对角因子循环矩阵Moore-Penrose逆及奇异值分解

给出了对角因子循环矩阵的Mooore—Penrose逆的表达式，并利用得到的表达式可以给出Moore—Penrose逆的快速算法．进一步研究了实对角因子循环矩阵的奇异值分解，并利用Hartley变换矩阵，给出了奇异值分解的具体表达式．     

m重对角因子循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法

利用多项式Euclid算法给出了非奇异m重对角因子循环矩阵求逆的一个新算法,并将该算法推广至求m重对角因子循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆,及给出了具体的求逆步骤.     

求分块鳞状因子循环矩阵逆矩阵的一种快速算法

给出了一种计算分块鳞状因子循环矩阵逆矩阵的快速算法,该算法主要利用了离散傅立叶变换和对角块矩阵求逆的递归算法,与标准的利用LU分解法求逆的算法相比,在计算复杂性上有很大的优势.     

关于f(x)-循环矩阵的逆矩阵

本文讨论f(x)-循环矩阵的逆矩阵的求法，给出了求f(x)-循环矩阵的逆矩阵的几种算法。     

尺度因子循环矩阵逆矩阵的快速算法

用插值方法导出了尺度因子循环矩阵逆矩阵第一行元素的计算公式,利用快速傅里叶变换,给出了求尺度因子循环矩阵逆矩阵的快速算法.     

Toeplitz矩阵乘积的封闭性

本文建立了两个Toeplitz矩阵之积仍为Toeplitz矩阵的一个充分必要条件,由此也立即获得了循环矩阵的乘积及其逆也是循环矩阵的已知结果。     

关于循环矩阵逆平方根矩阵的计算

利用矩阵分块降阶的方法给出了计算循环矩阵逆平方根矩阵的两种方法.可以证明这两种算法与已有的方法相比,在减少运算量方面具有较大的优势.     

几类循环矩阵的对数矩阵及其计算

循环矩阵的对数矩阵的结构,之后对这些对数矩阵进行了分类,并设计了计算这几种循环矩阵对数矩阵的算法,这些算法与基于Schur分解的反scaling and squaring算法相比,在计算效率上有较大提高.     

g-循环矩阵的谱分解和Jordan块结构

首先证明了n级非奇异g-循环矩阵必定可以对角化，并且给出了它的谱分解。其次，当（n,g）=1时，给出了n级奇异g-循环矩阵相似于某些对角阵和某些幂零Jordan块的直和，进一步给出了其中幂零Jordan块的幂零指数的计算法。     

置换因子循环线性系统求解的快速算法

给出了一类置换因子循环线性系统求解的一种快速算法．当置换因子循环矩阵非奇异时，该快速算法可求出该线性系统的唯一解；而当置换因子循环矩阵奇异时，该快速算法可求出该线性系统的通解．     

关于有限维循环群代数中的可逆元及其应用

讨论有限维循环群代数中的可逆元,给出了有限维循环群代数中的可逆元的逆元表达式,并把结果应用到循环矩阵中.     

关于置换因子循环布尔矩阵半群（英文）

PMn（B）表示布尔代数B={0,1}上的所有n×n置换因子循环矩阵组成的集合.PMn（B）对于矩阵乘法成为一个半群.刻画了PMn（B）中的幂等元,并给出了半群PMn（B）中的Euler-Fermat定理.     

广义循环布尔矩阵三明治半群中的完全正则元

设n是一个正整数, Cn(r)是B={0,1}上所有n阶r 循环矩阵组成之集, Gn=∪〖DD(〗n－1〖〗r=0〖DD)〗Cn(r). 对于半群Gn中任一个固定的r 循环矩阵C,在Gn中定义一个新的运算“*”：A,B∈Gn, AB=ACB. 则(Gn,)构成一个半群, 称(Gn,)为（带有三明治矩阵C的）广义循环布尔矩阵三明治半群, 并记为Gn(C).刻画了半群Gn(C)中的完全正则元,并给出了求Gn(C)中所有完全正则元的算法.