完全k-致超图的k团分划

 作为完全图的最优完全二部图分解的推广,引进了完全k一致超图的最优k团分划的新概念;并对k=3推广了Graham-Pollak定理,给出了这种情形的特性;同时,对一般情形给出了最优k团分划的一个上界.     

n连通,k临界有向图的性质

本文研究了n连通、k临界有向图的一些性质,主要结论:每一个临界强连通有向图至少有两个顶点出度为一,同时也至少有两个与之不同的顶点入度为一。本结论加强了[1]中所得到的结论,并用完全不同于[1]的方法证明了对n≥2不存在非完全的n连通、n临界有向图。     

k华沙圈上连续自映射的某些动力性质

研究k华沙圈上连续自映射的某些动力性质，证明了k华沙圈不是Sarkovskii空间；具有PR性质；对定义在k华沙圈上的连续自映射而言，弧立链回归点是最终周期点；中心深度不超过4；如周期点的周期都是2的方幂，则拓扑熵为零；可迁映射等价于Devaney意义下的混沌。     

关于(k,h)-Fibonacci和(k,h)-Lucas数的r-循环矩阵的谱范数(英文)

基于矩阵的一般理论与(k,h)-Fibonacci数和(k,h)-Lucas数的一些性质,给出r-循环矩阵An=Cr(F(k,h)0,F(k,h)1,…,F(k,h)n-1)和Bn=Cr(Lk,h0,L(k,h)1,…,L(k,h)n-1)的谱范数的上界与下界,得到了这些矩阵的Hadamard积与Kronecker积的谱范数的一些界.     

关于（k,h） Fibonacci和（k,n）Lucas数的 r 循环矩阵的谱范数

基于矩阵的一般理论与（k,h）Fibonacci数和（k,h）Lucas数的一些性质,给出r循环矩阵〖XCA.TIF,JZ〗n=〖XCC.TIF,JZ〗r（F（k,h）0,F（k,h）1,…,F（k,h）n-1）和〖XCB.TIF,JZ〗n=〖XCC.TIF,JZ〗r（Lk,h0, L（k,h）1,…,L（k,h）n-1）的谱范数的上界与下界,得到了这些矩阵的Hadamard积与Kronecker积的谱范数的一些界.     

k—调和映照及其第一变分公式

按照J.Eells和L.Lemaire在[1]中提出的k—调和映照的设想,本文求出了k—调和映照的第一变分公式,初步讨论了各次k—调和映照之间的关系,并给出了非平凡的3—调和映照的实例。     

赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的k一致凸性

给出了以右导函数为凸函数的N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间k一致凸的条件.     

Ramsey定理的一种推广

Ramsey定理指出:对于任何一个正整数k,存在一个最小的正整数r(k,k),使得对任意一个至少有r(k,k)个顶点的图G,它或者有k个顶点的完全子图Kk,或者有k个顶点是独立集.由此定理易得:设G是顶点数n>r(k,k)的简单图,其边数e>0,且G的所有k阶导出子图的边数相等,那么G是完全图.并给出上述结论的推广:设G是n(n≥4)阶简单图,其边数e>0,对某个给定的自然数k(2≤k≤n-2),若G的所有k阶导出子图的边数相等,则G是完全图.     

Dicke模型中场的振幅k次方压缩

本文利用微扰方法研究了与Dicke模型中N个两能级原子系统通过单光子及双光子过程相互作用的相干态场的时间演化,研究表明,若单光子和双光子Dicke模型中的N个两能级原子初始时皆处于去激发状态,则在初始短时间内可产生场的振幅k次方压缩,且场的振幅k次方压缩态是场振幅k次方的正交分量的最小测不准态。     

关于旋转对称布尔函数性质之研究

旋转对称函数为特殊布尔函数,本文阐述了旋转对称函数的定义,提出了旋转对称函数的性质,并给出了相应的证明,讨论了该函数在k图、bj图、谱系数图中的特点.     

一类一致最优完全多部图

以(n,m)表示具有n个顶点m条边的图的集合.假设图G的边可靠,而顶点可靠的独立概率为p,若对于所有1 p∈(0,1),图G均为(n,m)中的最可靠图,则称G为一致最优图.本文证明了完全k-部图K(b,(b+2)k 1)在其图类中是一致最优的,而当i>3时,完全k-部图K(b,(b+2)k 2,b+i)在其图类中不是一致最优的.     

阶较小时具有最大棱数的极小k棱连通图

设 G 是极小 k 棱连通图,|G|=n.Mader 已证明,当 k≥2,n≥3k 时,e(G)≤k(n-k),且 e(G)=k(n-k)的充要条件为 G=K~(k,(n-k)).当 k≥2,k+2≤n<3k时,我们得到 e(G)≤(n+k)~2/8,并给出 e(G)=(n+k)~2/8时图的结构.就其作用来说,本文所获得的结果与蔡茂诚关于极小 k 连通图的结果相似.     

k维各向同性谐振子的超对称量子力学体系

构造了k维各向同性谐振子的四类升降算子，及相应的超对称量子力学体系，并讨论了它们的一般形式。     

一类k步k+2阶解刚性微分方程的混杂法

构造了一类带参数的k步k+2阶混杂方法,讨论了该方法的稳定性质．并给出了与其等价的二阶导数方法．数值实例说明,这类方法更适合求解非线性Stiff问题,对高震荡问题亦会更有效．     

（k，n）真彩色扩展可视分存技术

针对目前彩色扩展可视分存方案(EVSS)的像素膨胀问题,本文在灰度(k,n)-EVSS方案基础上,给出一种通过修改黑白(k,n)可视分存方案(VSS)来构造真彩色的(k,n)方案的方法.用该方法构造出的可视分存方案,n个分存图具有不同意义的彩色图像,并且像素膨胀与黑白(k,n)-VSS方案相同.     

Geohash编码的k匿名位置隐私保护方案

采用k匿名技术的位置隐私保护方案为了构造匿名位置集,检索历史数据库的时间开销往往较大,位置服务失去了即时的优越性.为解决此问题,提出了基于Geohash编码的k匿名位置隐私保护方案.该方案将用户的经纬度坐标位置泛化到一个区间区域,使用Geohash算法编码;选取与Geohash编码相同的位置,经反向检索构成候选匿名位置...     

有限型多阶段决策问题的并行算法

讨论了在ＭＩＭＤ并行系统上，基于嘉量原理的摹矩阵连摹乘积求多阶段有向图最优路的并行算法．给出了选择顺推方式或逆推方式计算连摹乘的一个计算过程，提出了一个分派到各台处理机的任务基本均衡的ｐ一分划算法，并详细讨论了并行计算的实现，给出了数值试验实例．     

基于先验结果对涂-邓猜想一些情形下的递推证明

对于涂（自然）-邓（映蒲）提出的一个二元组合猜想,已验证了k≤39时的情形,本文在此基础上利用递推归纳的方法,给出了对任意的k,t≤219情形下涂-邓猜想的正确性证明.     

用黎曼求和法 (R,k) 求和时的吉卜斯现象

本文指出,李经熙在1978年全国数学会上报告的题为“用黎曼求和法(R,k)求和时的吉卜斯现象”的论文中的主要定理的证明是错误的.本文纠正了他的错误,给出了新的证明方法.其次把专著[1]中的关于几乎处处(R,k)求和的定理加以推广.     

次数k≤10的Steinhaus循环的计算

本文综合运用数学与程序设计的方法,给出了次数k≤10的全部Steinhaus循环,其中k=5的结论更正了现有文献中的疏漏,6≤k≤10的结论是新的。