自中心树图

在电路网络的计算机分析中提出的问题之一是列出网络中的所有支撑树。因此,树图的概念被提出,并已进行了比较深入的讨论。图G的树图T(G)是这样的图:它的顶点与G的支撑树一一对应,它的两个顶点是相邻的,当且仅当G对应的支撑树之间的距离为1。     

约束系的泛函积分和W—T恒等式

从约束场系统的泛函积分(路积分)形式表述出发,导出约束场系统的运动方程,考虑约束场系统的变换性质,导出了约束场系统普遍的 Ward—Takahashi(W—T)恒等式,给出了它在具体场论模型中的应用,着重讨论了乘子规范不变的重介子场的 Ward—Takahashi 恒等式,给出了它的裸零质量极限和树图近似.     

Prim算法与图的最小树唯一性

本文通过Prim算法给出弱异长图有唯一最小树的一个充分条件。关于图的最小树唯一性的研究见[1,2]。本文考虑的图均为无向、有限、连通、边非负赋权图。边赋权函数记为W。没特别指明的术语见[1,2]。 T是图G的一棵支撑树,如果T是G的所有支撑树中权最小的一棵树,则称T是G的最小树。     

有向1-因子图

摘要本文提出了有向1-因子的L-变换的概念,由此引出了有向1-因子图的定义,证明了有向1-因子图可以纳人(0,1)-多面体的一般框架(Skeleton)中去,因而具有许多好的性质。     

哈林图的偶匹配可扩性

称图 G 的匹配 M 是偶匹配,如果 M 中的边关联的点集在 G 中的导出子图是偶图,即 G[V(M)] 是偶图. 称图 G 是偶匹配可扩的,如果 G 的每一个偶匹配 M 都包含在 G 的一个完美匹配中. 本文的主要结果是:哈林图 H=(T∪C)是偶匹配可扩的当且仅当它的特征树 T 同构于 K1,3、K1,5 或者 K1,7.     

有向网络的复制机制及其相关网络分析

鉴于有向网络比无向网络包含了更多的内在信息, 而复杂网络中的基本统计量往往仅适用于无向网络, 使得有向网络的研究相对缺少, 由此提出了一个有向网络的统计量, 并分析该统计量在相关有向网络研究中的有效性. 考虑到复制是有向网络增长的一个主要动力, 定义了有向网络结点复制率和有向网络复制率的概念, 并利用结点入度分布和复制率研究了有向规则网络、复制模型网络及自然数网络. 结果显示, 完全复制模型和自然数网络的入度具有无标度特性, 其入度分布的幂律指数 都为2, 2个有向网络的复制率 , 而部分复制模型的复制率 . 因此, 有向网络的入度分布、复制率都能很好地解释完全复制模型与自然数网络的相关性, 可作为重要统计量广泛应用于有向网络研究中.     

容许保圆变换的黎曼空间

§1 引言:K.Yano 在有关保圆几何的几篇文章中论述了允许保圆变换的黎曼空间的一些性质,现在本文的目的在进一步探讨这种空间的结构,为此,本节首先引述 K.Yano 的一些主要结论。设在一个具有正定基本形式     

关于全图补图的完美匹配

G是一个简单图,变换图G---是G的全图的补图.证明了对于给定的一个图G,G K1 K2,G---有一个完美匹配的充要条件是V(G) E(G)是偶数.     

有限弱Y-稳定变换半群的极小同余

设T〔X〕为有限集X上的全变换半群,Y为X的任意非空子集,引入有限弱Y-稳定变换半群W〔Y〕={α∈T〔X〕∶Yα Y},证明了当W〔Y〕满足1〈｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕有且仅有2个极小同余.另外,当｜Y｜=｜X｜（即Y=X）或1=｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕只有唯一的极小同余.     

114—三次图的构造

在[1]中,只讨论了不含三角形时abc为111和222两种情况的abc—三次图,本文的目的是解决114—三次图的存在问题,并且给出一个图是114—三次图的充要条件,它类似于[1]中的定理4,但不必给予“无三角形”的限制。我们用G表示一个连通的无自环的非K_4的三次图,H表示G的一个最大二部分子图,H中的一条路如果满足(ⅰ)非平凡(ⅱ)它的端点在H中为3度(ⅲ)所有其它顶点在H中为2度,则称这样的一条路为H的一条初等路。如果G的最大二部分子图日中每个3度顶点是长度分别为a、b、c的三条初等路的公共端点,则称G为abc—三次图,若S是G的顶点集V(G)的一个子集,则K=[S,]表示G的棱集E(G)的一个子集,它的端点一个在S中,另一个在中,且称K为G的棱截。截指标c(K,H)定义为:     

无向和有向Euler环游变换图的直径

本文得到了无向和有向Ｅｕｌｅｒ环游交换图的直径的上界．（１）设Ｇ是一个无向Ｅｕｌｅｒ多重图．令Ｑ（Ｇ）＝｛ｖ∈Ｖ（Ｇ）｜ｄｖ的Ｅｕｌｅｒ环游（Ｋ－）变换图Ｅｕ（Ｇ）的直径ｄｉａｍ（Ｅｕ（Ｇ））≤λ（Ｃ）－３．（２）设Ｄ是一个有向Ｅｕｌｅｒ多重图，ｄ（ｖ）＝ｉｄ（ｖ）＝ｏｄ（ｖ），令Ｑ（Ｄ）＝｛ｖ∈Ｖ（Ｄ）｜ｄ（ｖ）≥２｝及。则Ｄ的有向Ｅｕｌｅｒ环游（Ｔ－）变换图Ｅｕ．（Ｄ）的直径我们给出例子说明这两个上界都是最佳可能的．     

