数学问题解答

20 0 2年 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 5 1　求证 2 0 0 2 2 0 0 0 +1为合数(山东聊城三中　王章琪　 2 5 2 0 0 0 )证明　因为　 2 0 0 2 2 0 0 0 =(2 0 0 2 4 0 0 ) 5设ｘ=2 0 0 2 4 0 0所以　 2 0 0 2 2 0 0 0 +1 =ｘ5+1=ｘ5+ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ+1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2+ｘ)=(ｘ-1 ) (ｘ5+ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ +1 )ｘ-1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=ｘ6 -1ｘ-1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=(ｘ3+1 ) (ｘ3-1 )ｘ -1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=(ｘ+1 ) (ｘ2 -ｘ+1 ) (ｘ2 +ｘ+1 ) -ｘ(ｘ+1 ) (ｘ2 +1 )=(ｘ+1 ) [(ｘ2 -ｘ+1 ) (ｘ2 +ｘ+1 ) -ｘ(ｘ2+1 ) ]=(…     

试题研讨(13)

题 1　 (2 0 0 3年安徽省春季高考试题 )设α、β为 x2 - x - 1=0的根 ,且α>β,令 cn =αn -βn　 (n∈ N+) .(1)求 c1 ,c2 ,c3 ;(2 )证明 :1α2 n-1 +1α2 n >1c2 n-1 +1c2 n;(3)证明 :∑nk=11ck <α.命题溯源　数列与不等式相结合的题型是高考命题中的一个“热点”,在全国各地的综合测试卷中出现的频率较高 .1998年及2 0 0 2年高考都是以这类题型作为压轴题 ,它能很好的考查学生知识转化为能力的水平层次 .原题思路　 (1)解方程 x2 - x - 1=0得α =1+52 ,　β =1- 52 ,则c1 =α-β=5 ,c2 =α2 -β2 =5 ,c3 =α3 -β3 =2 5 .(2 )易得α+…     

新题征展(29)

A　题组新编1 .三棱锥 P - ABC中 ,PA、PB、PC两两垂直 ,D为底面上任意一点 .( 1 )若 D到三个侧面的距离分别为 4、5、6 ,求 PD;( 2 )若 D到三条侧棱的距离分别为 4、5、6 ,求 PD;( 3)若 PD与 PA、PB所成的角分别为4 5°、6 0°,求 PD与 PC所成的角的大小 .2 .已知关于 x的不等式kx2 - 2 x 6 k <0 .( 1 )若不等式的解集为 {x| 2 相似文献   

中专物理教学效果谈

中专物理教学效果谈黄良起（上海市物资学校２００４３６）中等专业学校开设物理课，其目的主要有两个方面，一是补充初中物理知识的不足，二是为专业服务．通过物理课程的学习，学生可以获得多方面的知识．这些知识，对学生以后的学习、工作和生活将会起到相当重要的作用...     

奇异元的选取对计算精度的影响——兼答谢定一同志

分区混合有限元法除用于计算应力强度因子获得成功以外,最近又有人把它用于计算弹性薄板及水坝,均得到了良好的效果,可见这一新的方法已经引起一些同志的重视。谢定一同志对奇异元提出新的看法来进行讨论,我们觉得这种讨论有益于更深入的理解和更有效的运用分区混合有限元法。下面谈谈我们对这个问题的看法。     

PrxLa1-xP5O14的发光理论和浓度效应

本文利用Judd-Ofelt理论求得PrP₅O₁₄晶体的振子强度参数Q₂,比较了计算和实验的振子强度,计算了³P₁,³P₀,¹D₂和¹G₄能级的电偶极和磁偶极辐射跃迁几率及¹D₂→¹G₄和³H₄→³F₄能级对间的多极矩耦合的无辐射迁移几率。讨论了¹D₂能级发射强度的浓度效应。并且,给出¹D₂能级发射强度的表达式和强度随着浓度和单位时间内激发光引起的³H₄到¹D₂跃迁的诱导跃迁几率的变化图。 关键词：     

Ca替代YB_2zCu_4O_8超导材料的正电子湮没谱研究

研究了Ｙ（１－ｘ）ＣａｘＢａ２ＣＵ３Ｏ８（ｘ＝０．００—０．１５）超导体系的正电子寿命谱，计算了局域电子密度ｎｅ和空位浓度Ｃｖ随替代含量ｘ的变化，发现了存在于ｘ＝０．１附近的峰值响应，讨论了相应的正电子湮没机制以及和超导电性之间的关联．     

金属氢化物ZrH1.66和TiH1.92的热中子非弹性散射

本文报导了用Be过滤探测器谱仪对金属氢化物ZrH_1.66和TiH_1.92的非弹性散射中子能谱的测量结果,以及根据A.sjolander公式用叠代法计算出的声子谱.两种氢化物的光学支类似高斯分布,能级位置与国外公认的数值一致,而能级宽度比国外已有的未经过多声子校正的结果窄.两种氢化物的声学支既非德拜谱型也非高斯谱型,而呈现双驼峰的结构.另外,在光学支和声学支之间还测量出一些新的结构峰,估计是无序度造成的定域模.     

新题征展(58)

A　题组新编1 .( 1 )已知定义在 R 上的函数 f ( x)为增函数 ,且 f ( x) .f [f ( x) 1x]=1 ,求f ( 1 ) ;( 2 )已知定义在 R到 R上的连续函数f ( x)满足 f( x) .f( f( x) ) =1 ,若 f ( 1 0 0 ) =99,求 f ( 50 ) .2 .已知 A ={0 ,1 ,2 ,3,4 ,5,6 ,7},f :A→A.分别求下列情况下映射 f的个数 :( 1 )若 i j =7,则 f ( i) f ( j) =7;( 2 )若 i j =7,则 f ( i) .f ( j) =ij.B　藏题新掘3.函数 y =2 ax - 1x 在 ( 0 ,1 ]上最大值为 - 12 ,则 a的值为 (　　 ) .( A) 14 　　　 ( B) - 132( C) - 11 6 ( D) 14 或 - 1324 .已知 a≥ 1 ,b…     

用于凝聚态物质研究的旋转晶体中子飞行时间谱仪

本文介绍了我所自行设计和制造的一台旋转晶体中子飞行时间谱仪。该仪器对凝聚态物质的各种动力学研究是一个有效的工具。我们通过选取适当的锗单晶(111)平面旋转轴的办法消除了仪器单色束中多晶面反射的“污染”(contamination)。该谱仪的入射初始中子能量范围可为10—100meV,对应的初始中子能量分辨率为2.5—7.2％。本文根据Brockhouse理论对散射中子的分辨率作了详细的理论计算,并将计算结果与实测结果进行了对比。介绍了标准钒样品的非弹性散射中子谱的测量结果并与国外几个同类型谱仪的基本特性作了比较。