T-余代数上的Yetter-Drinfeld模范畴

研究T-余代数上的Yetter-Drinfeld模的各种性质.设π是一个群,H是T-余代数,对任意的α∈π,则有范畴α-HyDH.设M∈α-HyDH,N∈β-HyDH,证明了M N∈αβ-HyDH;若β∈π,则βM∈βαβ-1-HyDH,从而使HyDH成为T-范畴.构造了HyDH的一个辫结构使得它是辫子张量T-范畴.     

弱离散Koszul模

探讨了离散Koszul代数上有限生成分次模的离散Koszul性质,并定义了弱离散Koszul模. 设M∈gr(A),证明了M是弱离散Koszul模当且仅当M有一个子模链:0=M0 M1M2…Mm=M,使得所有的Mi/Mi-1［-di］都是离散Koszul模当且仅当M的相伴分次模〖WTHZ〗G〖WTBZ〗(M)是离散Koszul模.     

Ding分次模和强Ding分次模

研究了分次环R上的Ding分次投射(内射)R-模以及强Ding分次投射(内射)R-模,证明了任意分次环上的Ding分次投射(内射)模类是投射(内射)可解的.研究了强Ding分次投射(内射)R-模与Ding分次投射(内射)R-模之间的关系,以及强Ding分次投射(内射)R-模与非分次的强Ding投射(内射)R-模之间的关系.证明了对有限群分次环R,若M是强Ding投射(内射)R-模,则F(M)是强Ding分次投射(内射)的;若N是强Ding分次投射(内射)R-模,则U(N)是强Ding投射(内射)的.     

弱Koszul模的若干注记

设M=i≥0Mi是弱Koszul模,则对任意的i≥0,证明了〈Mi〉\[-i\]是Koszul模.特别地,若M=i≥0Mi是由0次生成的分次模,则M是Koszul模当且仅当M是弱Koszul模,当且仅当对任意的i≥0,〈Mi〉[-i]是Koszul模.进一步证明了M=i≥0Mi是弱Koszul模当且仅当对任意的i≥0,有〈Ji M/Ji+1 M〉\[-i\]是Koszul模,其中J是Koszul代数A的分次Jacobson根.     

主理想整环的几个等价刻画

若Ｒ为唯一分解整环,则下列两条件之一皆等价于Ｒ为主理想整环：１）任给Ａ∈Ｍｍ,ｎ（Ｒ）则必有Ｒ上的可逆矩阵Ｐ,Ｑ使ＰＡＱ＝ｄｉａｇ｛ｄ１,ｄ２,．．．ｄｉ,０,．．．,０｝;２）Ｍ是有限生成Ｒ－模,则存在唯一的ｔ∈Ｚ,ｒ∈Ｒ,     

弱Koszul模

令M为一个有限生成模，MARTINEZ—VILLA和ZACHARIA已经证明：M是弱Koszul模当且仅当G（M）是Koszul模．设M为一个弱Koszul模，讨论了M和G（M）的极小投射解的关系，并证明在一定条件下，finitistic维数猜想在弱Koszul模范畴中是成立的．最后，对一个弱Koszul模M，证明M的Koszul对偶，ε（M）=＋i≥ExtA^i（M，A0）作为E（A）=＋i≥0 ExtA^i（A0，A0）-模是有限生成的．     

分配格理想的若干结果

本文讨论了分配格理想的特殊性质。主要结果:Ⅰ,若格L的素理想是强素的,则:L(?)Bw当且仅当每一个正则理想仅在有限条根上Ⅱ,若L(?)Bw且每一个素理想是强素的,则L∈B_W当且仅当“Q_α,Q_β∈r(L),Q_α,Q_β可比较当且仅当N_α=N_β”     

关于Pentagon方程与Hopf模及双代数的关系

设H既是一个代数，同时又是一个余代数（不必是双代数），证明了当模HM和余模M^H满足适当条件时，H为Hopf代数，并且HM^H为Hopf模；在一般的情况下，若H是双代数，则可以构作H的商双代数－↑H，使M成为－↑H上的Hopf模，另外，从已知的双代数出发，可以构造新的Pentagon方程的解。     

一些平方函数的点态有限性

通过仔细的点态估计，证明了：设N为一自然数，φ∈C^N(R^1),φ（0)=0,|φ（x)| |φ^(N)(x)|=O((1 |x|)^-N-1-δ）（对某一δ＞0），f(x)(1 |x|)^-N-1∈L^1(R^1),如果gφ（f)在N个点有限，则gφ（f)为a.e.-有限，这个结果大大推广并改进了一系列已知结论。     

一类拟凸域上的Einstein-Kler度量的估计

文[1]对二维有限型拟凸域给出了Einstein-Kahler度量的估计.其方法可推广到某些高维有限型拟凸域.设M为一完备的Kahler流形.称M具有l阶有界几何(BoundedGeometry).如果存在全纯坐标卡{(V,v1,…,vn)}覆盖M和正数R,c,U1,…,Ul使得(1)对于任何的x0∈M存在坐标卡(V,v1,…,vn),x0∈V,并且对于由vi-坐标定义的距离d,d(x0,V)≥R;(2)记(gij)为Kahler度量相对于坐标(V,v1,…,vn)的度量张量,则(gij)∈Cl,(δij)/c≤(gij)≤c(δij),且对于任何的多重指标α,β,|α| |β|≤l,|α| |β|zαzβgij≤U|α| |β|,其中(δij)…     

