酶动力学计算中的一个图论定理

在酶动力学计算中,King与Altman~([2])首先提出了用图论方法处理的技术,此方法为Volkenstin与Goldstein~([3])及Fromm~([4])所改进。他们的方法以计算图的支撑入树为基础。最近,周国城等~([1])提出一个以Coates图为基础的方法,把此类计算归结为计算赋权图的1—因子(概念见[1]及[5]),此方法一般比前述方法更方便,且计算量少([1]以例子表明了这一点)。事实上,以一m顶点完全有向图而论,其1—因子个数为n,而支撑入树的数目则远大于此(见[6],51页,定理21),仅具固定顶的支撑     

n—补树图及其性质

补数图是为了研究特殊的R L电路网络结构而引入的,它的定义如下:设G是连通图,若存在两棵生成树T_1和T_2,且满足G=T_1UT_2,T_1 ∩T_2=φ,则称G是补树图,或称G具有补树结构。对这种图的性质,已有人作了一些讨论。本文的目的在于_2将补树图的概念推广到n-补树图,并讨论它的一系列性质。这样,[1]中定义的补树图即为本文定义的n-补树图的一个特例-2-补树图,而[2]中所论的补树图的一些性质也成为本文讨论的n-补树图的性质的直接推论。     

L—幂和树的一类全序子集

对于顶点数为 n 的树的集合,按照一定的标准,确定其中的偏序关系,找出其中的全序子集,由于它有实际应用价值,是人们经常研究的课题.我们在[1]中提出并构造了树的一类 Hasse 图,并且证明了在该图中存在树的三类全序子集.在[1]中我们曾指出:确定顶点数为 n 的树的 Hasse 图中更多的全序子集,即找出一些新的全序子集,对我们掌握有关树的能量的比较的知识,也是有益的.本文就是本     

变换图τ_2(G)连通度

M.Farber 等在[2]中引入了“边不交的生成树对”的变换图τ_2(G)的定义,证明了它是连通的.本文讨论了τ_2(G)的连通度,得到了一个下界.特别地,对于2-补树图,即恰含有两个边不交的生成树的图,本文先给出了一种递归方法去构造全体2-补树图,然后证明了2-补树图 G 的τ_2(G)的连通度≥|V(G)|-1,井给出了例子,说明这一下界是最佳可能的.     

推广的留数定理及其应用

在[1]中我们曾引进高阶奇异积分和推广的留数定理,并作出了它在求解某类奇异积分方程中的应用。这里我们指出,与通常一样,也可用这推广的留数定理来计算一些较复杂的积分;同时给出用它来求解一类奇异积分方程组的直接方法。     

二维变系数线性微分方程组的稳定性

本文讨论了微分方程组(2),运用[2]中的思路和方结推广了[2]中的结果,并给出了微分方程组(1)稳定性的若干充分条件。     

求解模糊线性方程组的对称加速超松驰迭代方法

研究并给出了求解模糊线性方程组(记为FSLE)的对称加速超松驰迭代算法(SAOR),同时利用FSLE的系数矩阵与用嵌入法得到的等价线性方程组的系数矩阵的关系,给出了算法的收敛条件。此外,论文最后给出了几个数值实验,实验的结果显示,利用SAOR方法求解模糊线性系统方程组的解的精确度     

Prim算法与图的最小树唯一性

本文通过Prim算法给出弱异长图有唯一最小树的一个充分条件。关于图的最小树唯一性的研究见[1,2]。本文考虑的图均为无向、有限、连通、边非负赋权图。边赋权函数记为W。没特别指明的术语见[1,2]。 T是图G的一棵支撑树,如果T是G的所有支撑树中权最小的一棵树,则称T是G的最小树。     

解线性方程组的一种预处理方法

用迭代法求解线性代数方程组时,由于收敛条件较严,只能对一些特殊矩阵(如对角占优、对称正定矩阵等)构造迭代公式.针对一般的线性代数方程组,本文采用预处理的手段. Gauss-Seidel迭代法做出了改进,可以将Gauss-Seidel迭代法不收敛的线性方程组,选取适当的预处理因子,使得线性方程组预处理迭代收敛.     

