三稳系统的动态响应及随机共振

以平衡点参数p, q构造出一类对称三稳势函数, 进而提出微弱信号和噪声共同驱动的三稳系统模型. 深入研究并总结参数p, q对势垒高度ΔU₁, ΔU₂及两势垒高度差的影响. 从定常输入的角度提出了系统稳态解曲线的概念, 并进一步研究低频谐波信号输入时系统的输出动态响应. 引入噪声, 三稳系统在合适的参数条件下实现随机共振, 从稳态解曲线的角度分析了噪声诱导的三稳系统随机共振机理. 最后研究了阻尼比k和平衡点参数p, q对系统随机共振的影响.     

电子云的分布

用电子云表示原子中电子的运动情况是个最常用的方法。它对于理解原子结构和原子间成键的原理有极重要的作用。因此,在无机化学、有机化学和物质结构等课程中都要讲授。但在目前的几本教科书中介绍得不很准确,甚至还有错误。因而造成学生学习的困难,或者是得到一个模糊的概念。这里想对它作个确切而简单的叙述。     

一堂平面几何复习课的体会

在初中平面几何总复习阶段中,除了整理书本知识外,采取多种形式引导学生钻研典型习题,可以帮助学生巩固所学知识,提高分析能力。我在教学中,对一些典型习题采取固定其中的某些条件,类比变换另外一些条件,诱导学生不断提出“形同质”的新问题的方法,取得了较好效果,特别是使大多数学生举一反三,触类旁通的能力有了较大的提高。例如,我在指导学生复习三角形中的边角不等关系时,首先归纳、整理了用来证明不等关系的几个定理和一般方法,然后提出下面问题: 题1 在△ABC中,AB>AC,E为高AD上任一点,证明 EB>EC(见图一)。     

关于广义Busemann-Petty问题

广义Busemann-Petty问题可表述为：设K和L是Rⁿ中两个中心对称凸体, 如果对Rⁿ中任何i维子空间H,K∩H的i维体积都不超过L∩H的i维体积，那么K的体积是否不超过L的体积? 正如Bourgain 和 Zhang所证明, 当i>3时这一问题的答案是否定的. 而当i=2,3时广义Busemann-Petty问题仍是一个未解决问题. 文中证明了当具有较小i维体积的星体属于特定的集合时, 广义Busemann-Petty问题的答案是肯定的. 这些结果推广了Zhang关于广义Busemann-Petty问题的特定正解.     

关于$L_p$-质心体的单调性

研究了n维欧氏空间中的星体与其Lp-质心体之间的单调性,建立了几个与它们体积有关的不等式.     

中子深度定量分析的相对分析法

在中子深度分析中,为了定量分析样品中某种元素的含量,采用与标准样品测量范围内的总离子计数进行比对的方法,对相对定量分析技术进行研究.主要应用最小二乘法,根据实验情况,在能量展宽修正与深度分布反演的基础上,进行定量分析的理论公式推导与FORTRAN编程;并且进行了模拟实验数据研究,通过对样品中10B元素进行定量分析,验证相对定量分析方法的可行性.经验证,采用同类标准样品对未知样品的相同元素进行对比测量的定量分析法是可行的.     

基于磁化电流法的双稳压电悬臂梁磁力精确分析

双稳压电悬臂梁结构常常用于振动能量采集系统,其中的非线性磁力与系统势函数和动力学方程的建立紧密相关,非线性磁力的正确分析和精确计算对系统振动响应和能量采集效果的准确预测至关重要.本文采用形状函数分析方法,通过悬臂梁弯曲斜率的整体积分计算,得到了悬臂梁末端的运动轨迹及其末端磁铁精确的位置与姿态,并由此根据磁化电流理论建立了双稳压电悬臂梁能量采集系统的磁力计算模型,给出了末端磁铁受到的水平轴向磁力和竖直纵向磁力及其合磁力的变化规律.数值模拟发现,随着末端磁铁竖直纵向位移逐渐增大,磁铁受到的水平轴向磁力和竖直纵向磁力都会依次由排斥力转变为吸引力,从而导致磁力合力的方向会随磁铁位移发生跨越两个象限的大幅度变化.实验验证表明,磁力计算结果与实验测量结果符合良好,其精确度优于现有文献方法的精度,因此本文的方法可以准确预测双稳压电悬臂梁振动过程的磁力变化规律.     

高中教学中如何讲授化学反应的活化能

对比了人教版、苏教版以及鲁科版对化学反应活化能的有关论述。介绍了IUPAC（1996）推荐的活化能的定义,强调了为什么仅有基元反应活化能才有准确的解释（即Tolman的统计观点）,最后提出了在高中阶段如何讲授化学反应活化能的几点建议。