圆柱约束下细长压杆屈曲及后屈曲行为

研究了轴向力作用下受圆柱横向约束的弹性杆的屈曲和后屈曲行为。通过有限元模拟,分析了细长压杆发生正弦和螺旋屈曲的轴向临界力,提出了正弦和螺旋屈曲临界点判定方法,且与文献结果比较验证了分析的正确性。同时考察了长细比和边界条件等因素对临界力的影响。结果表明正弦屈曲临界力和螺旋屈曲临界力随杆的长细比减小而增大。杆在一定长度范围内,端部约束条件对临界屈曲载荷及模态的影响不可忽略;当杆的长度足够长时,可以忽略边界条件对临界载荷的影响。     

SIMULATION OF TRANSVERSE VIBRATION OF SLENDER ROD STRING IN THE VERTICAL CYLINDER UNDER BUCKLING DISPLACEMENT EXCITATION1)

对于铅直圆筒内受交变拉压轴向载荷作用的细长杆柱,当杆柱底端所受到的轴向压力大于杆柱屈曲的临界载荷时,细长杆柱在圆筒内将产生螺旋屈曲,杆柱的屈曲变形将激励杆柱在圆筒内产生横向振动。以细长杆在圆筒内的瞬时屈曲构型作为杆柱横向振动的位移激励,建立了屈曲位移激励下的细长杆在圆筒内横向振动与杆管碰撞规律的仿真模型。采用有限差分法对井深进行离散,Newmark 法对时间进行离散,以恢复系数法建立了细长杆和圆筒的碰撞条件,对细长杆在圆筒内的横向振动数学模型进行了数值仿真。仿真结果表明,细长杆和圆筒内壁的碰撞现象主要发生在细长杆底端受压发生屈曲后,且几乎沿整个圆筒都有发生,从圆筒顶部至底部的碰撞力峰值逐渐增大;而在杆柱底端受拉时碰撞现象很少,碰撞力也较小。     

铅直圆筒内细长杆柱在屈曲位移激励下的横向振动仿真

对于铅直圆筒内受交变拉压轴向载荷作用的细长杆柱,当杆柱底端所受到的轴向压力大于杆柱屈曲的临界载荷时,细长杆柱在圆筒内将产生螺旋屈曲,杆柱的屈曲变形将激励杆柱在圆筒内产生横向振动。以细长杆在圆筒内的瞬时屈曲构型作为杆柱横向振动的位移激励,建立了屈曲位移激励下的细长杆在圆筒内横向振动与杆管碰撞规律的仿真模型。采用有限差分法对井深进行离散,Newmark法对时间进行离散,以恢复系数法建立了细长杆和圆筒的碰撞条件,对细长杆在圆筒内的横向振动数学模型进行了数值仿真。仿真结果表明,细长杆和圆筒内壁的碰撞现象主要发生在细长杆底端受压发生屈曲后,且几乎沿整个圆筒都有发生,从圆筒顶部至底部的碰撞力峰值逐渐增大;而在杆柱底端受拉时碰撞现象很少,碰撞力也较小。     

理想弹性压杆临界挠度的确定

本文使用严格的边界条件,对理想弹性压杆的临界力重新定义。采用挠曲线近似微分方程方法和能量法给出了临界力的极限表达形式,解决了细长压杆临界力作用下的挠度不确定问题。     

细长压杆临界挠度的一级非线性解

 给出细长压杆临界挠度的一级非线性解, 从而简 单明了地解释了材料力学教学中细长压杆临界挠度不能 确定的原因.     

受均布载荷压杆后屈曲形态的数值计算

对受均布载荷压杆的屈曲及后屈曲行为进行了分析.基于杆的大变形理论,考虑杆的轴向伸长,建立了受均布载荷作用下细长压杆的几何非线性平衡方程.采用打靶法和解析延拓法数值求解非线性两点边值问题,得到了杆的后屈曲平衡路径和平衡构形.     

