多重卷积公式及其应用

本文给出了一个ｎ重卷积的直接计算公式，避免了逐次卷积的麻烦，从而大大减少了运算工作量。这给工程应用和实际计算带来了一些方便。     

关于卷积型组合恒等式的格路方法（Ⅱ）：赋权格路的枚举函数方法

作为无限制条件下格路计数函数——Gauss多项式系数的自然拓广,作者研究了赋权格路的枚举问题.对应的卷积计算则产生普通多项式系数和Gauss的q-多项式系数的Vandermonde组合恒等式.     

n维广义函数的集值导数

本文将文献［9］中给出的一维广义函数的集值导数的某些结果，推广到n维情形，并给出一些与优化有关的其他结果．     

提高大气吸收光谱测量分辩率的新方法

在仪器函数和吸收线型已知的情况下，提出了一种非线性拟合退卷积法，用于提高气体吸收测量的光谱分辨率。数值模拟和实际应用都表明：该方法用于室内气体吸收光谱的测量，在保持吸收线型不变的情况下，可以显著地提高测量的光谱分辩率，降低测量噪声。将该方法用于怀特池中模拟大气吸收光谱测量，减小了激光线宽对测量结果的影响，获得了比较理相的结果。     

指数分布卷积形式参数的估计

本文研究指数分布卷积形式参数的点估计，区间估计以及经验分布函数与分布函数最大偏差的概率估计．     

二阶样条小波卷积法分辨重叠化学信号

首次提出了二阶样条小波卷积分峰法, 通过二阶样条小波与重叠化学信号的卷积运算, 确定出各组分的峰位置和峰宽之比, 再利用样条函数构造峰分辨器, 分辨重叠信号, 同时给出了方法的理论依据, 并对参数的选择进行了讨论. 对大量仿真信号和实验信号的处理实践表明, 分辨后信号可以达到基线分离, 峰位置相对误差小于0.2%, 峰面积相对误差小于4.0%, 即使对于重叠严重的信号, 也能获得满意结果. 该方法可以直接用于含噪音的及多个峰的重叠体系, 是一种分辨重叠信号的有效新方法.     

聚醚氨酯的红外酰胺Ⅰ.谱带分析

通过对聚醚氨酯红外光谱酰胺-Ⅰ谱带的二级微商及傅里埃自解卷积处理,发现了位于1715cm~(-1)的新组分并可归属于无序的相间界面。应用差减光谱及曲线拟合对热处理试样的光谱谱带进行分析表明聚醚氨酯的加热/冷却过程是与可逆的无序/有序化过程及微相混合/分离过程有关的。新发现的1715cm(-1)组分强度的变化与无序/有序化过程是一致的。     

壳聚糖修饰玻碳电极卷积伏安法测定环境水中的EDTA

制备了壳聚糖修饰玻碳电极 ,研究了Fe(EDTA) -在修饰电极上的吸附还原行为 ,用卷积伏安法通过Fe(EDTA) -的检测测定了环境水中的EDTA。在优化的实验条件下 ,峰电流值与 8.0× 1 0 -7～ 5 .0× 1 0 -6mol L的EDTA呈线性关系 ,回归方程为epp′ =0 .75 2 5c - 0 .661 3,r =0 .991 ,最低检出限为 5 .0× 1 0 -7mol L ,5次测定的相对标准偏差小于 5 .8%。对实际样品测定的回收率为98 1 %～ 1 0 5 % ,对比HPLC的结果 ,相对偏差小于 5 %。     

二维卷积在动力学分析中的应用

本文用计算机模拟和二维卷积研究了稀土与间乙酰基偶氮氯膦的显色反应，选择不同的模型参数可描述这类反应的细节，二维卷积则增强对叠合二维谱的分辨。     

关于整数向量卷积的一个算法的时间复杂度

众所周知,两个n维整数向量循环卷积的常规算法(即按定义计算)的时间复杂度为O(n~2),现在已有时间复杂度为O(nlog_2n)的快速算法,[1]中提出一个新算法,称其时间复杂度为O(n),因而是最佳的。 本文首先指出[1]的错误原因,再根据算法分析理论得出[1]中算法的时间复杂度不低于O(n~2log_2n),因而比常规算法的运算量还大。