“借东风”妙解数列题

诸葛亮认真分析敌我战势及天气变化情况,巧借东风,大败敌军.在数列解题教学中,此故事常刺激我借得灵感,去认真分析题目,适时巧借,常可绽放解题奇葩,令人记忆深刻,回味无穷!巧举数例,以飨读者.     

对数函数的一组美妙性质及应用

单调性是对数函数性质中的亮点，又是高考考查其应用的热点．因其底数大小的分类讨论，使其过程较为繁琐，促我思索，积极探究，找到了三个美妙性质，不揣冒昧，奉献出来，供读者参考．     

例说与球有关的最值问题

球是中学数学的难点内容,最值问题的求解是中学数学的重点所在,两者结合产生的问题,具有灵活的特点.在解法上没有固定模式可套,且对解题者的数学技能及创新意识的考查具有独到之处.因而,它成了数学高考复习的难点和竞赛命题的热点.本文通过实例介绍几种常见的变通策略,供读者参考.1.从图形特征入手从问题的几何特征入手,充分利用其几何     

Vandermonde矩阵的逆模与大系统的分散镇定性

本文首先给出一种计算Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ矩阵逆模的简单方法，并利用其计算结果对线性定常大系统的分散镇定性进行分析，得到了一个使大系统分散镇定的充分条件及相应的镇定算法同传统的方法相比，我们不仅考虑了关联矩阵的结构，也同时考虑了它的模，且容易计算，便题分析表明本文提供的判断方法具有较少的保守性。     

等差数列“差”的解题魅力

数学定义是数学知识结构的基础，是数学思想方法的载体，数学定义在数学学习中占有相当大的比例，是数学思想方法提炼并辐射应用的重要渠道，在教授等差数列定义时，我以“差”为载体，把藏于此知识背后的数学思想方法——“式差法”凸显出来，使之明朗化，兹举数例，展示此法的解题魅力。     

一水甲酸锂晶体二阶非线性光学系数的理论计算

采用有限场方法和含时耦合微扰方法,在6-31+G*基组水平上并考虑了电子相关效应和色散效应的影响,计算了一水甲酸锂晶体的宏观二阶非线性光学极化率和二阶非线性光学系数。其中非线性光学系数d31和d32与Roberts报道的相符,而另一个系数d33则比文献值大。计算结果还表明,在非共振情况下,电子相关效应对非线性光学极化率的影响远远超过了色散效应,同时表明Roberts报道的非线性光学系数比Singh等人报道的更为合理。     

手性二胺修饰的Ru-TPP/γ-Al2O3催化苄叉丙酮不对称加氢反应

在温和条件下制备了三苯基膦(TPP)作保护剂的负载钌催化剂Ru-TPP/γ-Al2O3,以(1S,2S)-1,2-二苯基乙二胺,(S)-1,1-二(对甲氧苯基)-2-异丙基乙二胺,(8S,9S)-9-氨基(9-脱氧)二氢辛可尼定和(1S,2S)-环己二胺为手性修饰剂,考察了Ru-TPP/γ-Al2O3在苄叉丙酮不对称加氢反应中的催化性能.结果表明,以(1S,2S)-1,2-二苯基乙二胺作为修饰剂时,催化剂具有较高的活性和选择性.在有K2CO3存在的异丙醇和水的混合溶液中,在氢气压力4MPa,40℃和8h的条件下,苄叉丙酮的转化率达到了99%,对羰基加氢的选择性大于98%,不饱和醇的光学纯度ee值为47%.     

LAP晶体二阶NLO响应电子起源理论研究

L-精氨酸磷酸盐(L-Arginine Phosphate Monohydrate, LAP)晶体，是一种有应用潜力的无机－有机杂化NLO晶体材料[1, 2]。Eimerl等人认为LAP晶体二阶NLO响应主要源于L-精氨酸分子(Arg )，磷酸根(H2PO4－)对LAP晶体宏观NLO响应没有重要贡献[2]；而许东等人认为，LAP晶体的NLO响应是由L-精氨酸分子和磷酸根共同贡献的结果[1]。本通讯通过第一原理从头算计算，揭示了LAP晶体二阶NLO响应的电子起源。 表1. 激发态性质 Table 1. The Excited States at CIS/STO-3G Level (Dmge in Debyes; l in nm; (rx)ge in au) States…     

广义次指数族的卷积根的封闭性

设F是支撑在（-∞，∞）上的分布函数．口是一个取有限个整数值的非负随机变量，F#v为F的U重卷积．在一定条件下，本文得到了如下结论：对任意0≤y〈∞，F#v∈S（y）茸F∈S（y）．特别地，若口三挖，”≥2，本文得到了支撑在（一。。，。。）上的S（y）族的卷积根的封闭性．上述所得结果推广了[2]对应结果．     

超导薄膜表面电阻测试方法及误差分析

本文介绍一种蓝宝石加载单端短路谐振腔测量高温超导薄膜的方法，并对测量误差进行了较详细的分析．造成测量误差的主要因素有三个：系统无载品质因数Q0的测量误差，超导薄膜以外损耗品质因数Qother的实验误差，以及在谐振腔内超导薄膜的几何参数G的计算误差．大量的实验结果表明，本方法操作简便，重复性好，测量精度高，相对测量误差不超过10％．