Chebyshev多项式过滤子方法求解Poisson方程未知源问题

Poisson方程未知源识别问题是一类重要的不适定问题.由于经典Tikhonov正则化方法具有饱和效应,采用Chebyshev多项式过滤子方法给出其近似解。并且分别在先验和后验正则化参数选取规则下给出其相应的近似解的最优阶误差估计。     

自适应有限元方法及其在ANSYS软件中的应用

自适应有限元方法是一种能通过自适应分析自动调整算法以改进求争过程的数值方法，它以误差估计和自适应网格改进技术为核心，是一种高效率，高可靠性的计算方法，本文对工程中应用广泛的h－加密和p-改进方法进行了研究，并结合通过有限元分析软件ANSYS，对适应有限公司在其中的实现，计算效率和可靠性进行了探讨。     

广义神经传导方程的一种间断Galerkin有限元解法

通过引进间断Galerkin有限元方法的思路,给出了一维和二维广义神经传导方程的间断Galerkin有限元解法,并对这种数值解法进行了相应的误差分析,得到其精度为O(Δt+h^k+1);通过对数值例子及其结果的分析,验证了数值计算方法的有效性.     

分布式高频地波雷达阵列幅相误差的校准方法

针对分布式高频地波雷达系统,研究了阵列幅相误差的校准方法.该方法利用方位已知直达波信号的多普勒谱来估计阵列幅相误差,不需要估计协方差矩阵和进行特征分解.与利用海洋回波中的单DOA谱点进行通道校准的传统自校准方法相比,该方法的计算量和时间损耗大大地降低.仿真和实测数据的对比验证分析表明了通过直达波进行阵列幅相误差校准可以获得稳定的幅度、相位校准值,校准后MUSIC谱估计的准确性和稳定性得到明显的提高.     

开洞蒙皮体蒙皮效应的ANSYS有限元分析

利用ANSYS有限元通用分析软件对开洞蒙皮体试验模型进行了有限元数值模拟分析.将计算结果与试验结果进行了比较,分析了误差存在的原因及今后进一步研究的方向.     

连续压力空间的有限元罚方法

本文对连续压力空间引进一种折的罚函数方法,避免了混合有限元方法中通常的Babu"ska-Brezzi条件,得到误差在H,模和L'模的最优阶估计     

威布尔分布参数的最高后验概率密度区间估计算法

研究了在先验分布为伽玛分布下,威布尔分布未知参数θ的Bayes区间估计方法,并给出参数的最高后验概率密度区间——HPD区间估计的条件极值解法.最后给出例子,说明该方法的优越性.     

对抛物型偏微分方程一种新的数值解法的研究

根据抛物型偏微分方程数值解法的研究,对抛物型偏微分方程提出了新的数值解法。该方法在稳定性方面具有一定的优势,并具有计算简单,无条件稳定,误差小,编程方便等优点。证明了无条件稳定性,分析了相容性及收敛性,最后进行数值试验,验证了它的可行性。     

Poisson分布参数的二阶段置信区间

提出利用二阶段方法得到Poisson分布参数λ的一个置信水平1-α≥1-ν时的具有任意固定宽度L(<1/2)的区间估计,并通过数值计算得到第一阶段的最优抽样量.     

数学中的转化概念(Ⅱ)

这一辑中我们讨论变分方法与逼近理论中关于误差转化的一般原理。我们精密化了关于方法收敛性的判定定理,把它与最优逼近理论联系了起来,给出了误差转化的简明形式,同时具体地研究一些用于微分方程实现的条件。另外讨论了一种用变分方法处理特征值的误差估计问题。后两节是讨论三个转化引理的,它们是逼近理论中许多反定理及误差转化定理的统一形式,可以用来处理许多具体问题。     

非均匀二型三角剖分二元二次样条的数值积分公式

给出了构成矩形域的4个三角形子区域的二元样条拟插值算子的等价形式,对这4个三角形子区域分别建立了数值积分公式,相加后得到一般矩形域上的数值积分公式,同时给出了构造数值积分公式所需的结点处的函数值与相应的求积系数。进一步,利用算子范数、连续模及拟插值算子的保多项式性,针对具有不同连续性的被积函数,得到了相应的数值积分公式的求积余项。研究表明,提出的数值积分公式不仅具有较高的计算精度,而且计算量约为二元张量积型求积公式的1/5。数值算例进一步说明了数值积分公式的有效性。     

