谈谈求解集合问题时的语言转换

普通高中数学课程标准（实验）中指出：“集合语言是现代数学的基本语言．使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”这充分说明了在高中数学的学习中，掌握好集合语言的重要性．其实，我们将视角缩小一点，仅从集合内容的学习来看，正确地认识集合语言，     

球形聚丙烯粒子固相接枝苯乙烯的研究

用负载型高效球形催化剂催化丙烯本体聚合获得了孔隙率较高的球形聚丙烯 (PP)粒子 .研究了苯乙烯在这种球形多孔PP粒子中的接枝聚合反应 ,考察了各种聚合条件对接枝率及接枝效率的影响 ,并用FTIR、DSC、GPC、粘度测定及偏光显微镜 (PLM)等方法表征了接枝聚合产物的结构和形态 .研究表明 ,球形PP粒子固相接枝苯乙烯不仅可达较高接枝率 (最高达 2 4 % )和接枝效率 (最高达 5 6 7% ) ,PS相区尺寸小、分布均匀 ,而且产物为形态规则的球形颗粒 ,有利于防止聚合物结块和粘壁 .但PP接枝PS后分子量有所下降 ,表明PP接枝PS的同时伴随着轻微的降解     

Schur关于交换矩阵的两个定理

<正> 1.1905年Schur证明了复数域上n行n列线性无关交换矩阵的最大数N(n)=[(n~2)/4],而[(n~2)/4]表n~2/4的整数部分,也即证明了复数域上由n×n矩阵组成的交换代数的最高維数是[(n~2)/4]+1,Schur也定出维数是[(n~2)/4]+1的交换代数的形状.1944年Jacobson给了Schur上述两个结果一个简单的证明,并将Schur的结果推广到任意域上,但对于Schur的第二个结果,要除开特征2的非完全域.在本文中,将给出 Schur这     

成核剂对共聚酯热熔胶结晶动力学的影响

热熔胶因具有粘接迅速、强度高、无毒害、无污染等优良性能而被誉为“绿色胶粘剂”.近十多年来 ,热熔胶在纺织品工业 (如服装工业、粘合衬工业 )领域中已得到了广泛的应用 ,而高质量粘合衬的制造 ,关键在于要有高性能的热熔胶[1] .共聚酰胺和共聚酯热熔胶是两大类性能优良的粘合衬用热熔胶 ,由于共聚酯类热熔胶在手感、价格以及耐水洗、砂洗和蒸汽压烫等方面优于共聚酰胺热熔胶 ,而有着更为广阔的发展前景 .但结晶速率缓慢一直是共聚酯尚未解决的一个技术难题 .本文主要研究了成核剂对共聚酯热熔胶结晶速率的促进作用 ,并取得了较为理想的结…     

酪氨酸-溴酸钾-硫酸-丙酮在三邻菲啰啉合铁(Ⅱ)催化下的B-Z振荡反应

研究了酪氨酸-溴酸钾-硫酸-丙酮在三邻菲啰啉合铁(Ⅱ)催化下的化学振荡反应,对振荡的影响因素进行了研究和讨论.运用正交实验法确立了振荡反应进行的浓度范围,得到一个40多次振荡寿命为60 min的振荡波.获得振荡的诱导期和周期与反应物浓度之间的变化趋势曲线,以及振荡反应在诱导期和振荡期的表观活化能分别为Ein=49.0 kJ/mol和E=57.0 kJ/mol.根据反应过程中的现象和实验数据,建立了振荡反应的模型和反应机理,确定[Br-]是振荡反应自发进行的关键因素.     

聚丙烯催化合金结构表征

用IR、DSC、NMR分析了聚丙烯催化合金中乙丙共聚物的微结构 ,发现在一定条件下合成的乙丙共聚物主要由两部分组成 :无规乙丙共聚物和各种不同序列长度的乙丙嵌段物组成 .加上丙烯均聚物 ,聚丙烯催化合金是一种具有多分散性结构的混合物 .这种特殊的结构是聚丙烯催化合金具有高抗冲性的主要原因     

C(3P)与H2S反应的反应机理

1994年,苏梅克9号彗星撞击木星引起了木星大气成分的变化,研究发现撞击后木星大气中含有大量的含硫含碳的小分子和小自由基.因缺乏与这些物质相关的中间体的实验数据,研究它们的来源的工作难以进行.1998年,李远哲等[1]用交叉分子束实验研究了基态碳原子Ｃ(3Ｐ)与Ｈ2Ｓ的反应,得到主要产物ＨＣＳ.他们对反应所经历的中间体作了推测,并用从头计算方法计算了反应物、中间体和产物的能量,但对反应所经历的(反应物与中间体、中间体与中间体、中间体与产物之间的)过渡态没有进行探讨.众所周知,过渡态位垒的高低对是否能实现设定的反应是至关重要的…     

