具有时变时滞的竞争神经网络在脉冲控制下的同步（英文）

研究了具有时变时滞的竞争神经网络在脉冲控制下的同步问题.通过利用Lyapunov稳定方法和矩阵不等式理论,给出了该系统实现同步的线性矩阵不等式条件.此外,对于具有有界时变时滞的情况,给出了该系统依赖时滞、反馈矩阵和脉冲区间的指数同步条件.     

含传感器增益故障的不确定离散时滞系统静态输出反馈鲁棒H∞容错控制

针对一类含有不确定参数的离散时滞系统,研究了当传感器发生增益故障情况下的静态输出反馈鲁棒H∞容错控制器设计问题.系统中的参数不确定性满足广义匹配条件,传感器元件具有部分增益故障.根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,分别给出了含有时滞记忆和无时滞记忆静态输出反馈鲁棒容错镇定控制器以及静态输出反馈H∞容错控制器的存在条件.通过求解一组线性矩阵不等式可以得到使得闭环系统渐近稳定并且H∞范数小于给定界γ的鲁棒容错控制器.最后通过仿真示例说明本文提出设计方法的正确性.     

具有死区输入的分数阶多涡卷混沌系统的有限时间同步

基于滑模控制研究了具有死区输入的分数阶多涡卷系统的有限时间同步问题,根据分数阶微积分的相关理论,给出了系统取得同步的充分性条件,结果表明:在一定条件下,分数阶多涡卷混沌系统可取得有限时间同步.     

有向间歇通讯下多智能体系统的一致性

本文研究了二阶多智能体系统在有向间歇通讯下的一致性问题.首先,运用一种树型转换方法得到一致性误差系统;其次,利用Lyapunov稳定理论和矩阵不等式技巧,得到多智能体系统依赖耦合强度和通讯宽度的一致性条件;最后,给出一个数值算例来验证理论结果的有效性.     

基于分数阶控制器的超混沌系统同步

研究分数阶超混沌系统的同步行为,基于Lyapunov稳定原理和分数阶控制器,提出了分数阶超混沌系统的控制方法,实现了分数阶超混沌系统的同步。该控制方法能够应用到任意的四维分数阶超混沌系统,并且给出了达到同步的最优控制参数。该方法具有普适性、简单性和理论严密性。通过对分数阶超混沌的数值仿真也证明了方法的正确性和控制器的有效性。     

一类区间时变时滞非线性广义系统的稳定性准则

研究了一类区间时变时滞非线性广义系统的稳定性问题.基于Lyapunov稳定性理论,应用线性矩阵不等式和自由权矩阵方法,给出了使得系统正则、无脉冲且一致渐近稳定的时滞相关型稳定性新准则.结果表明,所给准则可有效判定区间时变时滞非线性广义系统的稳定性,它比已有的一些结果具有更小的保守性,并且通过数值实例进行了验证.     

分数阶统一混沌系统的耦合同步研究

分数阶混沌系统的同步是非线性科学的研究热点.由于目前研究分数阶混沌同步方法还很少,作者研究了基于相互耦合的分数阶统一混沌系统同步方法.根据Lyapunov稳定性理论和Gerschgorin定理推导出了整数阶混沌系统耦合同步定理,将整数阶同步理论扩展到分数阶混沌系统,利用整数阶统一系统同步条件结合仿真方法来确定耦合系数,进而实现分数阶统一混沌系统耦合同步.研究表明,根据整数阶同步理论研究分数阶混沌系统同步的方法是一种有效的分析方法,分数阶统一混沌系统可通过相互耦合方法达到同步.     

一类具有混合时滞的神经网络的广义射影同步

研究了一类具有混合时滞的神经网络的广义射影同步问题,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式的结合,给出了神经网络广义射影同步的充分条件。     

基于无穷时滞细胞神经网络的稳定性分析:连续和离散模型（英文）

首先,利用泛函微分方程、稳定性分析、Lyapunov泛函等理论,我们研究了具有无穷时滞连续细胞神经网络的动力学行为,并得到了其平衡点的存在性、唯一性以及全局指数稳定的充分条件;其次,我们利用半离散化方法,得到了连续系统的离散化模型,并对其动力学行为进行了分析;最后,我们通过数值模拟验证了本文的结论是真实有效的.     

