一类三阶多时滞p-Laplacian方程周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,研究如下一类三阶p-Laplacian微分方程:(φp((x(t)-cx(t-σ))″))′+f1(x(t))x′(t)+f2(x′(t))x″(t)+g(t,x(t),x(t-τ1(t)),x′(t-τ2(t)))=e(t)的T-周期解问题,得到了上述方程存在T-周期解的若干新结果,所得结论与方程多个变滞量有关.     

时滞广义Lienard微分方程的概周期解的存在性和稳定性

文章运用二分性及压缩映射原理,研究一类时滞广义Lienard微分方程x″+[f(x(t-τ))+h(t)]x′+q(t)x+g(t,x(t-τ))=p(t)的概周期解的存在性和稳定性,得到此类微分方程的概周期解存在唯一性的充分性定理。     

一个四阶方程的平稳振荡

本文研究了一个四阶线性周期缓变强迫振荡方程 x~((4))+a_1(t)(?)+a_2(t)(?)+a_3(t)(?)+a_4(t)x=e(t) (1)其中a_i[t+(2x/ω)]=a_i(t),e[t+(2π/ω)]=e(t),|e(t)|≤E(i=1,2,3,4)且a_i(t)、e(t)是连续可微函数。采用[1]的思想方法,得到(1)存在唯一稳定的周期解。     

关于大系统周期解的存在性

本文应用Liapunov函数方法,研究了复合大系统dx/(dt)=P(t)A(t)x的稳定性,在此基础上,给出了周期大系统dx/dt=P(t)A(t)x+f(x)存在平稳振荡的充分条件,并且给出了非线性周期复合大系统dx/dt=P(t)A(t)x+g(t,x)的解的有界性和周期解的存在性的充分条件,改进了文[3～6]的有关结果。     

关于Liénard方程周期解存在性的判别准则

在这篇文章里,我们得到两个关于Lienard方程x+f(x)x+x=0周期解的存在性准则。这些准则可应用于广泛类型的方程。     

一类二阶拟线性偏微分方程粘性解的存在性

讨论如下Dirichlet问题:ut-Tr[a(t,x)D2u]+H(t,x,u,Du)=0(t,x)∈QT=(0,T)×Ωu(t,x)=ψ(t,x)(t,x)∈PQT证明了该问题的比较原理,进而获得粘性解的存在性。     

R1+3中球形非线性脉冲的局部存在性

讨论非线性波动方程( 2t-Δx)uε F(εα| tuε|p-1 tuε)=0,　(t,x)∈[0,T]×R3,uε|t=0=εU0r,r-r0)ε, tuε|t=0=U1r,r-r0)ε　　　　.解的局部存在性.在建立一些必要的估计的情况下,给出小初值条件下脉冲的局部存在性,为讨论全局存在性和散射问题提供了必要的准备.     

一类非线性抛物型方程解的整体存在性和Blow-up

考虑如下的非齐次非线性抛物型方程具有正的非线性Neumann 条件的初边值问题:ut - (a(u) u)= g(u), (x , t)∈ Ψ×[ 0, T)un ST= f(u), (x , t)∈ S T = Ψ×[ 0 , T),u(x , 0)= u0(x)> 0 , x ∈ Ψ,整体解存在和解的Blow-up 行为, 解的这些行为的发生依赖于a(u), f(u), 和g(u)的相互之间所给条件.     

一种半线性热传导方程的Cauchy问题

考察问题{ut=Δu＋up,Rn×（0,∞）u（x,0）=φ（x）≥0,Rn整体解的存在唯一性,证明了若空间的维数n〉2/p-1,p≥2,只要φ（x）适当光滑,且在某些Soboler空间中的范数足够小,则上述半线性热传导方程的Cauchy问题必在t≥0上存在唯一的整体经典解.     

