富理埃级数及其导级数的(L)求和

We shall say that the sequence{S_n}is summable(L)to S,ifLet f(t)be integrable L in(-π,π)and periodic with 2π,and letIn this note we shall prove the following theorems,which are conjectured byMohanty and Nanda.THEOREM 1 LetTHEOREM 2 Let     

关于复数阶的|C,α|训求和

对于级数∑a_n记 S_n=sum from v=0 to n(a_v),σ_(-1)~a=0,σ_n~a=1/A_n~a sum from v=0 to n(A_(n-v)~(a-1))S_v,这里,Reα>-1。当σ_n~a→S时,称级数∑a_n为(C,α)可和,记作∑a_n=S|C,a|。当级数∑|σ_n~a-σ_(n-1)~a|收敛时,称级数∑a_n可|C,a|求和,记作∑a_n=S|C,a|。 当α是复数时,证明:假如Reα=Reβ,Imα≠Imβ,那么可作一级数使它(C,a)可和,(C,β)不可和。     

关于Neuman-Sándor平均的一些特殊组合不等式

研究了Neuman-Sándor平均NS(a,b)关于调和平均H(a,b)、算术平均A(a,b)、二次平均Q(a,b)若干特殊组合的序关系,给出最佳参数α₁,α₂,α₃,α₁₄,β₁,β₂,β₃,β₄∈(0,1),使得下列双向不等式：$\sqrt{a_{1}Q^{2}(a,b)+(1-a_{1})A^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{1}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{1})A^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{2}Q(a,b)+(1-a_{2})A(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{2}Q(a,b)+(1-\beta_{2})A(a,b)]A(a,b),}\\ \sqrt{a_{e}Q^{2}(a,b)+(1-a_{3})H^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{3}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{3})H^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{4}Q(a,b)+(1-a_{4})H(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{4}Q(a,b)+(1-\beta_{4})H(a,b)]A(a,b),}$对所有不同的正实数a和b均成立。     

关于Neuman-Sándor平均的一些特殊组合不等式

研究了Neuman-Sándor平均NS(a,b)关于调和平均H(a,b)、算术平均A(a,b)、二次平均Q(a,b)若干特殊组合的序关系,给出最佳参数α₁,α₂,α₃,α₁₄,β₁,β₂,β₃,β₄∈(0,1),使得下列双向不等式：$\sqrt{a_{1}Q^{2}(a,b)+(1-a_{1})A^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{1}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{1})A^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{2}Q(a,b)+(1-a_{2})A(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{2}Q(a,b)+(1-\beta_{2})A(a,b)]A(a,b),}\\ \sqrt{a_{e}Q^{2}(a,b)+(1-a_{3})H^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{3}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{3})H^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{4}Q(a,b)+(1-a_{4})H(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{4}Q(a,b)+(1-\beta_{4})H(a,b)]A(a,b),}$对所有不同的正实数a和b均成立。     

SOMECONSEOUENCESOFTHEABSOLUTECESAROSUMMABILITYOFFOURIERSERIES

SuPPose th、tf(夕)三f(夕+2二)。L(一二,二),that f(印~万A。旧)三刃A、,and that价(t)一普{f(0+t)+f(夕一t)},50 that叻(t)~万A。。oont,byfixipg6. Writing(。),,一r(n+a+l)/r(。+l)I,(‘+l),衅三二到。)一典 气a)。艺(。),‘一二A,,,竺1=o,夕…0the Fo画er。erses 15 said to be summable}C,a!,if刃}二劣一a集1}·相似文献   

具有广义有界变差函数的Lagrange插值

Recently, A.A.келъзон considered the covergence of (1.1) for continuous f with bounded variation of order p≥1 and proved that if -1≤a,相似文献   

关于Nasr的一篇文章的评注

1.我们在不久前看到Nasr,M.A.的一篇文章,其中考虑Bazilevic函数族的一个子族.设f(z)=z a_2z~2 …是单位圆E:|z|<1上的一个正则函数,可以表示为其中g(z)=z a_2z~2 …是E上的a级星形函数(通常记作s~*(a)),P(z)=1 b_1z …是E上的正则函数且Re P(z)>0,m>0.f(z)的全体记作B_a(m),与B_a(m)相联系,[1]中还考虑E上的近于凸形函数族的子族K(β,γ).设F(z)是E上的正则函数,β>0,0≤γ<1,如果存在g(z)∈S~*(γ)使     

关于n=2情形下的V.I.Arnold问题的注记(高次奇点稳定性的讨论)