关于格序群的基

本文得到以下主要结果:（1）G是l群,A,B∈P（G）\{（0）},且A∨B=G或A与B可比较,则A=A1’,其中A1是0-群.（2）G是l群,则Γ（G）满足DCC（ACC）当且仅当Γm（G）满足DCC（ACC）（3）l群G Bw,则G有基当且仅当∩△Gg=0。（4）若特殊值l群G∈D,则G有一小元素基     

PA序列Chung型对数律的极限定理

设{Xn,n≥1}是一均值为零、方差有限的正相伴平稳序列.记Sn=sum Xk,Mn=maxx≤n|Sk|,n≥1 from k=1 to n,并假设0σ2=EX12+2 sum E X1 Xk∞ from k=2 to ∞.在E|X1|2+δ∞,δ∈(0,1],以及对某个α1,sum Cov(X1,Xj)=O(n-α) from j=n+1 to ∞的条件下,建立了PA序列关于Chung型对数律的精确收敛速度.     

有限弱Y-稳定变换半群的极小同余

设T〔X〕为有限集X上的全变换半群,Y为X的任意非空子集,引入有限弱Y-稳定变换半群W〔Y〕={α∈T〔X〕∶Yα Y},证明了当W〔Y〕满足1〈｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕有且仅有2个极小同余.另外,当｜Y｜=｜X｜（即Y=X）或1=｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕只有唯一的极小同余.     

有限域上一类方程的解数

研究有限域 上一类方程 , , 的解数. 在保持方程系数不变的前提下, 通过对其次数矩阵进行有效降次, 可以改进对原方程解数的各种估计. 若对方程未知变量和系数进行适当限定, 则可将其化为椭圆曲线方程, 从而利用Hasse定理得到原方程解数的一个精确界.     

一类超奇异Marcinkiewicz积分的加权有界性

考虑粗糙核超奇异Marcinkiewicz积分算子为：μΩ.α^b（f）=（∫0^∞｜∫｜x-y｜≤tΩ（x-y/｜x-y｜^n-1）b（｜x-y｜）f（y）dy｜^2dt/t^3＋2a）^1/2,a≥0,其中，核函数Ω∈H^q（S^n-1），q=（n-1／）（n-1＋α），且Ω是零次齐次函数，同时满足[（n-1）（1／q—1）]次消失性；b（r）∈L^∞（R＋）为径向函数．建立了上述算子μΩ.α^b从加权齐次Sobolev空间Lα^p（ω）到加权空间L^p（ω）的有界性，其中ω是适当的Ap权，1〈P〈∞．同时也证明了当2≤P〈∞时，相应于gλ^·函数和面积积分函数的Marcinkiewicz积分算子μΩ.λ.α^·,b和μΩ.s.α^b的Lα^p（ω）到Lp（ω）的有界性．     

Hom-Doi-Hopf模

Hom-结构(李代数,双代数,Hopf模)已经越来越引人关注.首先引入Hom-模余代数和Hom-Doi-Hopf模概念,证明了Hom-Doi-Hopf模模可通过Doi-Hopf模在态射扭曲下得到,推广了CAENEPEEL等提出的条件;还揭示了有限型Hom Doi Hopf结构和其对偶之间的联系,证明了忘却函子F∶CM(H)A→MA(CM)存在伴随函子,其中CM(H)A和MA(CM)分别表示Hom-Doi-Hopf模模范畴和Hom-模(Hom-余模)范畴.     

粗糙核超奇异积分算子的加权有界性

讨论了如下定义的带粗糙核的超奇异积分算子： TΩ,α,hf（x）=p.v.∫R^nh（｜y｜）（Ω（y′））/（｜y｜^n＋a）f（x-y）dy 的（Lα^p（ω）,L^p（ω））有界性,推广了已有的结果.这里0≤α〈1,1〈p〈∞,Ω为H^q（S^n-1）中的函数,q=（n-1）/（n-1＋α）,且h（｜y｜）∈△γ（R＋）={supR〉0 R-1∫0^R （｜h（t）｜^γdt） },γ〉1,ω是某类径向权.     

S-系的扭类

假设S是有0,1的半群,τ是S-系的遗传扭论,对任意的右S-系M,Tτ（M）是M的τ-扭根。x∈Tτ（M）当且仅当存在某个τ-稠密右同余ρ,使得对任意的（S1,S2）∈ρ均有xs1=xs2,同时,当右S-系M是τ-扭自由时,M的τ-稠密同余是M的本质同余,特别,对忠实的遗传扭论τ,S的τ-稠密右同余是S     

极大t—化残差统计量的分布

<正> 在回归问题中,通常使用极大t—化残差统计量作为剔除一个异常值(outlier)的标准,也即选取如下一个小概率事件     

格序群的扭类的若干性质

本文主要结果如下:1 设G是1-群,P1,P2,…,Pn是n个两两相互不可比较的素子群,则存在0相似文献