多台阶涡轮轴三辊斜轧减径量对轧制过程的影响规律研究

运用Simufact有限元软件建立了三辊斜轧两道次成形多台阶涡轮轴的仿真模型, 通过数值模拟分析了涡轮轴成形情况, 探究了减径量对轧制过程中轧制力、等效应力-应变以及外圆度误差的影响规律. 结果表明: 随减径量的增大, 轧件第1道次和第2道次的径向载荷、等效应力、等效应变和外圆度误差均呈增大趋势. 综合比较3种方案下的轧件成形情况, 方案2为最佳的道次减径量分配方案, 即第1道次减径6mm, 第2道次各台阶减径量分别为2、9和14mm.     

X-cor夹层结构剪切模量有限元分析

通过显微镜观察X-cor夹层结构中的Z-pin端部树脂区,提出树脂区椭圆形态的基本假设并给出描述树脂区细观结构的参数方程,建立了一个集结构设计与几何分析为一体的X-cor夹层结构几何分析模型.根据几何分析模型,利用大型有限元软件ANSYS建立X-cor夹层结构剪切模量的有限元模型并计算了剪切模量,研究了Z-pin植入角度、直径和密度的改变对X-cor夹层结构剪切模量的影响.分析结果表明：剪切模量随Z-pin植入角度增加而增加,而且随Z-pin直径和密度增加而增加.通过有限元模型计算,得到了Z-pin结构参数对X-cor夹层结构剪切模量的影响规律,数值计算结果误差范围是±10%,验证了所提有限元模型的合理性,这说明该模型可用于预测其剪切模量.     

张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法

为加快张量积型 Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面。为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法。分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性。最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高。此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因此也可用于对广义极小残差法的预处理,以改善其收敛性。     

不可压缩的Brinkman-Forchheimer方程的回溯两重网格法

本文考虑了不可压缩的Brinkman-Forchheimer方程的回溯两重网格法.该方法需要在粗网格上解一个非线性方程,在细网格上解一个Stokes问题以及在粗网格上解一个线性校正问题.最后给出了格式的能量误差估计,并用数值实验验证了本文算法的有效性及稳定性.     

修正的Halley迭代法求解带不可微项方程

建立了求解带不可微项方程的修正Halley迭代法。收敛速率保持三阶，每两次迭代步骤中，比Halley迭代法少计算两个导数值。利用优序列技巧，在点估计判据下，证明了迭代格式的收敛性，给出了误差估计，进行了数值实验。     

对常微分方程初值问题的一种新数值解法的提案

对常微分方程初值问题提出一种新的数值解法,并且研究其误差估计、相容性、稳定性、收敛性,最后进行数值试验.     

杭州大学学报自然科学版第18卷1—4期1991年目录索引

题、目 作 者 阐 页线性模型中相依误差下回归系数最小H乘估计的相合性·,……。……··,朱永勤 11相依样本时条件密度双章核估计的渐近正态性……··’··”’…··’………·钱莲芬17连续压力空间的有限元罚方法……………………………………………程晓良 工 16关于截尾 U-统计量的 Chernoff型大偏差··、……………··,…………·蔡宗武 121速度-压力的双线性-常数有限元…………………………………………程晓良2119关于解 Stokes fq题的双二次速度-双线性压力有限元的稳定度……………………………………………………………… …     

Hansen和Patrick方法的收敛性

本文主要讨论复空间上带参的 Hansen 和 Patrick 迭代方法,利用三次优函数和优序列的技巧证明了迭代序列的收敛性,建立了相应的收敛定理,并且给出了较精确的误差估计.最后用数值列子来说明方法的有效性.     

基于时间序列采样的正则化回归算法的收敛性

给出了基于时间序列采样的正则化回归算法的误差分析,即先将误差收敛归结为正则误差和样本误差,借助于Hoeffding型不等式给出了正则误差估计;同时,使用覆盖数及基于时间序列的Hoeffding型不等式给出了样本误差估计,从而算出学习速度一种上界的估计．最后的结果也说明学习速度能达到指数收敛性．