关于对角因子循环矩阵的逆矩阵算法

讨论了对角因子循环矩阵的逆矩阵的求法，给出了求对角因子循环矩阵的逆矩阵的几种算法，提出了一种新的对角因子循环矩阵的逆矩阵表达式．     

Toeplitz矩阵乘积的封闭性

本文建立了两个Toeplitz矩阵之积仍为Toeplitz矩阵的一个充分必要条件,由此也立即获得了循环矩阵的乘积及其逆也是循环矩阵的已知结果。     

尺度因子循环矩阵逆矩阵的快速算法

用插值方法导出了尺度因子循环矩阵逆矩阵第一行元素的计算公式,利用快速傅里叶变换,给出了求尺度因子循环矩阵逆矩阵的快速算法.     

关于循环矩阵逆平方根矩阵的计算

利用矩阵分块降阶的方法给出了计算循环矩阵逆平方根矩阵的两种方法.可以证明这两种算法与已有的方法相比,在减少运算量方面具有较大的优势.     

对角因子循环矩阵Moore-Penrose逆及奇异值分解

给出了对角因子循环矩阵的Mooore—Penrose逆的表达式，并利用得到的表达式可以给出Moore—Penrose逆的快速算法．进一步研究了实对角因子循环矩阵的奇异值分解，并利用Hartley变换矩阵，给出了奇异值分解的具体表达式．     

求分块鳞状因子循环矩阵逆矩阵的一种快速算法

给出了一种计算分块鳞状因子循环矩阵逆矩阵的快速算法,该算法主要利用了离散傅立叶变换和对角块矩阵求逆的递归算法,与标准的利用LU分解法求逆的算法相比,在计算复杂性上有很大的优势.     

m重对角因子循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法

利用多项式Euclid算法给出了非奇异m重对角因子循环矩阵求逆的一个新算法,并将该算法推广至求m重对角因子循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆,及给出了具体的求逆步骤.     

几类循环矩阵的对数矩阵及其计算

循环矩阵的对数矩阵的结构,之后对这些对数矩阵进行了分类,并设计了计算这几种循环矩阵对数矩阵的算法,这些算法与基于Schur分解的反scaling and squaring算法相比,在计算效率上有较大提高.     

关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的r-循环矩阵的行列式和逆

和 是n阶r-循环矩阵, 其中 , 是Jacobsthal数, , 是Jacobsthal-Lucas数, 研究得出了 和 的关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的行列式的值. 同时, 计算出了矩阵 和 的逆.     

关于π-矩阵的特征值

给出了π-矩阵的一些等价刻划,证明了满足条件FnQ=QFn的置换矩阵Q只有2个,得到了满足条件FnQ=QFn的π-矩阵C（a1,a2,…,an）Q的全部特征值.     

环上矩阵的加权Drazin逆

对环上矩阵的加权Drazin逆进行了讨论，得到了环上一个矩阵的加权Drazin逆存在的若干充分必要条件以及环上所有矩阵的加权Drazin逆存在的若干充分必要条件．     

环上矩阵的群逆与Drazin逆

本文给出了环上一类方阵有群逆与 Drazin 逆的充要条件及其它们的显式,且此类方阵概括了左右主理想整环上所有方阵。     

对称不定块-Toeplitz矩阵及其逆阵的快速分解算法

在讨论对称正定 Toeplitz矩阵及其逆阵 Cholesky快速分解的基础上 ,对一类对称不定块 - Toeplitz矩阵及其逆阵提出一种快速分解算法 ,并分析了算法的计算复杂性 .     

弱正定阵的表征及判定条件

本文利用分块矩阵实正定性的判定，给出了弱正定阵的等价表征，并得到了若于弱正定阵的判定条件。     

幂GCD矩阵及幂LCM矩阵的行列式的非整除性

当S是任一因子链,且|S|≥2时,给出了幂GCD矩阵及幂LCM矩阵的行列式的计算公式,并且得到了一个关于其行列式的非整除性的结果.     

g-循环矩阵的谱分解和Jordan块结构

首先证明了n级非奇异g-循环矩阵必定可以对角化，并且给出了它的谱分解。其次，当（n,g）=1时，给出了n级奇异g-循环矩阵相似于某些对角阵和某些幂零Jordan块的直和，进一步给出了其中幂零Jordan块的幂零指数的计算法。     

亚正定矩阵乘积的亚正定性

主要给出了两个亚正定矩阵的乘积仍是亚正定矩阵的几个充分条件以及两个特殊的亚正定矩阵的乘积仍是亚正定矩阵的充要条件。