THE DETERMINATION OF BUCKLING POINT AND CRITICAL LOAD OF COMPRESSIVE MEMBER

为了分析压杆失稳的临界力与失稳后杆件屈服形态的关系,在理论推导和试验研究的基础上,提出了通过捕捉细长压杆失稳时的失稳点来确定压杆临界力的分析方法,通过测量细长压杆失稳时微弯状态下杆端的纵向位移,求得临界压力的大小. 文中将该方法的实验结果与直接用欧拉公式计算的临界压力进行了比较,结果表明,考虑细长压杆微弯状态时杆端的纵向位移所得到的失稳的临界压力值大于利用欧拉公式计算的临界压力值.     

液压作用下套管柱临界屈曲载荷计算的能量法

推导了内外液压作用下套管柱微弯时的能量平衡公式,并计算了其屈曲临界载荷计算公式。得到的结果低于目前已发表的结果。内外液压对套管稳定性的影响相当于在套管底端作用一个附加的轴向力和一个沿轴线均布的线载荷。对含有内压的两端封堵的细长管柱,内压对临界屈曲载荷没有影响。结果可供油井设计及作业参考。     

辛方法和弹性圆柱壳在内外压和轴向冲击下的动态屈曲

针对有内压或外压的弹性圆柱壳在轴向冲击载荷耦合作用下的动态屈曲问题,构造哈密顿体系,在辛空间中将临界载荷和动态屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法。该方法直接得到非轴对称的屈曲模态。数值结果给出了圆柱壳问题的临界载荷和屈曲模态以及一些规律。     

基于连续支承压杆模型的轴心受压柱局部屈曲分析

轴心受压柱局部屈曲分析，一般根据薄板理论建立板件屈曲微分方程，构造满足边界条件的位移场，获得屈曲临界载荷解析解，不仅推导繁琐且不便直观地揭示受压板件屈曲特征及控制参数。本文建立单位宽度受压板条的连续支承压杆模型，将二维板件屈曲问题转化为学生较熟悉的一维压杆屈曲分析。基于连续支承压杆临界载荷的解析解，方便识别典型非加载边约束下板件屈曲半波数。本文旨在深化理解受压板件屈曲性能。     

辛方法在弹性圆板屈曲问题中的应用

在辛几何空间中将临界载荷和屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法.研究和讨论了轴对称屈曲和非轴对称屈曲问题,它们分别属于零本征值问题和非零本征值问题.以弹性圆板屈曲问题作为研究对象,借助于系统的能量构造出哈密顿体系,得到了该体系下的所有的本征解.数值结果给出了圆板和圆环板问题的临界载荷和屈曲模态.数值结果表明:对应低阶屈曲模态的临界载荷相对较小且屈曲模态在周向的波纹数也较少,说明在屈曲过程中低阶屈曲模态容易出现,特别是轴对称屈曲更容易发生;对应较大分支数的临界载荷,其值相对较大且屈曲模态在径向的波纹更加复杂;同时物理常数和几何参数也会直接影响临界载荷的大小.     

细长柔韧压杆弹性失稳后挠曲线形状的计算机仿真

采用Maple编程对细长柔韧压杆弹性失稳后挠曲线形状进行了计算机仿真,进行了细长柔韧压杆弹性失稳后最大挠度和挠曲线封闭两种情况下的挠曲线形状仿真和详细的解答.分析计算了失稳后屈曲的力学特征,给出了解析表达式;分析计算了失稳后屈曲的平衡状态曲线的几何特征,绘出了计算机仿真曲线.结果表明:失稳后最大挠度和挠曲线封闭是属于两个完全不同的屈曲状态.     

轴向可压缩压杆的压缩失稳实验研究

用受压变形明显的聚胺脂胶棒进行了两端铰支的压缩失稳试验。为减少铰支处的摩擦力,在胶棒的两端铰支处安装了直线轴承。试验中观察到了Euler压杆理论所不包括的一些失稳现象,如：仍然在线弹性变形范围内的压杆,没有像Euler压杆理论预测的那样发生屈曲;在较高的临界载荷作用下,柔度较小的压杆发生了亚临界屈曲,所产生的弯矩是突然失稳弯曲的杆件不能承受的,于是杆件突然卸载。另外,大柔度压杆的超临界屈曲,即类似Euler压杆的屈曲现象也被观察到了。这些实验结果与轴向可压缩压杆失稳理论所预测的相符。     