关于n=2情形下的V.I.Arnold问题,即方程dx/dt=a_1x+a_2y+α_1x~2+α_2xy+α_2y~2 dy/dt=b_1x+b_2y+β_1x~2+β_2xy+β_2y~2 (1)的零解(x=0,y=0)的稳定性问题,王联、王慕秋作了很好的工作,不仅解决了直接利用系数判定高次奇点的稳定性,而且利用Баутин的方法完满地解决了中心焦点的判     

采用传通管的CMOS存贮元件

The CMOS transmission gate is a typical application of the passtransistor. Two transmission gates with complementary controls can form a1-of-2 multiplexer, as shown in Fig. 1 a. Two special cases are of interestif c_0=0 and c_1=y, the output is x.y, and if c_0=y and c_1=1, the output isx+y. The AND and OR gates arising from these cases are shown in Figs.1 b and 1 c. Where 0 or 1 is transmitted, the unnecessary PMOS or NMOStransistor in the pass path has been omitted. These gates save one MOStransistor in comparison with the traditional scheme of a NAND gate orNOR gate plus an inverter. The inputs are treated asymmetrically in thesegates, yielding an inverse output for one of the inputs. The symbols in Fig1 show the extra output and emphasize the asymmetry.     

氮杂环卡宾迁移产物[O-4，6-di—^t Bu—C6H2—2-CH2{C（MeNCHCHNH）}]2Li2（THF）2的合成

通过亲核反应合成了芳氧功能化的氮杂环卡宾前体[HO-4,6-di-C(CH3)3-C6H2-2-CH2{CH(NCHCHN)CH3}]Cl(1),1再与正丁基锂(n-BuLi)按照摩尔比2∶1常温反应生成芳氧功能化的氮杂环卡宾迁移产物[O-4,6-di-tBu-C6H2-2-CH2{C(MeNCHCHNH)}]2Li2(THF)2(2).化合物1和2均通过核磁、元素分析和X射线衍射表征.晶体结构显示化合物1属单斜晶系,空间群为C2/c,化学式为C19H29ClN2O,晶胞参数a=3.203 4(14) nm,b=0.863 0(4) nm,c=1.469 5(7) nm,α=90 °,β=106.305(10) °,γ=90 °,V=3.899(3) nm3,Z=8,R=0.170 5, wR=0.176 6.化合物2也属三斜晶系P1,a=0.942 64(13) nm,b=0.987 21(15) nm,c=1.405 58(16) nm,α=79.040(10)°,β=73.928(9)°,γ=85.804(11)°,V=1.233 7(3)nm3,Z=1,Dc=1.116 mg/m3,μ=0.070 mm-1,F(000)= 452.同时,发现温度是影响氮杂环卡宾迁移的主要原因.     

COMPLETENESS FOR H_q~p(D) SPACE

Abstract Let D be arbitrary simply connected domain with at least two boundary points.We have introduced a kind of analytic functions' space H_■~V (D) (p≥1, q>0)and shown that it is a complete linear space with respect to the norm ■·||_(H_q~p(D)).     

一类（f，dn)求和法的陶伯尔定理

一、引言 关于无穷级数的蔡查罗求和法,Petersen,G.M.在[1]中建立了下面的陶伯尔型定理: 定理A 设s={S_n}是级数sum from 0 to ∞(a_n)的部分和序例。记{S:a_n=O(1/n)},‖S‖=sup{|S_k},若sum from 0 to ∞(a_n)(C,1)可和(或(A)可和),而,那么sum from 0 to ∞(a_n)收敛。这里,表示集E按距离‖·‖作成的闭包。 本文的目的是对级数的一类(f,d_n)求和法作类似的讨论,即当f=e~(a(z-1)),d_n≡q时,证明以下的定理: 定理B 设a>0,q≥0,级数sum from 0 to ∞ (a_n)可和。那么,sum from 0 to ∞(a_n)收敛的充要条件是S={|S_k|}∈(?)。这里,S是级数sum from 0 to ∞(a_n)的部分和序列;F={S:a_n=O(1/n~(1/2))}‖S‖=sup{|S_k|},表示集F按距离‖·‖作成的闭包。     

具拟单调 Fourier系数函数的L1逼近

证明,若a_n↓0,则(3)仍然是(2)成立的充分条件,而a_(2n)~2/a_nlnn=o(1)(n→∞)是个必要条件。或问,此时(3)是否为必要?与给出肯定的回答。而且用拟单调性代替了单调性假设。所谓{a_n}是拟单调的,乃是指n→∞时,a_n→0,并且有正数a,使{a_n/n~a}成单凋减小序列。后来,Garrett,J.W.,Rees,C.S.与Stanojev,.V.又作了改进。 但是,这些结果都没有给出逼近程度的刻划。关于逼近度,熟知的不等式是     

