安全多方计算中空间位置关系的保密判定

保密判断空间位置关系属于安全多方计算中的几何问题,在军事、商业等领域有着广泛的应用前景.针对空间中位置关系问题,首先将该问题转化为平行四边形面积问题,接着设计了保密计算两向量张成的平行四边形面积协议,然后基于此协议解决了空间中三点共线和点线面位置关系的保密判定问题,最后,利用模拟范例证明了协议的安全性.分析和比较显示:与已有的方案相比,本文的方案避免了多个基础协议的调用,不但提高了效率,而且适用范围更加广泛.此外,由于我们的方案没有使用任何公钥加密算法,因此达到了信息论安全.     

四色猜想的解析论证及其在地图绘制中的应用

依据欧拉定理,研究了边数差和着色数计算公式,对四色猜想进行了研究．借助四面体顶点数与面积数相等的原则、多面体边数不变的原则和多余理论,用边数差数学计算方法论证了四色猜想．用简单的数学公式和几何作图方法说明了四色猜想的合理性,为其提供了可靠的理论依据．用“三色包点”和“以面切体”的几何作图法,证明多面体和平面地图的着色数恒为4;非三色包点的图形,可以通过“以面切体”的方法转换成三色包点的图形;使用多余国家、多余边数的数学技巧代替计算机使用的不可避免性、可约性是合适的．理论分析及实例论证表明该方法简单可行．     

Ramsey定理的一种推广

Ramsey定理指出:对于任何一个正整数k,存在一个最小的正整数r(k,k),使得对任意一个至少有r(k,k)个顶点的图G,它或者有k个顶点的完全子图Kk,或者有k个顶点是独立集.由此定理易得:设G是顶点数n>r(k,k)的简单图,其边数e>0,且G的所有k阶导出子图的边数相等,那么G是完全图.并给出上述结论的推广:设G是n(n≥4)阶简单图,其边数e>0,对某个给定的自然数k(2≤k≤n-2),若G的所有k阶导出子图的边数相等,则G是完全图.     

论图的断裂度(Ⅰ)

本文主要给出了在顶点数和断裂度给定条件下的图可能具有的最大边数和最小边数,以及相应的图的结构。     

三个图类的完美匹配计数(英文)

对一个具有偶数个顶点的图,计算它的完美匹配数是一个广泛而且深入地研究着的课题。对大量的图类,这个课题的研究已取得许多重要而且漂亮的结果。特别地,计算那些代表着某些有机化合物的图类的完美匹配数问题在理论和应用上都有着重要意义。本文讨论了三个图类的完美匹配计数,并对所有可能的情况给出完美匹配数或计数公式。     

Brooks定理的附注

<正> 图的顶点的染色是图论中的重要问题之一。本文从讨论图的色数的上界问题,从而得出Brooks定理的又一证明。1.基本概念如果用颜色去染一个图G的顶点,使得任意有棱相连的两个顶点均有不同的颜色。这样     

3正则平面图的哈密顿圈

将一个图表示在一个平面上使各边除顶点外没有公共点时,称为平面图.如果平面图G含有通过所有顶点的圈(哈密顿圈),则称G为平面哈密顿图.研究化学结构的图形,尤其是3-正则平面图,确定它是否哈密顿图是个令人感兴趣的问题.Tait曾猜想每个3-正则3-连通的平面图都是哈密顿图.Tutte首先构成3-正则3-连通的反例,以后又有些人作出其他反倒,其中仿Tutte图构成的Lederberg图,具有38个顶点.     

平面哈密顿图的判定

一个图,如果存在一个圈,它通过图的所有顶点,而且每个顶点只通过一次,不能重复,这种图就是哈密顿图,这个圈就叫哈密顿圈。确定一个图是不是哈密顿图是图论中的一个重要问题,然而一直没有很好的判定方法。本文的目的是建立一些确定平面哈密顿图的方法。     

用Hopfield神经网络解哈密顿回路问题

设PN是一个圆的内接正N边形,圆的直径为1.将一个N个顶点的简单图G的每条边赋权,权重为PN的边长;对于图G中不邻接的各对顶点,先求出这对顶点最短路的长度,再赋予PN中同样长度的路的两端点的距离.如此,将图G的哈密顿回路问题转变成旅行商问题:周游回路最优解的长度是否等于正N边形的周长.为了用Hopfield神经网络方法得到正确的判定,简化了初始状态,引用了动态消元算法.     