复杂细长压杆临界力计算的传递矩阵法

本文提出对复杂的细长压杆临界力计算的传递矩阵法．通过实例的计算，证明了本方法是一种精确度高且简便易行的方法，适于工程技术人员在微机上应用．     

考虑范德华力曲率效应的双壁碳纳米管外压屈曲

针对双壁碳纳米管外压屈曲问题,研究了层间范德华力的曲率效应对临界外压的影响。应用弹性双层圆柱壳模型,考虑层间范德华力不仅与层间距有关而且与挠度曲率的变化有关,导出了外压屈曲临界压力解析公式。计算得出在不同半径、不同长细比下,外压屈曲临界压力的数值结果,并与经典壳的结果和忽略范德华力曲率效应的结果做了比较。结果显示,对于小半径的双壁碳纳米管曲率效应对外压屈曲有效明显的影响。     

匀速轴向压力作用下两边简支直杆的动力屈曲

根据在不同的变形状态下匀速轴向受压的、两边简支的弹性直杆的动力屈曲控制方程,对直杆一阶、二阶形式的动力屈曲利用差分方法和有限元数值模拟方法进行计算和比较,并通过改变加载速度得到相应的数值解。计算结果表明:在保证精度的情况下,加载速度的增加使得两边简支直杆屈曲模态由一阶向二阶发生渐变;在屈曲刚发生阶段,屈曲载荷保持不变,之后屈曲载荷随着加载速度的增加而逐渐增大,且存在临界加载速度使屈曲载荷在该位置发生突变。     

冷质部件支撑结构中压杆的热过屈曲分析

以圆杆式冷质量支撑结构中的压杆为研究对象,考虑了材料线膨胀系数α随温度非线性变化的特性及材料本构关系的非线性,基于轴线可伸长原理建立了压杆的热过屈曲数学模型;利用打靶法分别分析了材料本构关系取线性模型和非线性模型时的压杆热屈曲过程,并对二者进行了对比。研究结果表明:无论材料本构关系采用线性模型还是非线性模型,当α取常数时临界屈曲温度与柔度无关;而当α随温度非线性变化时,柔度则对临界屈曲温度产生影响;在同一柔度下,考察α对屈曲特性参数的影响规律时材料本构关系的非线性特性不可忽略;在非线性本构关系下线膨胀系数随温度非线性变化时可得到最大轴向载荷、最小横向支座反力、最小轴线总伸长量;较小的横向支座反力可以有效减小支撑结构中心收缩位移,较小的轴线总伸长量可以有效减小压杆周向固定端连接处应力。     

轴向冲击载荷作用下弹性圆柱壳横向弯曲动态屈曲

研究在轴向冲击载荷下弹性圆柱壳动态屈曲问题.通过构造哈密顿体系,在辛空间中将临界载荷和动态屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题.辛本征解反映了局部的压缩屈曲模态和整体的弯曲屈曲模态,特别是在冲击端为自由支承边界时的特殊屈曲方式.数值结果给出了具体的临界载荷和屈曲模态规律.     

均匀压缩变形对等截面压杆临界力的影响

在导出等截面理想压杆的临界力时,对压杆开始失稳发生微弯以前的均匀压缩变形,一般都略去不计,亦即认为压杆的长度不变。今以两端铰支等截面压杆为例,说明压杆的均匀压缩变形对临界力的影响是可以略去不计的。以压杆轴线为x轴。选用坐标系如图1所示。弯矩的正、负号规定与材料力学相同。压杆开始失稳时,在x-y平面内发生微弯,l_x=l_(min)。     

轴向均布载荷下压杆稳定问题的DQ解

叙述了微分求积法(differential quadrature method)的一般方法，研究用微分求积法求解在均布轴向载荷下细长杆的稳定问题．通过Newton-Raphson法求解非线性方程组，以及对问题进行线性假设后求解广义特征值方程，得到了精度很高的后屈曲挠度数值和临界载荷数值．与解析解和其他近似解相比，微分求积法具有较高的精度和简便性．