对“喷泉试题”的思考

2007年普通高等学校招生统一考试刚刚结束，在浙江省数学试卷中有·道非常漂亮的选择题，因为卷面配有一副状如“喷泉”的插图（如图1），考生们都形象地称之为“喷泉”问题．不知出于怎样的考虑，命题者把它放在整份试卷很靠前的位置．     

Monte Carlo Study of Griffiths Phase in Randomly Site Diluted Ising Magnetic System

We study the dynamics of spin autocorrelation function and the non-equilibrium decay of magnetization in the Criffiths phase of randomly site diluted Ising magnetic systems by Monte Carlo simulation. The results show that the relaxations are non-exponential for both two- and three-dimenslonal diluted Ising magnetic systems. At a long timescale, the asymptotic dynamics of the spin autocorrelation function C（t） behaves in the form of C（t） ～ exp{-A（lnt）^d/d-1}, expected by the theoretical prediction based on clustering arguments. Furthermore we show that the evolution of the spin autocorrelation function satisfies rather well a stretched exponential form of C（t） ～ exp{-（t/t）^β} even at quite small timescales.     

全国周培源大学生力学竞赛20年总结

全国周培源大学生力学竞赛从1986年酝酿筹办、1988年成功地举办第1届至今已走过了20年的历程,发展成为了在全国高校有重要影响的竞赛活动.如今该项竞赛被批准为教育部高教司委托主办的大学生科技竞赛,值此之际,总结过去的成功经验,分析所存在的问题,规划未来发展的蓝图,是十分重要的.     

利用级数证明一些数的无理性

数的无理性证法颇多,利用整除性质是众所周知的方法;利用有理根检验法、Eisenstein判别法来证明某些代数无理数最有效;Lindemann—Weierstrass定理解决了一类数的超越性(从而无理性)的判别问题。尽管如此,尚有许多数其无理性至今未知。本文试图通过以下几例来阐述利用级数证明数的无理性的方法。     

利用Cherenkov光测量光电倍增管渡越时间涨落

采用符合方法,测量级联γ放射源⁶⁰Co在光电倍增管(PMT)光阴极窗上激发产生的切伦科夫光,从而测定PMT渡越时间涨落. 用泊松加高斯卷积方法获得单(多)光电子峰位,处理不同光电子数的~PMT~渡越时间涨落.测试XP2020和透紫XP2020Q PMT结果显示, 测量的渡越时间与菲利浦公司给出的指标一致, 渡越时间涨落与光电子数满足平方根反比关系. 该方法对可分辨单(多)光电子峰的~PMT~是可行的.     

一类时变线性差分方程组的稳定性及各类反例的构造

本文研究变系数线性差分方程组ｘ（ｎ＋１）＝ａｘ（ｎ）＋ｂｒ－ｎ（ｎ），ｙ（ｎ＋１）＝ｃｒｎｘ（ｎ）＋ｄｙ（ｎ）的稳定性，利用参数ａ，ｂ，ｃ，ｄ和ｒ，给出了这一系统稳定性的完整分类．这一分类结果给我们提供了一种简单的方法构造违背常系数线性差分方程对应结果的各种反例．     

水溶性聚合物和两亲聚合物：22.丙烯酸／乙酸乙烯酯共聚物对硫酸钙沉？…

水溶液中丙烯酸／乙酸乙烯酯无规共聚物的存在不仅降低了Ｎａ２ＳＯ４和ＣａＣｌ２生成ＣａＳＯ４的沉淀量和结晶速度，而且可显减小ＣａＳＯ４粒子的大小，改变其形状和晶形，降低结晶的完善程度。