数学奥林匹克讲与练(18)

例题讲解１３７．在一条公共汽车的线路上有１４个车站（其中包括起点站和终点站）,一辆汽车限载２５名乘客．求证：公共汽车在从起点到终点的运行时间内：（ｉ）一定存在８个车站Ａ１、Ｂ１;Ａ２、Ｂ２;Ａ３、Ｂ３;Ａ４、Ｂ４,使对所有的ｋ＝１,２,３,４,没有任何一个乘客是从Ａｋ乘车到Ｂｋ．（ｉｉ）有可能不存在１０个车站Ａ１、Ｂ１;…;Ａ５、Ｂ５具有类似的性质．（乘客从Ａ乘车到Ｂ,系指他在Ａ站上车而在Ｂ站下车）证明　先证明以下引理：“在一个由４９个１×１的小方格组成的７×７的正方形中任意标记出２４个小方格,…     

一种液晶共聚酯/粘土纳米复合材料的制备及其相转变温度

一些无机微粒被广泛用做聚合物的增强材料,其中特别引起人们注意的是一种粘土,即蒙脱土（ｍｏｎｔｍｏｒｉｌｌｏｎｉｔｅ）．蒙脱土具有层状结构,其特点一是微粒尺寸小,二是可以和多种单体发生插层聚合反应,给出聚合物／蒙脱土纳米复合材料［１～３］．纳米复合材料指的是其基质中分散相的尺寸至少有一维小于１００ｎｍ数量级的复合材料．由于其纳米尺度效应、大的比表面积以及强的界面相互作用,纳米复合材料的物理力学性能优于相同组分常规复合材料．因此,无论从基本理论研究角度还是从应用角度上看,对聚合物纳米复合材料的研究都…     

聚对苯二甲酸乙二酯/蒙脱土纳米复合材料的制备和性能

讨论了聚对苯二甲酸乙二醇酯（ＰＥＴ）／层状硅酸盐（蒙脱土）纳米复合材料的制备技术和新材料的结构与性能特征．天然蒙脱土矿物经有机离子修饰剂处理后,参与ＰＥＴ的缩聚反应．ＴＥＭ测定证实蒙脱土在ＰＥＴ中的层厚分布为３０～５０ｎｍ．蒙脱土不影响ＰＥＴ的分子量及其分布．利用ＤＳＣ、ＷＡＸＤ、ＳＡＬＳ和偏光显微镜测定了ＰＥＴ／蒙脱土的结晶速率和结晶形态,说明ＰＥＴ／蒙脱土有着很快的结晶速率,不能生成球晶结构,一般只能生成结构不完整的微晶体．ＰＥＴ／蒙脱土在工程塑料和工业纤维领域有潜在的应用前景     

介子电磁质量研究新进展

综述了有关介子电磁质量研究的最新进展,讨论了作者最近提出了一种系统计算介子电磁自能的新方法,得到了一些很有意义的结果;确定了轻夸克的质量比,发现了Ｄａｓｈｅｎ定理对轴矢介子的推广以及Ｋ＾＋介子的电磁质量反常。     

Comparative study on phase transition behaviors of fractional molecular field theory and random-site Ising model

Fractional molecular field theory(FMFT) is a phenomenological theory that describes phase transitions in crystals with randomly distributed components, such as the relaxor-ferroelectrics and spin glasses. In order to verify the feasibility of this theory, this paper fits it to the Monte Carlo simulations of specific heat and susceptibility versus temperature of two-dimensional(2D) random-site Ising model(2D-RSIM). The results indicate that the FMFT deviates from the 2D-RSIM significantly. The ma...     

不同排水条件下饱和软黏土动力特性试验研究

以宁波轨道交通1号线沿线软黏土为研究对象, 开展了不同动应力幅值下的循环动三轴试验, 研究了不排水和部分排水对饱和软黏土累积塑性应变、动孔压、动弹性模量及动阻尼比的影响. 结果表明: 在排水条件下对饱和软黏土的动力特性影响较大, 尤其是动孔压; 随着振动次数的增加, 部分排水条件下的动孔压存在一个峰值, 动孔压先增大后减小; 当动应力幅值较大时, 部分排水条件下累积塑性应变和动阻尼比小于不排水条件下的结果, 动弹性模量则大于不排水条件下的值; 对试验结果进行归一化处理后, 获得了动弹性模量、动阻尼比以及累积塑性应变的内在关系.     

微通道板分辨力提高研究

在微通道板输出端镀制一层逸出功更高的金属膜以覆盖原有的镍铬电极,从而减小微通道板输出电子的动能以及在荧光屏上的弥散,提高微通道板的分辨力。实验结果表明,在微通道板的输出端镀制一层20nm厚的银层(逸出功为4.3eV)后,微光像增强器的分辨力从60lp/mm提高到64lp/mm,提高了6.6%;而镀制一层20nm厚的铂层(逸出功为6.4eV)后,超二代像增强器的分辨力从60lp/mm提高到68lp/mm,提高13%。在分辨力提高的同时,微通道板的增益会下降,镀银和镀铂后的微通道板,增益分别下降到原有值的74%和33%。金属膜的逸出功越高,分辨力提高的百分比越高,增益下降的百分比也越高。所以采用该方法来提高微通道板分辨力时,需要采用高增益的微通道板,从而使微通道板的增益下降以后仍能满足使用要求。     

可见光催化的高炔丙醇经过1,4芳基迁移实现二氟烷基化反应

报道了可见光催化的高炔丙醇经过1,4芳基迁移实现二氟烷基化反应,其中以常见的二氟溴乙酸乙酯作为二氟烷基化试剂,以磷酸氢二钠为碱,反应以N,N-二甲基乙酰胺（DMA）和1,2-二氯乙烷（DCE）的混合溶剂,在室温条件、可见光照射条件下实现的.反应中各种取代基的高炔丙醇都可以很好地得到相应的二氟烷基化产物.该反应为合成一系列二氟戊酸乙酯类化合物提供了简单高效的方法.     

声子晶体中SH波缺陷模的相干叠加理论

利用波的相干叠加原理推导出一维掺杂声子晶体中SH波缺陷模的透射率公式和频率公式,即建立了缺陷模的相干叠加法。将相干叠加法与转移矩阵法和共振理论进行了比较研究,结果表明缺陷模的相干叠加法具备转移矩阵法和共振理论各自的优点,又克服了转移矩阵法和共振理论各自的不足。相干叠加法是研究一维掺杂声子晶体中SH波缺陷模的一种更有效的方法。