基于软件行为的可信动态度量

提出了基于软件行为的可信动态度量,将度量粒度细化到一次行为的引用上,在一定程度上解决了系统工作后的动态可信性问题.同时,提出了基于拓展行为迹的度量机制和行为度量信息基的验证机制,提供了对软件行为可信的判定方法,实现了软件行为的可信判定,给出了基于软件行为的可信动态度量及可信证明模型.     

一类局部射影平坦的广义(α, β)-度量

作为著名Hilbert第四问题的正则性情况, 局部射影平坦Finsler度量的研究一直是Finsler几何中的重要问题. 文中主要讨论一类多项式类型的广义-度量, 并得到了此类度量是局部射影平坦度量的等价条件, 以及利用此等价条件构造了一些新的非闵可夫斯基的局部射影平坦的广义-度量     

一种风险度量与保费定价模式

在"修正确定等价"(modified certainty equivalent)风险度量模式的基础上,引入风险度量安全系数λ,建立了一种适用范围更广的组合风险的度量模式--安全修正风险度量,从而也得到一种组合风险的保费定价模式.由此,达到了风险的度量和保费定价的有机结合,同时,也将经典的"平均值原理"从个体风险推广到了组合投资和组合风险的度量定价中.     

射影平坦spray的射影Ricci曲率

研究了射影Ricci平坦的spray和度量, 首先讨论射影平坦spray在给定的体积元条件下何时满足射影Ricci曲率为0的条件. 在此基础上, 刻画出在常用的Busemann-Hausdorff体积元情形下, 射影平坦Randers度量的射影Ricci曲率, 并给出Ricci曲率为常数时该度量的具体构造.     

R-型聚类中基于Gamma-test的一种新度量

对R-型聚类分析的度量进行了研究,提出了一种基于Gamma-test理论的新度量.给出了新度量的5种不同定义方式,对各定义的性质进行了讨论.并将其应用于经典的系统聚类法,对所得的聚类结果与用相关系数作为度量所得的结果进行比较,分析了各定义的优劣,得出了最有效的新度量定义.     

不可度量化的射影平坦Spray的构造

刻画射影平坦Finsler度量是著名的Hilbert第四问题正则性情形, 且任意一个Finsler度量可以通过它的测地线方程诱导一个Spray, 因此研究射影平坦Spray的可度量化问题令人关注. 本文研究一类射影平坦Spray的可度量化问题, 通过欧氏度量和内积的线性组合, 构造两类射影平坦Spray; 其次利用反证法和具有迷向曲率Spray的定义, 证明以上两类Spray均不由任意Finsler度量诱导, 且不具有迷向曲率.     

复Finsler度量射影等价

主要研究复流形上复Finsler度量射影等价及仿射等价的若干充要条件,讨论了复Finsler流形上的测地线及2种平行移动,从而得到复Finsler度量仿射等价的另一充要条件,并将其应用于乘积复Finsler流形中.     

广义抽象距离空间的度量方程

来自工程和科学研究领域的许多问题,最终都需要求解几何约束问题.距离几何中的各种度量方程为解决涉及几何度量的几何约束问题提供了数学基础,同时是研究正定和非正定距离几何的基础内容和基本工具.通过提出广义抽象距离空间的概念,消除抽象距离空间距离矩阵对称的这一限制条件,建立了广义抽象距离空间的秩的基本定理,作为建立在欧氏空间和非欧空间中的广义抽象距离空间的度量基础,给出了几个具体的有限齐秩广义抽象距离空间的广义度量方程.利用这些广义度量方程,为求解更为复杂的几何约束问题提供了所必需的各种代数方程.     

概率度量空间中非线性压缩映射族的公共不动点定理

本文证明了概率度量空间中非线性压缩映射的几个不动点定理。所得结果推广了[2]中定理1.     

环Z_q上的一类Lee度量BCH码

基于Lee度量对整数剩余类环Zq上的BCH码进行了研究,给出了Zq上一类(缩短)BCH码的构造方法并对其极小Lee距离作了分析,最后解决了它基于Lee度量的译码问题.     

关于局部对称共形平坦黎曼流形

给出局部对称共形平坦黎曼流形的分类。它们是常曲率黎曼流形或常黎曼流形的黎曼乘积。指出截面曲率恒为正的或负的局部对称的共形平坦黎曼流形都是常曲率黎曼流形。从而,一些推广文章失去意义。     

闭集空间的某些拓扑性质

证明紧致度量空间的具有Hausdorff度量的闭集空间的紧致性与连通性，并给出连通的紧致度量空间的连通分支与相应的闭集空间的连通分支之间关系的一个条件．     

共形平坦空间中常主曲率的共形平坦超曲面

<正> §Ⅰ、引言在文[1],我们证明了常曲率空间Sn+1（c）（n≥4）中常平均曲率的共形平坦的常数量曲率的超曲面Mn或者是Sn（k）,k≥c,或者Mn局部可约为|R1×Sn-1（k）,k>c。这里和今后,我们用Sn（k）表示截面曲率为常数k（正或负或零）的m维常曲率黎曼空间,|R1表示直     

局部对称共形平坦黎曼流形中的极小子流形

对局部对称共形平坦黎曼流形中具有平坦法丛的极小子流形作了一些讨论，得到了极小子流形是全测地的两个充分条件。     

局部对称共形平坦黎曼流形的极小子流形

设n+p是n+p维局部对称的共形平坦黎曼流形,Mn是它的紧致的n维极小子流形（n≥2）。本文证明,若Mn的每点的截面曲率KM>（p-1）/（2p-1）（?）,其中（?）是（?）m+p的截面曲率的上确界,则Mn是全测地的和有正常截面曲率。     

关于Finsler流形上测地线的一点注记

讨论了Finsler流形（M,F）上的测地线σ和它在射影球丛SM上的提升~σ之间的关系,得到一个有意思的结果.     

常平均曲率的共形平坦超曲面

本文研究浸入常截面曲率黎曼流形Mn+1（c）的常平均曲率的共形平坦超曲面Mn（n≥4）。我们证明Mn的黎曼结构为下列三者之一: （1） Mn有常截面曲率c+H2,其中H是平均曲率; （2） Mn局部等距于黎曼乘积Mn-1（K）×R′,K>c; （3） 在适当坐标系下,Mn的黎曼度量为其中b也是常数。其