一道2010年江苏高考题的另解

2010年江苏高考数学题第23题为：已知△ABC的三边长为有理数, （1）求证：cosA是有理数; （2）对任意正整数n,求证：cosnA也是有理数．     

抛物槽式太阳能蒸汽发生系统研究

针对600m2抛物槽式太阳能试验台,建立了太阳能蒸汽发生系统的数学模型,开展了模拟研究,并验证了集热场模型的正确性.研究了太阳直射辐射、入射角等因素对系统性能的影响,分析了系统动态特性,利用图像分析(EUD)方法分析了系统的能量转化过程.结果表明,系统集热效率在高温段下降程度加剧;集热效率随太阳入射角的增大而越小,入射...     

味觉化学之鲜味化学

鲜,作为五味之一,在人们的生活中占有重要地位。介绍了鲜味的概念和生理形成过程,主要鲜味化合物的分类及化学结构,以及鲜味分子呈鲜机制等方面的内容,并且着重从化学的角度对呈鲜化学成分及构效关系进行了梳理和剖析。     

无锚固储液罐提离的流—固多种非线性耦合的三维移动边界问题统…

本文建立了在地震作用下无锚固储液罐提高的流－固多种非线性耦合的移动边界问题的统一格式的三维分析方法，其中建立了任意四边形标薄板壳拟协调非线性有限元的列式和分析移动边界问题的线性互补方程；提出了在ＡＬＥ标架下用带压力项的时间分裂步法求解储液罐内含自由液面大幅晃动（移动边界问题）的非定常的三维粘性流体（Ｎ－Ｓ）问题的方法；其中没有利用轴称性和梁式模态假定等条件及未曾利用势函数理论；该方法适用于一般板壳     

求无理数q~(1/p)的近似值一法的几何解释

文[1]介绍了求无理数q~(1/p)的近似值可按下操作进行:先选定a_0作为q~(1/p)的初始近似值,再求这样a_n就可作为q~(1/p)的近似值.这个递推公式是如何获得的呢?我们可借助于新教材中的导数知识对学生进行解释.     

斜率公式与两个不等式

关于绝对值不等式|a|-|b|≤|a b|≤|a| |b|的另证.当b=0时,不等式显然成立.当b≠0时,它等价于-|b|≤|a b|-|a|≤|b|-1≤|a |b|b|-|a|≤1-1≤||(aa b|b)--|aa||≤1|(aa b|b)--|aa|≤1.图1 y=|x|于是作y=|x|的图象如图1.易见MN所在直线的斜率k满足|k|≤1,故不等式得证.2不等式1 x≤1 21x(x>0)的“斜率”表示.此不等式等价于1 x-1(1 x)-1≤21.它表示过P(1 x,1 x),Q(1,1)两点的斜率不小于y=1 x在Q(1,1)点的切线的斜率.3如何比较23与32大小.令f(x)=lgxx则f(x)=lgxx--00,它可视为y=lgx图象上的动点(x,lgx)与原点连线的斜率,作出y=lgx的图象易…     

碳纳米管室温单电子器件的构建和特性测量

利用传统微加工与纳米组装技术构建出了金属颗粒调制的复合碳纳米管场效应及单电子器件，电子输运性能测量结果表明这类复合碳纳米器件具有一些不同于一般碳纳米单电子器件的独特性能，特别是可在室温下实现单电子特性。     

等比数列的一个判定条件

定理设{an}的各项全为正数,若a12a2+a22a3+…+an-12n=(a1+a2+…+an-1)2a2+a3+…+an,则a1,a2,…,an为等比数列.证令m=(a1a2,a2a3,…,an-1an).n=(a2,a3,…,an).由a12a2+a22a3+…+an-12an=(a1+a2+…+an-1)2a2+a3+…+an得a12a2+a22a3+…+an-12an·a2+a3+…+an=a1+a2+…+an-1.即|m||n|=m·n,所以m与n共线,故存在常数k,使得a2=ka1a2,a3=ka2a3,…,an=kan-1an,∴a2a1=a3a2=…=anan-1=k,从而{an}是等比数列.等比数列的一个判定条件@齐行超$单县二中!山东274300…     

新题征展(70)

A题组新编1.(1)在△ABC中,已知AB=AC=1,∠A=20,°E,D分别是AB,AC上的动点.求BD+DE+EC的最小值dm in;(2)在(1)中,将∠A=20°改为∠A=30,°求dm in;(3)在(1)中,将∠A=20°改为∠A=θ(0°<θ<60°),求dm in;(4)在△ABC中,若AB=a,AC=b,∠A=θ(0°<θ<60°),求dm in.2.(1)求证:在△ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC.(2)是否存在这样的△ABC,使cotA+cotB+cotC=cotA cotB cotC?(3)若A,B,C全为锐角,A+B+C≤π,比较cotA2+cotB2+cotC2与cotA2cotB2·cotC2的大小.B藏题新掘3.用计算器计算函数y=1x与y=sinx的图像中某两个…