牛顿-矩阵多分裂多参数TOR迭代法弱收敛性分析

基于非线性方程组的牛顿-全局松弛并行多分裂方法的思想，将求解线性方程组的松弛矩阵多分裂USAOR迭代法推广至求解非线性方程组，研究了牛顿-松弛非定常多分裂多参数TOR迭代法，建立了局部收敛性定理，估计了收敛速度。     

求解非线性方程组双参数牛顿Jacobi方法及收敛性

本文利用文[2]的结果,构造了求解非线性方程组的双参数牛顿-Jacobi方法,并证明了它的局部收敛性。     

115—三次图的结构和124—三次图的存在唯一性定理

对abc—三次图的存在定理与某些特殊图类的结构,[1]、[2]、[3]中已作了一些讨论,本文的目的是讨论其中未解决的115—三次图和124—三次图的结构。所用概念与记号均与[1]、[2]、[3]相同,其它概念和记号见[4],所有图中的实线表示E(L)中的棱,虚线表示E(G)—E(L)中的棱。一、115—三次图的结构引理1 设G是一个115—三次图,L是它的最大二部分子图,则L中任一长为5的初等路必定含在L的一个6回中。     

弱条件下Broyden 方法的收敛性

本文讨论了求解非线性方程组F(x)=0 的Broyden 方法较弱条件下的收敛性结论, 它以Smale 型条 件[ 4] 作为其特例     

复合图点列表着色的可选性

r部完全图Km*r是完全图Kr与空图Sm的复合图Kr[Sm] . Erdo。s P, Rubin A L和Taylor H在[1]提到了确定Kr[Sm]的点列表着色的可选性的问题并证明了ch(Kr[S2]) = r .Kierstead H A[2]证明了ch(Kr[S3]) =[(4r - 1)/3] .假定Gm是圈Cn与空图Sm的复合图Cn[Sm] .考虑了Gm的列表着色的可选性并证明了ch(G2) =3, ch(G3)≤ 4及在n是奇数时, ch(G3) = 4 .     

Fuzzy超图及其顶点度

<正> 一引言对于Fuzzy超图,A·Kaufmann曾在[1]中给出了一个定义,本文考虑到吴望名在[2]中关于Fuzzy图定义的思想方法更有利于体现图的特点,另给出了一个Fuzzy超图的定义,此定义比[1]中的定义更广。然后将[2]中关于Fuzzy图的α割图,分解定理等推广到了Fuzzy超图,文章的后一部分     

SSOR方法误差的上 、下界估计

本文研究求解线性方程组Ax=6的对称逐次超松弛(SSOR)法的误差界。对于一类按红/黑次序排列的对称正定的系数 阵A,我们给出的利用迭代向量之差来估计误差的上、下界,从而,不仅拓广了[2]的结果,而且完善了[1]中的结论。     

可展曲面曲线基本定理及其应用

<正> [1]、[2]给出了可展曲面上曲线展平线的一般计算方法和统一的计算公式。[3]解决了[1]的相反问题,给出了平面曲线弯曲线的一般计算方法。本文利用可展曲面可与平面贴合这一本质特征,先将平面曲线基本定理推广为可展曲面曲线基本定理,再分别就柱面、锥面和切线曲面给出这一     

基本解方法求解一个三维线弹性力学反问题

将用于求解椭圆型偏微分方程边值问题的基本解方法应用于求解一个三维线弹性反问题,即Navier方程组的Cauchy问题.基本解方法离散方程所得的线性方程组是高度病态的,常见的求解方法如最小二乘法等无法得到合理的解.文中应用Tikhonov正则化和截断奇异值分解这两种正则化方法求解线性方程组,所需正则化参数则根据L-曲线确定,克服了问题的病态性.数值算例表明,本文方法能有效地求解三维线弹性力学反问题,而且这两种正则化方法所得到的结果精度相当.     

几类基回数为3的自中心图

本文从一个基回数为2的自中心图出发,用添加链的办法,证明了构作自中心图类的一些定理,并讨论了几类基回数为3的自中心图。本文还纠正了[4]中定理证明的一个不当之处及[5]中的一个错误推论。注意到不连通图均是自中心图,本文所讨论的图均指有限的简单连通图。其他术语见[6]。     

求解带状线性方程组的并行分割算法

讨论了求解带状线性方程组的并行分割算法．对影响算法并行效率的约化方程组采取了在多台处理机上重复求解的方法，减少了数据的通信次数，提高了算法的并行效率．算法在一些新的并行计算机系统上使用，达到高并行效率．