单圈图最小特征值的Sharp下界

设G是一个具有n个顶点的简单图，λn(G)为图G的最小特征值，而单圈图就是其边数等于点数的连通图，本文给出了单圈图最小特征值的一个Sharp下界，并同时给出达到这个下界的极图。     

具有给定阶和最大度的单圈图的最大匹配能量（英文）

图的匹配能量由GUTMAN等于2012年提出,定义为图的匹配多项式的根的绝对值的和.如果一个连通图的边数与点数相等,或有唯一的一个圈,则称为单圈图.刻画了在具有给定阶与最大度的所有单圈图中达到最大匹配能量的图.     

具有给定阶和最大度的单圈图的最大匹配能量

图的匹配能量由UTMAN等于2012年提出,定义为图的匹配多项式的根的绝对值的和. 如果一个连通图的边数与点数相等, 或有唯一的一个圈,则称为单圈图.刻画了在具有给定阶与最大度的所有单圈图中达到最大匹配能量的图.     

3类图完美匹配的数目

图的完美匹配计数问题是匹配理论研究中的一个重要课题,此问题有很强的物理学和化学背景．但是,一般图的完关匹配计数问题却是NP-困难的．用划分、求和、再递推的方法给出了三类特殊图完美匹配数目的计算公式．     

由一个可靠机器,一个不可靠机器与一个具有有限容量的缓冲库构成的生产线的进一步研究

研究了由一个可靠机器,一个不可靠机器与一个具有有限容量的缓冲库构成的生产线．该生产线由具有积分边界条件的一组偏微分方程组描述．首先证明此系统的主算子生成的G0-半群是拟紧算子,然后证明0是该主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值,最后推出此C0-半群指数收敛于一个投影算子．作为特殊情况,推出该模型的时间依赖解强收敛于它的稳态解．     

关于B-M定理的注记

本文得到了一个新的复方阵特征值包含域,改进了Ｂｒｕａｌｄｉ 与Ｍｅｌｌｅｎｄｏｒｆ 在文［１］ 中所得到的结果,及［２］ 、［３］ 之相应结果．     

实矩阵不存在实特征值的一个必要条件

早在本世纪初,Perren Frobenius 证明了:正矩阵(非负矩阵)至少存在一个正(非负)特征值,且此特征值就是这个矩阵的谱半径.而且,相应的特征向量是正(非负的).后来,达一结论在特殊非线性算子研究中得到了推广.本文将非负矩阵推广到任意 z 型矩阵得到了类似的结论.定理1 若实 n 阶矩阵 A 没有实特征值,则至少有两个非零元素,其中一个在主对角线上方,另一个在主对角线下方,且它们的符号相反.     

三个图类的完美匹配计数(英文)

对一个具有偶数个顶点的图,计算它的完美匹配数是一个广泛而且深入地研究着的课题。对大量的图类,这个课题的研究已取得许多重要而且漂亮的结果。特别地,计算那些代表着某些有机化合物的图类的完美匹配数问题在理论和应用上都有着重要意义。本文讨论了三个图类的完美匹配计数,并对所有可能的情况给出完美匹配数或计数公式。     

层次分析法中整体一致性判别及校正

针对层次分析法(AHP)中下层存在不满足满意一致性条件判断矩阵的整体一致性判别问题，提出了具有满意一致性的充要条件．对判断矩阵，提出一种不需求最大特征值即可计算出一致性指标的新方法，用此方法可非常方便地求出判断矩阵的最大特征值．给出了判断矩阵一致性的统计检验方法的使用条件，提出了不满足满意一致性的判断矩阵的校正新方法，所给出的方法用计算机实现非常方便，对于低阶矩阵，手工计算也非常简便．     

基于言语工作记忆内容的视觉注意捕获

摘要：工作记忆内容对于解决视场中多个物体之间的注意资源竞争可能起着重要作用.本研究旨在考察保持在言语工作记忆中的特征值信息对于视觉选择性注意的自动引导作用.实验1要求被试在言语工作记忆保持阶段完成1个探测区分任务,结果发现有记忆匹配项条件下的探测反应时要显著慢于无匹配项条件下的反应时,而在实验2中没有记忆要求时却没有发现这种效应.实验结果表明,言语工作记忆中的特征值信息能够自动引导注意选择视场中与之匹配的物体特征.     

