关于Ext代数生成次数的界的一个注记

为了研究分次代数的Yoneda代数的有限生成性,Green和Marcos于2005年引进了δ-Koszul代数的概念并提出了三个公开问题.本文通过讨论分段Koszul代数的相关性质,给出了第三个问题的答案.     

一类连续且处处不可导的函数

在高等数学中，常可看到在一点或数点上连续且不可导的函数，但在一个区问连续且处处不可导的函数却鲜见。历史上，第一个提出这种例子者被认为是德国数学家Weierstrass（1871年），其实早在1830年捷克数学家Bolzano就已经建立了这种例子，从工程问题中也可得到此类函数，其性质也可得到证明。     

具有d-Koszul子模滤的分次模

引入了弱d-Koszul模,它是d-Koszul模的一种自然推广．设A是d-Koszul代数,M是有限生成的分次A-模,则M是弱d-Koszul模当且仅当M具有子模滤:0(?)U0(?)U1(?)…(?)Up=M,使得所有的A-模Ui／Ui-1是d-Koszul模．设M为一个弱d-Koszul模,则作为分次ExtA*(A0,A0)-模,其Koszul对偶:ε(M)=ExtA*(M,A0)是由0次生成的．     

Ultrahigh Harmonic Generation from an Atom with Superposition of Ground State and Highly Excited States

We investigate the high-order harmonic generation from an atom prepared in a superposition of ground state and highly excited state. When the atom is irradiated by an ultrashort pulse, the cutoff position of the plateau in the harmonic spectrum is largely extended compared with the case that the atom is initially in the ground state. The physics of the extension of the high-order harmonic plateau can be interpreted by the spatial structure of the atomic initial wave packet. We can optimize the generation of high-order harmonics by substituting the excited state for a particular coherent superposition of some highly excited states to form a spatially localized excited wave packet.     

用范德保法测量碳化硅的电阻率和霍耳效应

应用范德保法测量了电阻率在10^-3—10²欧姆·厘米范围的n型和p型碳化硅单晶和外延层的电学性质。进行了测定条件的选择,范德保法与普通法的对照等试验。发现接触电阻的大小和稳定程度对测量结果有极大的影响。在铟、紫铜、锡、磷铜等机械接触中,铟电极具有最低的接触电阻,其他电极须经电冶成方能进行测定。在不同的电极材料和样品电流下,电阻率偏离约2%,指出,样品电流应当根据具体样品的电阻率和接触电阻加以选择。与普通法比较,范德保法精确度高,数据重复性好。测量了自室温至1000°K范围内碳化硅单晶的高温电学性质,求得氮施主的电离能为0.056电子伏。讨论了引起实验误差的一些异常现象及其产生原因。     

高温超导衬底材料SrLaAlO4晶体的生长及特性

用提拉法生长了不开裂的高温超导衬底材料SrLaAlO4晶体,晶体尺寸为(25～30)mm×(50～60)mm.该晶体具有K2NiF4型结构,晶格常数为a=0.375nm,c=1.263nm.生长的晶体颜色随着生长时炉膛内氧气氛的含量的增加而逐渐加深.测量了晶体的室温下的介电常数及介电损耗分别为20及8×10-4.     

一种视频运动目标精确分割新算法

针对视频图像中单个运动目标的分割问题,提出了一种基于Kirsch边缘算子的视频运动目标分割算法,该算法将Kirsch算子检测到的边缘作为主分割信息,运动矢量场作为次要分割信息。首先利用双重尺度的运动矢量场进行累加和滤波处理来获得辅助分割信息;然后将Kirsch算子的模板分解为差值模板和公共模板以提高边缘的抗噪性;最后用自适应状态标记的方法将边缘信息和运动矢量信息相融合来准确地分割运动目标。实验结果表明该方法分割比较精确。     

亥姆霍兹旋转木马的实验研究

设计了简易的实验装置,对亥姆霍兹旋转木马的声-动能转化现象及其运动过程进行了实验研究和讨论,并简单确定了亥姆霍兹共振器的共振频率.     

2,4-二硝基甲苯热解自催化特性鉴别及其热解动力学

为研究2,4-二硝基甲苯(2,4-DNT)的热危险性及其分解反应的特征, 利用差示扫描量热仪(DSC)对该物质进行了动态扫描测试, 得到其起始分解温度T₀范围为272.4-303.5℃, 分解热ΔH_d约为2.22 kJ·g^-1. 在此基础上, 采用瑞士安全技术与保障研究所提出的快速鉴别法(瑞士方法)及数值模拟技术, 对其分解反应的特性参数进行了推算, 结果表明其分解具有自催化性. 采用Malek法分析了该物质分解反应的最概然机理函数并得出了相关动力学参数, 表明其分解具有自催化性且符合Sestak-Berggren 双参数自催化模型(SB模型), 这与瑞士方法所得结论一致. 采用等温DSC测试获得了该物质的‘钟形’热解曲线, 从而验证了两种方法的结论.     

低温富集/GC-MS分析南丰蜜桔果肉成分的方法研究

建立了低温富集/气相色谱-质谱测定南丰蜜桔果肉成分的方法。对样品前处理中的溶剂种类、冷冻温度以及冷冻时间进行了优化,最终确定低温富集的前处理条件：正己烷为萃取溶剂;冷冻温度为-40 ℃;冷冻时间选择1 h。结果表明,采用低温富集/GC-MS结合保留指数定性对南丰蜜桔果肉进行成分分析,共鉴别出64种主要成分,主要包括酯类、萜烯类、醇类以及烷烃类。将低温富集所得结果分别与常温液液萃取结果及文献结果进行比较,所建立的方法可选择性富集一些极性大、热稳定性较差、难挥发性的物质。