关于一类euler-poisson-darboux方程的奇性混合问题

并对k>0证明了该问题解的存在性和唯一性。这种提法由u_s(x,0)=0过于特殊,不能反映奇性方程E_k(u)=0在奇线t=0附近解的奇性状态。为了讨论该方程的解在t=0附近的奇性状态,应该讨论修改的奇性混合问题。王传芳对01时,提下列奇性混合问题:     

(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程新的精确解

非线性发展方程在现实物理模型中广泛存在,比如高分子物理、流体力学、固体物理学和等离子物理等等。本文主要研究(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程,首先通过Hirota方法获得方程的Hirota双线性形式,然后再利用拓展后的三波测试方法,得到了(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解。     

具有非局部积分边界条件的完全二阶边值问题解的存在性

应用压缩映像原理和Leray-Schauder不动点定理研究完全二阶非局部积分边值问题{-x″(t)=f(t,x(t),x′(t)),a.e.t∈[0,1],x(0)=∫10x(t)g(t)dt,x(1)=∫10x(t)h(t)dt解的存在性,唯一性以及解集的紧性,其中f:[0,1]×R~2→R为Carathéodory函数,g,h∈L~1[0,1]。     

一类分数阶非线性微分包含初值问题的可解性

在新的分数阶导数定义下,运用Bohnenblust-Karlin不动点定理并结合上下解方法研究了一类分数阶非线性微分包含初值问题{x~((α))(t)∈F(t,x(t)),t∈J=[a,b],a0,x(a)=x_0的可解性.其中,F:J×R→2~R是一个L~1-Carathéodary函数,x~((α))(t)表示x在t上的α阶导数,α∈(0,1].最后,分别给出了当集值映射F关于第二变量x次线性和至多线性增长时解的存在结果.     

一维对流扩散方程解的逐点估计

用格林函数、Fourier分析、频谱分解等工具研究一维对流扩散方程c/t+uc/x=D2c/x2+2c/xt柯西问题解的逐点估计,得到解沿特征线方向传播,且有与热核算子相同的衰减速度.     

一类非线性Klein—Gordon方程组的初边值问题

本文旨在讨论下述Kiein-Gordon方程组的初边值问题.这里f(x,t),w(x,t)为实值函数,α,β为质量常数,g,h为相互作用常数.本文应用Galerkin方法得到上述耦合方程在R~n(1≤n≤3)中任一具光滑边界的有界域中的初边值问题解的整体存在性和唯一性.     

关于丢番图方程f(x)=(y~n-1)/(y-1)的解

丢番图方程f (x) =yn- 1y- 1是一种很重要的且引人注目的指数丢番图方程.用初等方法证明了,若f (x) =(g(x) ) 2 +a,a∈Q,这里g(x )是系数的最大分母为k的有理系数多项式,2 r‖k,则该方程在2 |/n时的解(x,y,n)必满足y相似文献   

关于丢番图方程f(x)=yn-1/y-1的解

丢番图方程f(x)=yn-1/y-1是一种很重要的且引人注目的指数丢番图方程.用初等方法证明了,若f(x)=(g(x))2 a,a∈Q,这里g(x)是系数的最大分母为k的有理系数多项式,2r‖k,则该方程在2n时的解(x,y,n)必满足y＜max{k/23 r((n 1 (n 1)/2),n-5√k2a2},从而给出了该类方程的解的上界,改进了参考文献中的一些结果.     

半无限长弦振动的讨论

本文讨论一维半无限长弦在下列定解问题中的解;(?)~2y/(?)t~2=a((?)~2y/(?)x~2) x>0 t>0 y(x,0)=o x≥0 y_t(0,0)=A_0ω y_t(x,0)=0 x>0 y(0,t)=A_0sinωt |y(x,t)|相似文献   

一类二阶常微分方程组边值问题解的存在性与唯一性

本文讨论二阶常微分方程组边值问题■解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×?×?×?→?连续。在非线性项f (t,x,y,p)与g (t,x,y,p)关联的不等式条件,以及f (t,x,y,p)与g (t,x,y,p)关于p满足Nagumo型增长条件下,运用Leray-Schauder不动点定理,获得了该问题解的存在性及唯一性。     

一维非线性对流扩散方程解的L_2衰减估计

通过对相应线性方程格林函数的详细分析,应用Duhamel原理,得到一维空间非线性对流扩散方程c/t+uc/x=Dc_(xx)+c_(xt)-(c~2)_x柯西问题解的最佳L_2衰减估计.