T-S模糊Markov跳变系统的有限时间H∞异步控制

针对一类在Takagi-Sugeno模糊规则下的Markov跳变系统,研究了基于模糊状态反馈控制器的有限时间H_∞异步控制问题。采用隐Markov模型刻画了模糊控制器与原系统的异步现象。首先,通过构造Lyapunov函数,运用有限时间有界性和H_∞控制理论,得到了闭环系统H_∞有限时间有界的充分条件。其次,设计了模糊状态反馈异步控制器,使得闭环系统H_∞有限时间有界。最后,通过仿真算例验证了方法的有效性和可行性。     

两斑块间具有非对称双向脉冲扩散的周期单种群模型

研究了两斑块间具有脉冲扩散的周期单种群模型。利用脉冲微分方程的比较原理和一些分析方法,得到了系统持久性的充分条件,然后利用Brouwer不动点理论和构造Lyapunov函数的方法,得到了系统正周期解全局渐近稳定的充分条件。     

一个新的自治混沌系统及其电路实现

在Lü系统的基础上提出了一个新的三维自治混沌系统,并对系统的基本动力学特性进行了深入的分析,利用数值分析软件MATLAB给出了系统的相轨迹图、分岔图、Lyapunov指数谱等.结果研究表明,系统具有丰富的非线性动力学行为.根据非线性电路的基本理论,把新的三维自治混沌系统的数学模型转化为电路方程,构造出符合新混沌系统的非线性电路.利用电路仿真软件Multisim对非线性电路进行了仿真实验,仿真结果证实了该非线性混沌系统电路在物理上的可实现性.     

随机时延网络控制系统的状态反馈控制

通过将随机时延转换为系统的不确定性,研究了网络控制系统的鲁棒H2/H∞控制问题,给出了状态反馈控制器的设计方法,使得闭环系统是渐近稳定的,且使得闭环系统传递函数Tωz的H∞范数不超过一个给定的上界,以保证系统的鲁棒稳定性,同时使得闭环传递函数Tωz的H2范数满足一定的条件,以保证系统具有比较好的H2范数表征的系统性能.仿真实例验证了所该方法的有效性.     

经济时间序列相空间重构与混沌特性判定研究

提出通过相空间重构及Lyapunov指数来判定时间序列的混沌特性．给出了时间序列相空间重构中确定最小嵌入维数的伪邻点法及确定时滞参数的自相关函数法；提出了一种计算Lyapunov指数的实用方法；最后，以上证综合指数收益率时间序列为例研究了经济时间序列的混沌特性判定问题．     

一维细胞神经网络的完全稳定性分析

运用Lyapunov函数方法,讨论了一维细胞神经网络模型的完全稳定性问题,给出了四组使模型具有完全稳定的充分条件.     

时滞非线性系统在周期间歇控制下的同步(英文)

利用周期间歇控制的方法,研究了非线性系统的同步问题.通过构造Lyapunov函数,运用Halanay不等式以及微分不等式,得到了一类非线性系统达到同步的充分条件.     

声光双稳态混沌特性的研究

对声光双稳态系统的稳定性进行了理论分析,用图解方式研究了不动点的稳定性,用数值求解的方法,确定了分岔点的具体位置,同时对系统经过倍周期分岔和阵法混沌途径产生混沌进行了分析.通过对系统状态随参数变化的分岔图和最大Lyapunov指数变化情况的比较分析发现本文的结果是自洽的.     

混沌神经网络的Lyapunov指数与混沌区域

混沌神经网络有望用于诸如组合优化、信息搜索、模式识别等信息处理中.在Aihara等人依据生物学实验提出的混沌神经网络模型基础上,提出了混沌神经网络的最大Lyapunov指数的一种算法,通过最大Lyapunov指数的计算,研究神经网络的混沌区域以及参数对混沌区域的影响,这对混沌神经网络的混沌特性的研究及其混沌控制是十分有益的.     

分数阶复值神经网络的自适应投影同步（英文）

本文基于自适应混合控制研究了一类分数阶复值神经网络的投影同步.首先,在复数域上构造了一个新的分数阶微分不等式;然后,通过设计新的自适应混合控制器,利用分数阶Lyapunov引理和复变函数理论,得到了分数阶复值神经网络自适应投影同步的充分条件;最后,通过数值模拟验证了理论结果的有效性.     

一类具饱和项和毒素影响的扩散问题的持久性与稳定性

研究了一类具饱和项和毒素项的互惠模型.由比较原理得到问题是持久的;用线性近似法证明了在一定条件下系统的正平衡点是局部稳定的;利用Lyapunov直接法证明了正平衡点是全局渐近稳定的.