具有平行平均曲率向量场的子流形

如所知,有许多研究空间形N中具有平行平均曲率向量场的子流形和极小子流形的文献.其中的N大多为常曲率的.也有一些结果中的N是满足其它曲率条件的Riemann流形,如文[1].文[2]则讨论了局部对称共形平坦Riemann流形N中的极小子流形M,求得了使M为全测地时附加于M的曲率上的条件,本文则讨论了这类空间形N中具有平行平均曲率向量场的子流形M成为全脐点子流形及其余维数减少的充分条件.     

球面的正曲率子流形

研究正常曲率流形的子流形的余维数减少问题,证明:若n+p维正常曲率c的黎曼流形的n维紧致子流形M有l维法子从N1,使得平均曲率向量平行和位于N1中且N1存在平行的幺正标架以及k>0,S-nH2>n(p-l)(c-2K),其中K是截面曲率下确界,S是第二基本形式长度平方,H是平均曲率,则M是N的n+l维全测地子流形中的全脐超曲面,从而是常曲率的。改进了徐森林等[3]中的定理。     

常曲率空间中的迷向浸入

设M是n维黎曼流形,用S~(n p)(?)表示截面曲率为常数的n p维黎曼流形。设f:M→S~(n p)(?)是等距浸入,若在f(M)的每点,沿任何方向的法曲率向量都有相同长度,则称f为迷向浸入(isotropic immersion)。这个概念最早是由O′Neill,B.提出来的,后来Itoh,T.和Ogiue,K.曾对此作过不少讨论。 本文考虑的第一个问题是:在什么条件下迷向浸入是极小浸入?我们假定f(M)的平均曲率为常数,于是可得到关于M的数量曲率的一个限制条件,这便是定理1.另一方面,迷向子流形是全脐点子流形的拓广。特别是迷向超曲面就是全脐点超曲面。因     

关于Riemann流形中的2-调和子流形

讨论了黎曼流形中的 2-调和子流形,获得了这类子流形的第二基本形式模长平方和Ricci曲率的pinching定理:设M是n+p维黎曼流形N的具有平行平均曲率向量的n维 2-调和子流形,如果N的截面曲率的上、下确界分别记为KN和KN,则当M的第二基本形式模长平方s[ (n-1)KN-KN+nH2 ]时,M是极小子流形。     

常曲率黎曼流形中的Einstein极小超曲面

本文讨论了常曲率黎曼流形中的极小Einstein超曲面,主要结论是:设N是曲率为C的m维常曲率黎曼流形S~m(c)中的Einstein极小超曲面1°当m为偶数时,N必是全测地的;2°当m为奇数时,N是全测地的或其主法曲率为,从而N是局部黎曼乘积。     

关于某些Riemann 流形间的全测地映照

本文讨论紧Ricci对称的Riemann流形M到常曲率空间形N的凋和映照f,得到了f为全测地映照的一个充分条件.从而推广了〔3〕文的一个结果.另外,还讨论了其它一些Riemann流形间的调和相对仿射映照.     

爱因斯坦黎曼流形的全脐超曲面

本文研究爱因斯坦黎曼流形的全脐超曲面,给出它为全测地的或常曲率的充分条件。也研究全测地超曲面。     

球面中具有平行平均曲率向量场子流形

讨论球面中具有平行平均曲率向量场的紧致子流形为全脐点子流形的Ricci曲率拼挤问题，改进了孙自琪在“球面中的常中曲率子流形”的拼挤常数。     

S1n+1中Ⅱ型洛伦兹等参超曲面的完全分类

研究洛伦兹球面1Sn+1(R1n+2)中的n维Ⅱ型洛伦兹等参超曲面M,给出了这种超曲面的完全分类,证明了这种超曲面的存在性定理和局部刚性定理。如果M的主曲率全都相等,称M是全脐的。设M具有2个互异的主曲率a1,an(a1≠an),形算子A的最小多项式为(λ-a1)2(λ-an)。当a1的重数p=2时,M称为是半脐的。文中证明了M实际上是将乘积流形S+p-1(t)×Sn-p(t)沿着单参数类光直线族{Lt|t∈I}的每一条直线Lt平行移动而得。特别当p=n时是全脐的,当p=2时M是半脐的。     

紧致带边黎曼流形上的Ricci形变

研究n维紧致带边流形的Ricci形变问题，得到在如下拼脐奈件下｜W｜^2＋｜V｜^2≤1/3（n-2）｜U｜^2,则（M，g）在Ricci流下可形变为（M，g∞），使得（M，g∞）具有常正曲率和全测地边界．     

晶体与建筑

简述了矿物晶体与建筑的相似性，重点地阐述了晶体形态在建筑物外部体形设计中的应用，如水晶式建筑、绿柱石式建筑、电气石式建筑、晶簇式建筑、双品式建筑、浮生式建筑、平行连生式建筑和镶嵌式建筑。晶体式建筑具有天然美的造型，合理的力学结构，良好的抗震性，较好的采光、通风，占地少，节省建筑材料，宜于建筑的高层化等优点。     

自建ASP组件获取Access位图并显示于Web页技术的研究

通过建立及实现ActiveX DLL，介绍了用ASP（Active Server Pages）技术从Microsoft Access 97数据库中获取位图并在Web页中显示的具体方法。     