基于密文的代理安全两方计算协议

提出了在共享数据平台下基于密文的代理安全两方计算协议（ciphertext-based proxy secure two-par-ty computation protocol,CPSTCP）,给出该协议的定义、形式化模型.与传统的基于安全计算外包（secure computa-tion outsourcing,SCO）的安全协议相比,本文提出的协议因为不需要秘密共享而拥有更高的安全性和效率.在此基础上,利用基于属性的访问控制策略和已有的安全两方集合交协议,基于格中的困难问题,构造了一个半诚实模型下可证安全的基于密文的代理两方集合交协议.     

雷电定位系统云闪定位精度图形因素分析

针对雷电定位系统中图形因素对云闪定位精度的影响,对于一定的信号探测误差,本文定义了位置面交会角及求解的方法,建立了云闪审问定位误差分布平行六面体图形.同时,计算了平行六面体顶点的点位误差.分析了定位点最大误差和位置面交会角的关系,得出雷电探测站地理位置分布的最佳图形.计算表明:云闪定位误差和地面探测站的位置分布以及地面探测站与闪电点构成的空间天系有天,研究结果可用于探测网工程设计、定位数据处理与精度分析.     

有向Cayley图的直径

设Ｇ是一个有限Ａｂｅｌ群，Ｍ是Ｇ的一个二元生成集．Ｇ上的有向Ｃａｙｌｅｙ图Ｄ（Ｃ，Ｍ）是一个以Ｇ为顶点集的有向图，若ｘ，ｙ∈Ｇ，则存在ｘ到ｙ的弧当且仅当ｙ－ｘ∈Ｍ．Ｎ个顶点的所有这种有向Ｃａｙｌｅｙ图的最小直径和平均距离是多少？我们将此问题转化为一个几何问题并由此得到了直径的一个下－２和平均距离的一个下界．这两个界仅当Ｎ＝３ｘ２时可达，这里ｘ是任一自然数．     

一种基于手机令牌的移动支付认证协议

针对移动支付中身份和支付认证的安全问题,本文研究了手机令牌技术和无证书签密体制.结合Android系统安全策略和通信特点,利用身份和设备信息生成手机令牌并安全存储,基于手机令牌实现无证书签密,在SSL协议下层设计和实现安全认证协议.在不改变系统架构、设备硬件以及基础网络安全协议的基础上,实现了移动支付的安全增强.安全性分析表明该协议能有效抵抗伪造身份攻击、中间人攻击和重放攻击,保证移动支付的安全,并具有良好的计算效率.     

首届国际数字经济安全与隐私大会综述

对2020年首届国际数字经济安全与隐私大会(SPDE 2020)进行了综述. 出席本次线上会议的有来自中国、澳大利亚等国家共15位著名专家学者. 会议围绕数字经济领域中的安全和隐私问题, 就网络安全、隐私保护、异常入侵检测、信任计算和取证、攻击和对策、隐蔽通信、安全协议、匿名通信安全和社会科学中的隐私安全问题等多个主题开展交流研讨. 本次大会充分展示了数字经济信息安全领域的最新研究成果, 对于引领高水平的信息安全研究、促进学术交流与科研合作、推动信息隐私安全基础研究和实际工程应用的紧密结合起到了积极作用.     

