一种基于块雅可比迭代的高阶FR格式隐式方法

最近, 基于非结构网格的高阶通量重构格式(flux reconstruction, FR)因其构造简单且通用性强而受到越来越多人的关注. 但将FR格式应用于大规模复杂流动的模拟时仍面临计算开销大、求解时间长等问题. 因此, 亟需发展与之相适应的高效隐式求解方法和并行计算技术. 本文提出了一种基于块Jacobi迭代的高阶FR格式求解定常二维欧拉方程的单GPU隐式时间推进方法. 由于直接求解FR格式空间和隐式时间离散后的全局线性方程组效率低下并且内存占用很大. 而通过块雅可比迭代的方式, 能够改变全局线性方程组左端矩阵的特征, 克服影响求解并行性的相邻单元依赖问题, 使得只需要存储和计算对角块矩阵. 最终将求解全局线性方程组转化为求解一系列局部单元线性方程组, 进而又可利用LU分解法在GPU上并行求解这些小型局部线性方程组. 通过二维无黏Bump流动和NACA0012无黏绕流两个数值实验表明, 该隐式方法计算收敛所用的迭代步数和计算时间均远小于使用多重网格加速的显式Runge-Kutta格式, 且在计算效率方面至少有一个量级的提升.      

矩阵方程X-A~*X~qA=Q(q>0)的Hermite正定解

本文讨论了矩阵方程X-A*XqA=Q(q>0)的Hermite正定解,给出了q>1时解存在的必要条件,存在区间,以及迭代求解的方法．证明了0相似文献   

一类条件不等式证明方法的改进

文[1]对“在xi＞0,i=1,2,3…,n,且∑i=1^n xi=m的条件下，欲证不等式∑i=1^ng（xi）≤k（≥k）成立”这类不等式的证明给出一个通用证法，读罢此文，颇受启发！     

纪念托里拆利诞辰350周年

E.托里拆利(Evangelista Torricelli)是1958年纪念世界文化名人之一,今年十月份刚好是他诞长350周年纪念.托里拆利于1608年10月15日生于意大利的法恩萨城,1647年10月25日在意大利佛罗棱萨城去世,年三十九岁.托里拆利是十七世纪有名的数学家和物理学家;他是微积分形成前一位重要启蒙学者,和卡瓦列利一样,都是微积分的创始奠基人.托里拆利首先用几何方法求出 integral from x to x~mdx=(x~(m+1))/(m+1),m 为任何有理数;他又首先计算摆线一个拱弧和它的底所围的面积等于母圆面积的三倍.托里拆利是伽利略的     

我国第一本概率論的著作

决疑数学十卷是我国以中文出版的第一本概率論著作。它是清光緒六年(1880)由华蘅芳所翻譯的。这部譯本的原书还待查考,目前只知道是在英国棣么甘(De Morgan)著作(1834)之后。决疑数学一书記載了十九世紀前五十年代欧洲这方面的概率論名著。决疑数学卷首介紹厂概率論发展的历史。在讲到十九世紀五十年代时說:“一千八百十二年拉不拉斯作一书名决疑数学之理,为論数理中最寄之书。”按这卽指Laplace的名著Theórie analytique des Probabilites又说:“一千八百三十七年布韦森作一书名曰定案决疑論。”又:“布韦森已在一千八百二十七年至三十二年定日期书之附卷內有一則論測数中差之理。”当卽指Poisson的Recherches sur la Prob.和Connaissance des Terms两书。决疑数学中論最小二乘法(当时譯作极小平方法)时也引及勒占德(Legendre)和高斯(Gauss)的著作。这书第九卷第132、133款論常态曲线,当时的表达式是     

40钢非比例循环塑性行为研究

对４０钢在拉扭循环复杂应变路径下的硬化特性和流动特性进行了实验研究。研究表明：４０钢材料的循环硬／软化不但依赖于应变路径形状，而且依赖于等效应变幅值，还具有路径历史效应；材料的塑性流动几乎不受先前路径历史的影响，仅依赖于当前应变路径形状和等效奕变幅值。     

19F+51V耗散反应同位素类弹碎片的截面涨落

采用飞行时间(TOF)加△E-E探测系统,在102.25-109.50MeV(能量步长为250keV)的¹⁹T+⁵¹V反应中,第一次给出了耗散碰撞同位素产物的激发函数,讨论了双核系统的能量相干宽度Γ与产物的质量数A和Γ与产物的中子过剩自由度N/Z的依赖关系.     

“方程”二字的来历

方程二字是我国古老的名詞。《九章算术》第八章就是方程章。这方程是指現在的一次联立方程組。三国魏刘徽解释方程的意义如下:“程,課程也。羣物总杂各列有数。总言其实。令每行为率,二物者再程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故謂之方程。”二物再程,三物三程指二个或三个未知数則要二个或三个式子来表示,因并列成行(古代用筹算并列)成方形,所以叫做方程。 現在用英文equation譯作方程,那是后来的事。已和上面我国原有方程的意义不同。方程不方了。equation的拉丁字作aequatio,原来是指等     

含氟合成树脂——聚四氟乙烯和聚三氟氯乙烯

近年来新材料的出现,合成树脂占重要地位,现在更加明显。在我国继聚酯类的生产后,大跃进以来,被称为合成树脂中的“贵金属”——含氟合成树脂——也出现了。由于它具有高度的化学稳定性,所以在现代技术中得到了日益广泛的应用和重视。值得推荐。1.发现简史含氟合成树脂的出现和生产是与基本氟有机物的研究分不开的。1808年盖-吕萨克(Gay-Lussac)和田那德(Thenard)首次借硫酸和萤石于银衬装置中起作用得到了氢氟酸。1886年法国化学家 H.Moissan 更将元素氟游离并导致与碳和氯代甲烷的反应研究。自此,氟有机物便逐渐地发展起来。值得指出的是比利时化学家斯瓦尔兹(F.Swarts)的工作,从1890年起就对含氟树脂单体的合成进行了一系列的研究。他们发现:     

如何识读三视图

三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间实物体而画出的图形,三视图是工程设计中普遍采用的工程技术语言,绘图设计人员通过三视图表达自己的设计构思．三视图作为新课标中新增的内容与我们的现实生活有着密切的关系,在新课标高考中已引起命题专家的高度重视,