一类单圈图的最大Hosoya指标(英文)

一个图的Hosoya指标Z(G)定义为图G的所有的边独立集数目之和.让Mn标记圈上所有点的度数不小于3的满载单圈图.本文将分别描述出满载单圈图的第一大和第二大Hosoya指标及其极图特征.     

六角系统中完美匹配的覆盖与对应

本文建立了六角系统完美匹配集与覆盖集间的对应,并研究了它的一些性质。     

求一切完美匹配的一个算法

本文设计了一个求一切完美匹配的算法,它由下面的四个子算法组成:算法1 利用Edmonds.J算法,求一个完美匹配M(略)。算法2 利用类似深度搜索法的技术,求含M的某条边的一切M-交错回。算法3 求一切M-交错回。算法4 求一切完美匹配。     

2类特殊图中的完美匹配数

图的完美对集计数问题已经被证实是NP-难的,因此要得到一般图的完美匹配数目非常困难.用划分、求和、再递推的方法给出了4-1-nC_(10)和2-nT_2图完美匹配数目的计算公式.该方法可计算许多图类的所有完美匹配的数目,使得到一般的有完美匹配图的所有完美匹配数目成为可能.     

两台可中断同类机可拒绝半在线排序问题的近似算法

研究一个两台同类机可拒绝半在线排序问题,机器速度一个为1,另一个为s∈[1,+∞),加工允许中断.当工件到达时,可以将其接受加工,占用一定的机器负荷,也可以将其拒绝,付出相应的罚值,目标为使被接受工件集产生的makespan和被拒绝工件集的总罚值之和最小.问题进一步假定每个工件在选择是否加工时有两个拒绝尺度,各自独立决策,最后选择较好的结果作为最终输出.笔者设计了算法H,得到其关于s的参数竞争比为s+2s+1,优于只有一个拒绝尺度的经典情形.最后又给出问题的一个下界(s+1)2s2+s+1,上下界的最大差距在s=1时达到0.167.     

化学单圈图的原子键连通性指数

图G的原子键连通性指数的定义如下:ABC(G)=∑uv∈E(G)((du+dv-2)dudv)(1/2).其中du、dv分别表示图G的边uv的2个端点u、v的度数.ABC指数已被证实为研究烷烃的稳定性以及环烷烃的应变能提供了一个很好的模型.讨论了n阶化学单圈图,给出了其ABC指数的可达的下界及其相应的极图     

一种改进的求解三体问题的超球方法

提出了一种改进的在超球坐标下高精度、高效率求解库仑三体束缚态的方法,并计算了弱束缚库仑三体体系氢负离子的基态能量.该方法利用B样条函数的高局域性和高可塑性质,通过优化样条节点分布得到了小基组情况下高精度的超球势曲线与道函数;利用离散变量表示（DVR）把超径耦合微分方程转化为超径本征值问题的求解,不仅减少了计算量也提高了数值计算的精度与稳定性,克服了以往直接求解超径耦合微分方程精度不高、计算量大的缺点.所得结果的迄今超球方法框架下最精确的结果之一,即8位有效数字的精度.     

凸六角系统（Ⅱ）

本文在凸六角系统分类的基础上给出了它的自同构群有完美匹配存在的充要冬件和计数函数的不定方程。     

一类由可修,可靠的人与机器构成的系统解的渐近性质

运用C0-半群理论研究一类由可修,可靠的人与机器构成的系统解的渐近性质.首先证明在虚轴上除了0以外其他所有点都属于该算子的豫解集,其次证明0是对应于该系统的主算子及其共轭算子的几何与代数重数为1的特征值,由此推出该系统的时间依赖解当时刻趋向于无穷时强收敛于系统的稳态解.