轻质板壳结构振动与声学耦合特性的理论及实验研究

复杂板壳/板腔结构被广泛地用作汽车、高速机车、舰艇/潜艇及航空航天飞行器等外壳及内部隔舱结构,其声振耦合特性研究对降低交通工具舱内外噪声至关重要.在民用及国防工业领域减振降噪应用需求的牵引下,围绕典型板壳/板腔结构在静止流体及平均流流场中的声振耦合问题,通过理论建模、实验验证和数值计算分析相结合的研究方法,对由点激励或外部复杂声场和流场作用下产生的结构弯曲波、声波在板壳结构中的传播行为及结构的动力学响应和声振耦合特性进行了系统深入的研究,并对结构进行了力学性能和声学性能综合优化设计方面的有益探索.主要研究内容及学术贡献如下:第一,基于声波速度势函数分别建立了简支和固支双板空腔结构声振耦合性能的理论模型.相对于传统的刚性空腔模态函数法,该理论模型精确描述了边界条件对薄板和密封空气腔的约束作用,具有更广泛的适用性.研究发现:空腔厚度显著影响结构的声振耦合性能,结构传声损失曲线波峰波谷随空腔厚度的增大向低频偏移,隔声性能随之增强;低频段有限大结构传声损失大于无限大结构,而高频段无限大结构的传声损失为有限大结构提供了可能的上限;增加板厚能显著加强双板空腔结构的隔声能力;入射声波的俯仰角显著影响结构的隔声性能,而方位角的影响可以忽略.开展实验验证研究,证实了简支和固支理论模型的正确性和可靠性.研究表明,固支双板空腔结构的固有频率高于简支结构;在低频段,两种边界下的结构传声损失差别很大,而在高频段,两种边界下的结构传声损失差别取决于入射声波的俯仰角;可采用声波垂直入射情况下简支板的模态振型近似模拟固支板的模态振型,但在声波斜入射情况下,两种模态振型差别显著.第二,针对有限大简支板在两侧存在平均流情况下的声振耦合问题,建立了相关理论模型并分析研究了平均流对简支板传声损失的影响,该模型通过对流波动方程和流固界面上位移连续性条件的应用考虑了气动弹性耦合效应的影响.不同于以往的研究,该模型可分析研究最一般的情况,即简支板的两侧同时存在平均流,为深入研究分析此类问题奠定了理论基础.研究表明,入射声场中的平均流对传声损失的影响明显不同于透射声场中平均流的影响;声波折射角随入射角和平均流流速变化的等高线图存在两个分支,分别为正折射分支和负折射分支;平均流在透射声场情况下的等高线图与平均流在入射声场情况下的等高线图相比,相当于互换了入射角和折射角坐标系;空气动力学阻尼效应对传声损失的影响在两种情况下均可体现,但是两种情况下的结构吻合共振低谷差别显著:随着Mach数的增大,平均流在入射声场情况下的吻合共振频率增大,而平均流在透射声场情况下的吻合共振频率保持不变;板两侧同时存在平均流的情况下,反映折射关系的等高线图明显不同于只有一侧存在平均流的情况.另外,声波顺流入射与逆流入射对板的声振耦合特性影响显著.第三,针对飞机机身典型的双层板壳结构,考虑了飞机在巡航飞行状态时,外部气流对飞机喷气发动机产生的噪声从舱外传入舱内产生影响的物理过程与物理机理.结合板壳振动理论、对流声学波动方程、Navier-Stokes方程及流固耦合条件,建立了相关的理论模型,给出了不同Mach数下气流速度对结构传声的影响,发现了传声过程出现的4种新的声学现象;基于基本物理原理给出了4种声学现象对应频率的计算公式,并与基于振动理论、对流声学波动方程及Navier-Stokes方程的理论模型计算结果取得良好的吻合.研究表明:(i)声波顺流入射情况下,结构传声损失随Mach数的增加而增大;由于平均流的质量增加效应,使得除吻合共振以外的其它3种声学模态共振的频率显著地偏向低频;吻合共振频率增大是因为其主要受平均流折射效应的影响;(ii)声波逆流入射情况下,随着Mach数的增加,除吻合共振以外的其它3种声学模态共振频率增大直至Mach数达到临界值;当Mach数超过临界值后,板-空气-板共振、驻波衰减和驻波共振消失,仅剩吻合共振,同时,结构传声损失随Mach数的增加而增大;(iii)板曲率和舱内压的联合作用对结构传声损失具有显著影响,在曲板环频率共振附近的低频区域表现得尤为明显.