富里埃级数的负阶蔡查罗绝对求和因子

设级数∑a_n的α阶蔡查罗平均是σ_n~α,σ_(-1)~α=0.当级数Σ|α_n~α-α_(n-1)~α|收敛时,称级数∑a_n是|C,a|可和.设又设0<α<1,t≥0,假如函数在点t具有导数     

富理埃级数蔡查罗绝对可求和的一些结果

总说本文考虑如下的函数: f(0+2二)二f(口)。L(一二,二), 1,。_。_、中又t)=下飞J又口+t)+J又以一t)全; ‘采用下列各种记号: f(夕)~刃A。(夕),叻(t)~刃A。eos nt,A、一A,。(夕).当a)一l时,写着(a),=尸(n+a+l)/P(a+l)尸(n+l),,优三。牙(夕)= l石,、i蔺兀禹、“’“一A,,仃三i=0假如级数艺}。尝一吓象1(1)收放,那么说:富理埃级数弓吠刃一万汉。(句在点夕,用“阶的蔡查罗平均法绝对的可以求和,简记着 刃A、(夕)=s{C,a},(2)这里的:,是级数工(口才一,票:)的和:~lim。默0)。 2.当“)0时,(2)的成立,含有平均函数当月>a+l时,在0(t(二(2)导出别…     

胺基桥联双芳氧基稀土金属氯化物的合成和表征

无水三氯化稀土LnCl3与1倍量的胺基桥联双芳氧基钠LNa2[L=Me2NCH2CH2N{CH2-(2-O-C6H2-But-3-Me-5)}2]在四氢呋喃中室温下反应生成胺基桥联双芳氧基稀土金属氯化物LLnCl(THF)(Ln=Yb(1),Ln=Er(2)).这些配合物都经过了元素分析和红外光谱表征,并测定了配合物1的晶体结构.配合物1·C7H8(C39H58ClN2O3Yb,Mr=811.36)属于单斜晶系,P21/c空间群,a=9.361 5(8),b=14.287(1),c=29.493(3)(A),β=98.516(2)°,V=3 901.1(6)(A)3,Z=4,Dc=1.381 g.cm-3,λ(Mo Kα)=0710 70 (A),μ=2.502 mm-1,F(000)=1 668,R=0.0267,wR=0.061 6.中心金属与来自胺基桥联双芳氧基配体上的2个氧原子和2个氮原子以及1个氯原子和1个来自四氢呋喃的氧原子配位,形成1个六配位的扭曲的八面体几何构型.     

关于修正Szasz-Mirakjan算子的收敛性(英文)

uniformly on every interval[x_1,x_2],0≤x_1相似文献   

碘化4-(2-苯并噁唑)-N-甲基吡啶盐的合成和晶体结构

合成了标题化合物碘化 4- ( 2 -苯并唑 ) - N-甲基吡啶盐 ,并对其晶体结构进行了测定 .晶体数据 :C1 3H1 1 IN2 O,Mr=338.15 ,单斜晶系 ,空间群为 C2 / c,a=1.0 0 16 ( 3) nm,b=1.782 0 ( 6 ) nm,c=0 .7399( 1) nm,β=10 9.16 ( 2 )°,V=1.2 434 ( 6 ) nm3,Z=4,Dx=1.81g/ cm3,μ=2 5 .3cm- 1 ,F( 0 0 0 ) =6 5 6 .结构偏离因子 R=0 .0 2 7,Rw=0 .0 35 .结构测定表明 ,有机阳离子中两个杂环平面之间的夹角为 148.9°,是一个大的共轭体系 ,有可能实现自身内部的电子转移     

关于富里埃积分的|N，p (y）|求和因子

设P(t)及厂(u)为一实的且在半实轴上局部L可积的函数,写着p(,)一!:乡(,)“,, 1 fy二,a欠y’“了(疏)。f、y一“’)、“’““’假使{:,a‘(“,’““。可微,单 乙调减少,且厂(哟为单调增加.若P(u) 左du相似文献   

关于富里埃级数的共轭级数的求和

设f(x)是以2:为周期的可积函数,其富里埃级数 口uJ、尤)~2+万(a,,eos nx+b,,sin:x)二工An(x)的共骊级数是】(乙。eos nx一a,.sin:x)三翌五n(x)n一In一1 用V,(:夕1)表示函数类:厂(x十2川一了(x),且存在正的常数C,使对一切分法0一、。相似文献