数学建模创新活动的支撑体系研究

目前国内高校已经普遍开设了面向本科生、研究生的数学建模课程,竞赛培训和指导等工作体系也非常完备.近年来国家大力提倡"大众创业、万众创新",而数学建模讲求运用科学、客观的量化方法研究、分析、解决现实问题,因此是大学生开展科技创新以及有较高质量的创业的重要工具和方式方法.不过在如何更好地激发学生的创新创业热情,支持和保障大学生基于数学建模方法的创新创业尝试方面,国内高校仍然处于探索阶段.本文分析了国内高校通过数学建模活动支持大学生创新活动的现状,提出了需要关注的3个主要问题,并给出了一些切实可行的对策.     

对一道复合函数题的反思

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对克伦特罗具有高特异性的酶联免疫吸附分析法研究

合成了克伦特罗(CL)半抗原2-(1-(4-氨基-3,5-二氯苯基)-2-(叔丁胺基)乙氧基)乙酸,采用活性酯法将半抗原与牛血清白蛋白偶联合成免疫原,经免疫、分离、纯化获得抗CL多克隆抗体,建立了对CL具高特异性的直接竞争酶联免疫吸附分析(dc-ELISA)法。本方法对CL检测的线性浓度范围为1.0×10!4～1.0 mg/L,定量检测下限为0.13μg/L。在尿样中添加CL标准至含量分别为10.0和1.0μg/L,dc-ELISA法检测的回收率分别为90.0%～115.9%和80.5%～112.4%;相对标准偏差(RSD)分别为7.1%和12.6%(n=10)。特异性实验结果表明:抗体与CL结构类似物沙丁胺醇(SAL)的交叉反应率<0.3%,因此本研究所制备的抗体可有效避免现有克伦特罗ELISA试剂盒、胶体金检测试纸假阳性率高的问题。     

基于临界电子密度的多载波微放电全局阈值分析

多载波微放电即发生在宽带、大功率真空无源微波部件中的二次电子倍增放电现象, 是影响空间和加速器应用中无源微波部件长期可靠性的主要隐患. 多载波微放电全局阈值功率的预测对于工作在真空环境中的微波部件至关重要, 但迄今尚无有效方法进行上述阈值的准确分析. 本文将微放电发生过程中二次电子分布区域等效为等离子体, 通过在理论上建立微波部件的电磁特性和电子密度间的对应关系, 提出了一种基于测试系统可检测水平的多载波微放电全局阈值功率分析方法. 为了能够通过蒙特卡罗优化方法得到全局阈值, 进一步基于电子加速的类半正弦等效, 提出了微放电演化过程中电子数涨落的快速计算方法. 基于以上两种方法得到的针对实际微波部件的全局阈值分析结果与实验结果相符合. 不同于传统基于多载波信号功率分析的经验方法, 本文基于临界电子密度判断依据和电子数涨落快速计算, 为多载波微放电全局阈值的准确预测提供了一种高效的分析方法.     

液态丙烯腈低聚物修复聚丙烯腈基碳纤维微孔缺陷

提出一种全新的缺陷修复的方法,即将聚丙烯腈基(PAN)碳纤维T300在液态丙烯腈低聚物(LAN)中浸渍后,再进行预氧化和碳化热处理,可以将T300的拉伸强度提高25%.应用二维小角X射线散射(SAXS)法可以计算出LAN修复缺陷前后T300微孔缺陷的长度(L)、横截面尺寸(lp)、取向角(Beq)、相对体积(Vrel)的变化,结果表明碳纤维的拉伸性能越好,微孔的长度、取向角、相对体积含量越小.T300拉伸性能的提高是由于缺陷修复的结果.应用BET比表面积法、扫描电子显微镜(SEM)表征LAN修复缺陷前后T300的比表面积以及表面形貌的变化,结果表明,T300在LAN中浸渍并经过预氧化和碳化热处理,比表面积变小,表面缺陷明显减少.进一步验证LAN对碳纤维中的微孔缺陷具有修复作用.应用X射线光电子能谱(XPS)法表征LAN修复前后T300表面化学成分的变化,结果表明,LAN修复后含氧官能团(C―OH,C=O,HO―C=O)显著增加,有利于增强碳纤维与树脂基体之间的相互作用,从而提高碳纤维的力学性能.     

Revisiting the thermosensitivity of poly(acrylamide-co-diacetone acrylamide)

The lower critical solution temperature （LCST） behavior of poly（acrylamide-co-diacetone acrylamide） （poly（AM-co-DAM）） copolymer in aqueous solutions was studied. The results demonstrate the LCST linearly decreases as the molar fraction of DAM （fDAM） increases. In the range of fDAM 〈 0.36, the transmittance increases as fDAM decreases because the more hydrophilic copolymer chains can form looser aggregates with a lower refractive index. The transmittance exhibits a minimum when fDAM is less than 0.28 as the chains form micelle-like structure with a size smaller than the wavelength. The LCST decreases with the initial polymer concentration, but it levels off when the polymer concentration is high enough. Moreover, no hysteresis can be observed in the change of transmittance during the heating-cooling process because no additional hydrogen bonds are formed in the collapsed state due to the steric hindrance of the large side groups in DAM units.     

Fuzzy矩阵方程A~x~=b~的解及性质

本文首先给出了矩阵方程Ａ＾￣ｘ＾￣＝ｂ＾￣的解的定义，然后对此解进行了深入的研究，给出了锥形Ｆｕｚｚｙ集的概念，讨论了方程Ａｘ＾￣＝ｂ＾￣与锥形Ｆｕｚｚｙ集之间的关系，最后，证明了一类锥形Ｆｕｚｚｙ集全体构成完备的Ｆｕｚｚｙ度量空间。     

阳极溶出伏安法同时测定血清中的铅、镉

人体中的痕量元素特别是铅、镉与人体健康有着密切关系,因而正确测定它们在人血清中的含量有着一定的意义。Sinko等曾报道了血清经热压消化后,用阳极溶出伏安法同时测定其中6种痕量元素;也有人报道了全血经湿法消化后,用微分脉冲阳极溶出伏安法同时测定其中的痕量元素。国内也曾报道过耳血中痕量铅的测定。本文是在过去工作的基础上,提出了人血清于常压下湿法消化后,用线性扫描阳极溶出伏安法,在悬汞电极上同时测定铅、镉的方法。分析时间约为3小时,检测下限为2ng/ml。     

对称多項式

“对称”,原来是几何中的概念。意思是說两个几何图形相对而相称。从一定的角度看去,这两个图形所处的地位是相同的。建筑图案以及某些艺术品往往由于具有一定的对称性而更觉美观。在解决几何問題时,对称性也往往起重要作用。代数中也有对称。一元n次方程的每一个根所处的地位也都彼此相同,把这个根或那个根叫做x_1是无关重要的。我們从这里得到了启发,要研究一元n次方程,就不能不考虑到它的根的对称性。这样,就很自然地产生了对称多項式的理論。以下我們将要初步地接触到这些理論,和它的簡单应用。一、对称多項式两个变量x_1,x_2的多項式F(x_1,x_2),如果把x_1換做x_2,把x_2換作x_1以后,得出多項式和原来的完全一样,也就是說,如果F(x_1,x_2)=F(x_2,x_1),就把F(x_1,x_2)