第四,应用空间谐波分析法理论研究了波纹层芯夹层板结构的声振耦合特性,揭示了波纹层芯结构对整体结构隔声能力的影响;同时考察了其频散特性,发现声波在夹层板结构中传播时存在禁带和通带现象,并且传声损失曲线上的波峰和波谷与频散曲线存在内在联系.研究结果主要包括:(i)声波入射角对夹层板结构的隔声性能具有重要影响,夹层板对垂直面板入射的声波具有最好的隔声效果;(ii)波纹层芯的结构倾角对三明治夹层板的隔声性能影响显著,即随着波纹层芯结构倾角的增大,结构传声损失STL曲线上的所有隔声波峰与隔声波谷均向高频推移,传声损失整体增大,同时传声损失曲线上低频平滑段逐渐向高频扩展;(iii)对夹层板结构频散特性及传声损失的分析研究,深入揭示了传声损失曲线上出现的波峰波谷的本质的物理机理:即波峰的出现对应于驻波振动而波谷的出现对应于结构波的吻合共振;(iv)定义了综合力学和声学性能的评价指标,并据此对夹层板结构的质量、力学刚度和隔声能力进行了综合的优化设计.第五,基于Fourier积分变换法和空间谐波分析法,分别建立了正交加筋三明治夹层板结构的声辐射理论模型和结构传声理论模型.不同于以往的研究,该理论模型通过在面板的振动控制方程中引入加筋板对面板的拉力、弯矩和扭矩及其相应的惯性项,精确描述了加筋板振动对面板的作用.研究表明:(i)入射声波俯仰角对夹层板结构的传声损失影响显著;斜入射的声波比垂直入射的声波更容易穿透夹层板结构,这是因为斜入射的声波与结构中的弯曲波可以发生相长干涉;(ii)加筋板惯性效应的引入使理论预测结果捕捉到更多的物理细节,进而更准确地预测结构的声振耦合特性;(iii)作为夹层板结构周期特性的关键参数,加筋板周期间距对结构声振耦合特性影响显著,即结构的固有频率随周期间距增大而减小,特性曲线上的波峰波谷向低频偏移,但特性曲线总体形状趋势相似.最后,针对航空航天飞行器中常用到的轻质三明治复合材料夹层板结构,应用等效流体模型模拟声波在多孔纤维吸声材料中的传播,分别建立了层芯空腔填充多孔纤维吸声材料的正交加筋三明治夹层板结构的声辐射理论模型和结构传声理论模型.通过引入材料动态密度和动态体积模量,考虑了声波在纤维材料中传播时空气与纤维间的粘性拖曳力和热交换作用.研究发现,流固耦合效应对结构声辐射/传声有较大影响,而加筋板间距的增大会加剧该影响;纤维材料通过自身的刚度和阻尼损耗效应的共同作用来影响结构的声振耦合特性,而这两种作用的平衡受到结构周期间距的显著影响;提出了综合结构质量、刚度和隔声能力综合性能的夹层板结构优化设计准则,以结构的关键尺寸参数为优化设计变量,对结构进行了初步的优化设计.总之,在国家民用工业及国防工业减振降噪重大应用需求的牵引下,该文通过理论分析、实验验证和数值计算,研究了汽车、高速机车、舰艇/潜艇及航空航天飞行器中常用典型结构的声振耦合特性,建立了相对完善可靠的结构声振耦合特性理论表征体系,分析了关键结构参数对结构声振耦合特性的影响,揭示了弯曲波在结构中的传播规律及结构的声辐射/传声特性,提出了轻质、高强度、声辐射小及隔声性能优良的复杂板壳结构的创新优化设计概念,建立了综合结构质量、力学刚度和声振耦合特性的优化设计理论和判据,为典型板壳/板腔结构在民用工业及国防工业中的应用奠定了理论基础、实验依据并提供了技术支撑.     

毒莠定印迹邻氨基苯硫酚/金纳米粒子复合膜安培传感器

在模板分子存在下,在金电极上自组装邻氨基苯硫酚（oATP）,通过电聚合制得毒莠定印迹的oATP/金纳米粒子聚合薄膜及其安培传感器.采用循环伏安法和交流阻抗技术对传感器制备过程进行表征,用紫外光谱法研究了单体与模板间的相互作用.以K3Fe（CN）6为探针,示差脉冲伏安曲线的峰电流与毒莠定浓度在2.0×10^-7-2.4×10 4mol/L范围内呈现良好的线性关系（r=0.9963）,毒莠定的检出限为6.5×10 8mol/L（S/N=3）.将该印迹膜传感器用于环境水样加标回收检测,结果令人满意.