变换图τ_2(G)连通度

M.Farber 等在[2]中引入了“边不交的生成树对”的变换图τ_2(G)的定义,证明了它是连通的.本文讨论了τ_2(G)的连通度,得到了一个下界.特别地,对于2-补树图,即恰含有两个边不交的生成树的图,本文先给出了一种递归方法去构造全体2-补树图,然后证明了2-补树图 G 的τ_2(G)的连通度≥|V(G)|-1,井给出了例子,说明这一下界是最佳可能的.     

基于ElGamal公钥体制的数字签名研究

利用有向签名和盲签名相结合的方法，在ElGamal公钥体制的基础上提出了一种新型数字签名方案，并对其安全性进行了分析，同时依据初等数论知识从理论上证明了该方案中的可行性，并通过实例验证，在真正意义上实现了电子交易中的匿句特性，并达到了安全性和可操作性的实用要求。     

在外磁场中一维XXZ自旋链模型的自旋波与比热

本文应用Jordan-W igner变换和格林函数方法讨论了在外磁场中一维XXZ海森堡自旋链模型的自旋波、子晶格磁矩、内能及比热.结果显示自旋波与波矢k成余弦关系,与外磁场成线性关系;子晶格磁矩、内能、比热与温度、外磁场成比较复杂的指数关系.当温度T趋近于0.11K和0.08K时比热随温度的增加有明显的跃变.     

Cr掺杂Si基稀磁半导体的制备及其磁学特性

采用Cr离子注入方法,在不同气体环境下退火制备了两种具有不同磁化率和居里温度的Cr掺杂p型 (111) Si基稀磁半导体样品.利用X射线衍射(XRD)、傅立叶变换红外( FT-IR)光谱和超导量子干涉仪(SQUID)对样品的晶体结构、化学键及磁学特性的变化进行表征.实验发现,该样品在H2气中退火后,氢原子钝化了Cr离子注入时引起的样品中的Si悬挂键缺陷(形成Si-H),增加了传导电子的长程相互作用,使样品的居里温度达280 K,远高于同一条件下在Ar气中退火样品的居里温度(100 K). 部分氢原子束缚了样品中的受主载流子,降低了磁化率,导致在低温区(小于50 K)H2气中退火样品的磁化强度小于在Ar气中退火样品的磁化强度.这为室温铁磁半导体的研制提供了实验依据.     

完美匹配图的边哈密顿性

本文研究无向简单图G中的完美匹配之间Y-变换,并根据Y-变换定义了图G的完美匹配图M(G)2 进而用纯图论的方法证明了,当G至少存在三个完美匹配时,M(G)的任一边必在M(G)的某一哈密顿圈上。此结果可以纳入(0,1)多面体的一般框架中,但我们给出的证阴是直接与构造性的.     

基于中国剩余定理的(t,n)有向门限签名方案

签名只有接受者才能验证的数字签名方案称之为有向签名.在大多数情况下,有向签名通常是一个人,然而当所需签名的消息代表一个群体时,就需要群体中的一部分人同意,门限签名方案就被用作解决这个问题.文章运用中国剩余定理,提出了基于中国剩余定理、ELGamal公钥密码理论和Schnorr理论的(t,n)有向门限签名方案.     

尺度小波零树视频压缩编码研究

根据 MPEG- 4对多媒体信息描述的新压缩标准 ,在深入研究尺度小波变换和嵌入式小波零树压缩编码原理的基础上 ,探讨了两种基于小波零树编码的具有连续分辨率的改进视频编码方法 .尺度小波零树编码将低通子带独立编码、其它子带多尺度零树熵编码 ,实现了自然 /合成视频信息的空间 /质量尺度完全可调 .尺度自适应运动补偿小波算法运用自适应步长来减少暂时冗余 ,保证了变码率下的视频传输质量 .     

L—幂和树的一类全序子集

对于顶点数为 n 的树的集合,按照一定的标准,确定其中的偏序关系,找出其中的全序子集,由于它有实际应用价值,是人们经常研究的课题.我们在[1]中提出并构造了树的一类 Hasse 图,并且证明了在该图中存在树的三类全序子集.在[1]中我们曾指出:确定顶点数为 n 的树的 Hasse 图中更多的全序子集,即找出一些新的全序子集,对我们掌握有关树的能量的比较的知识,也是有益的.本文就是本     

广义自相似测度的Fourier变换的几个性质

设{Sj}mj=1是R^d上的一族压缩相似映射,Sj（x）=pjRjx＋bj（1≤j≤m）。其中0〈件〈1,Rj,是d×d维正交矩阵,K是该函数迭代系统的不变集．设{Pj}）mj=1。是R^d上的正连续函数,且{logpj}）mj=1满足Dini条件．FANAi-hua等证明了存在惟一的支撑在K上的正则Borel概率测度μ满足λμ=m∑j=1Pj（x）μ°．本文证明了μ要么关于Lebesgue测度奇异,要么关于Lebesgue测度绝对连续．然后讨论了μ的Fourier变换的渐近性质．