拟除虫菊酯的敏化光降解研究Ⅱ.有机过氧自由基光氧化的动力学特征

研究了氯氰菊酯在苯乙酮作用下的光解动力学规律以及探针性物质２，６－二叔丁基－４－甲基苯酚，１，２，３，４－四氢萘对苯乙酮敏化作用的影响．结果表明，随着苯乙酮浓度的升高，氯氰菊酯的光解速率常数略呈上升趋势，而且氯氰菊酯的光解速率与自身浓度变化无关；溶剂分子的偶极矩越大，与溶液中自由基的作用越强，氯氰菊酯光解速率就越小；在苯乙酮敏化体系中，与ＲＯＯ·相比，ＲＯ·的浓度很低，ＲＯＯ·的稳态浓度约为１０－８ｍｏｌ·Ｌ－１，这个浓度也比单线态氧的稳态浓度高得多     

带电极压电晶体板厚剪共振频率的精确确定及其在谐振器设计中的应用

确定带有电极的石英晶体板的厚剪共振频率在石英晶体谐振器的设计和加工过程中有着实际意义，特别是目前频率的不断增高使得谐振器的厚度已经减小到不得不考虑电极效应的程度．由于电极的相对刚度不可忽视，只考虑电极质量效应的频率计算方法则需要进行修正．基于一个熟知的无限大晶体板的厚度频率的确定方法，得到了晶体板及考虑到压电效应的用弹性常数和密度表达的频率方程．根据谐振器设计中常用的材料来求解频率方程，我们可以在设计过程中精确确定设计参数，从而减少修正次数．由于这些方程和结果对大多数材料都是适用的，保证了这一方法可以相对容易的与现有的石英晶体谐振器和设计和制造过程结合．     

专著《几何不等式新进展》的补遗(Ⅰ)(英文)

本文综述了专著 AGI 出版后几何不等式的最新进展,尽可能全面地收集了1987—1990年间的有关文献,更多地反映了中国数学家的工作成果。     

微分脉冲溶出伏安法结合化学计量学测定3种农药

代森锌、代森锰和除草通在汞电极上采用微分脉冲溶出伏安扫描时均具有良好的还原峰,但各个组分的伏安峰之间呈现严重的重叠,在不分离的情况下很难进行测定。讨论3种农药在汞电极上的还原反应机理,并采用化学计量学方法对重叠伏安波进行解析和定量分析,结果表明,偏最小二乘法能得到最好的结果。选择萃取率较大的三氯甲烷作为萃取剂,对几种蔬菜水果样品中的农药进行萃取分离,并用提出的方法进行分析,回收率在99%~104%之间。     

ICP-AES研究负载奎宁树脂对金、铂、钯的吸附

利用奎宁能与贵金属的络阴离子发生络合作用的性质,将其负载到阳离子交换树脂上,制得奎宁负载树脂（ Ｑ Ｃ Ｒ） ．以 Ｉ Ｃ Ｐ Ａ Ｅ Ｓ为检测手段,详细考察了吸附材料在静态吸附条件下对贵金属络阴离子的富集分离性能．结果表明, 在盐酸（０．１～３．０ ｍ ｏｌ／ Ｌ） 溶液中,负载奎宁树脂的化学稳定性好．以０．１ ｍ ｏｌ／ Ｌ的 Ｈ Ｃｌ为吸附介质,贵金属 Ａｕ、 Ｐｄ、 Ｐｔ可实现定量分离富集,吸附于奎宁树脂上的贵金属可用０．１ ｍ ｏｌ／ Ｌ 的 Ｈ Ｃｌ－ ２ ｇ／ Ｌ 硫脲混合淋洗液完全解脱．方法用于抗癌药物及催化剂中 Ｐｔ、 Ｐｄ 的富集分离与测定,分析结果满意     

公交查询系统优化设计及应用

公交出行已渐渐成为新时代的环保、时尚的出行方式,人们常常需要利用手机或网站查询公交信息指导出行,如何设计一个准确快捷的公交查询系统就成为一个非常现实和有意义的课题。根据当前公交查询需求的实际设计了一套优化的公交查询系统,运用在网站实践中取得了较好的效果。     

弱拉回平坦序S-系对序幺半群的刻画

设S是序幺半群,借助环模理论以及半群S-系理论方法,在序S-系范畴中研究了弱拉回平坦性质。刻画了弱拉回平坦序S-系关于直积封闭的序幺半群类以及弱拉回平坦性质与其他性质一致的序幺半群类,讨论了循环序S-系具有拉回平坦覆盖的条件,进而推广了S-系的一些重要结果。     

载体对负载型Zn催化剂上愈创木酚加氢脱氧(HDO)性能的影响

以SiO₂、Al₂O₃和HZSM-5、Re-HY分子筛为载体,以Zn为主要活性成分,研究了不同类型载体以及不同Si/Al比的HZSM-5分子筛负载Zn催化剂的愈创木酚加氢脱氧(HDO)反应性能。结果表明,催化剂的酸性是影响其加氢脱氧活性和产物选择性的主要因素,并且愈创木酚加氢脱氧转化为环己烷、BTX（苯、甲苯、二甲苯）等完全脱氧产物的活性,与催化剂的总酸量、酸中心强度具有一定的相关性。