Cartesian积与邻点可区别着色之间的关系（英文）

图G的一个正常k-边着色是指k种颜色1,2,…,k对图G各边的一个分配,使得任意2条相邻边染以不同的颜色.对于图G的一个正常边染色f和G中任何一个顶点x,Sf(x)或S(x)表示与顶点x关联的边在f下的颜色所构成的集合.若对于图G中任意2个相邻顶点u和v,有S(u)≠S(v),则称f为图G的邻点可区别正常边染色.对图G进行邻点可区别正常边染色所需的最少颜色数,称为G的邻点可区别正常边色数,记为χ′a(G).图G的一个正常k-全染色是指k种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意2个相邻的或相关联元素染以不同的颜色.对于图G的一个正常全染色g和G中任何一个顶点x,使用Cg(x)或C(x)来表示顶点x的颜色(在g下)以及与顶点x关联的边在g下的颜色所构成的集合.若对于G中任意2个相邻顶点u和v,有C(u)≠C(v),则称g为图G的邻点可区别全染色.图G的邻点可区别全染色所需的最少颜色数称为图G的邻点可区别正常全色数,记为χ″a(G).主要讨论了Cartesian积和2种邻点可区别染色之间的关系.     

分形理论在火山岩地层抗钻特性评价中的应用

利用分形几何理论,从测井曲线的自相似性出发,提出了一种将时间尺度与幅值尺度归一化的计盒维数法来快速计算测井资料分形维数的方法,并计算了大庆徐家围地区测井资料的分形维数.在室内实验的基础上,通过回归分析确定了测井资料分维数与相关岩心抗钻特性间的相关关系.分析结果表明:测井曲线具有分形标度不变性;盒维数与火山岩地层抗钻特性参数之间具有良好的相关性,相关系数在0.9以上,能够反映火山岩地层的抗钻特性及岩性特征.     

Cartesian积与邻点可区别着色之间的关系

图G的一个正常k-边着色是指k种颜色1,2,…,k对图G各边的一个分配,使得任意2条相邻边染以不同的颜色.对于图G的一个正常边染色f和G中任何一个顶点x,S_f（x）或S（x）表示与顶点x关联的边在f下的颜色所构成的集合.若对于图G中任意2个相邻顶点u和v,有S（u）≠S（v）,则称f为图G的邻点可区别正常边染色.对图G进行邻点可区别正常边染色所需的最少颜色数,称为G的邻点可区别正常边色数,记为χ'_a（G）.图G的一个正常k-全染色是指k种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意2个相邻的或相关联元素染以不同的颜色.对于图G的一个正常全染色g和G中任何一个顶点 x,使用C_g（x）或C（x）来表示顶点x的颜色（在g下）以及与顶点x关联的边在g下的颜色所构成的集合.若对于G中任意2个相邻顶点u和v,有C（u）≠C（v）,则称g为图G的邻点可区别全染色.图G的邻点可区别全染色所需的最少颜色数称为图G的邻点可区别正常全色数,记为χ″_a（G）.主要讨论了Cartesian积和2种邻点可区别染色之间的关系.     

基于GPU加速的几何纹理合成方法

提出了一种基于GPU加速的几何纹理合成方法,以解决几何纹理合成过程中高计算量、高存储占用和高耗时等问题.首先,对样本几何纹理数据进行子块划分,并根据子块在样本中的位置关系设计可重用样本顶点数据的数据结构,优化存储以降低内存的占用率;然后,采用GPU多线程并发技术设计并行加速算法,将串行的几何纹理合成过程并行化,从而实现快速生成任意尺寸的新的几何纹理.实验结果表明,该算法不仅占用存储较少,而且在保证合成质量的同时极大地降低了几何纹理的合成耗时.     

三角形上的分片二阶光滑有理插值

给出三角形上一种C2插值格式,插值函数由偏插值函数加权求和而成.偏插值函数对应于每一个顶点：构造三角形的一种分割,在其上定义一个分片5次多项式,只插值该顶点及其相邻两边上的插值条件.对应于每一个顶点有一个权函数,它由重心坐标定义,是一个有理函数.所得的插值函数是一个分片有理函数,只需被插函数在三角形顶点处的直至2阶导数值,利用多项式的Bernstein-Bézier表示,该插值函数易于表达和计算.     

基于离散曲率的边折叠网格简化算法

在以往的网格简化算法中,大多是采用空间几何距离作为简化准则.几何距离能很好地控制简化后的网格与原始网格之间的误差,但在保持形状特征上相对较弱.本文提出的网格简化算法是根据网格顶点的曲率,采用边折叠的方式来减少低频区域的网格顶点密度.由于曲率能很好地刻画网格形状,故本文的算法能较好地保持原始网格的形状特征.