级已经学习过有理数,对有理数的概念和运算有较为深刻的认识.实数的概念采取外延式定义法,在有理数概念的基础之上进行扩充,由数扩充的一致性,可以类比有理数来进行实数学习,而实数是将来学习复数的基础.