样条函数法解扁壳的微型计算机程序

1.样条函数法解扁壳的基本方程 对工程中常采用的扁壳结构,如双曲扁壳,圆柱形扁壳,通常可应用有限元模型在通用计算机上进行静力与动力分析,但比较费事。本文采用样条函数和梁函数来构造扁壳的     

板壳问题的三维无网格伽辽金直接分析法

对于板壳问题,共有三种数值模拟方案:线性或非线性的板壳理论、退化连续体方案和直接三维连续体方案。无网格法近似函数可具有C1甚至更高的连续性,便于在K irchhoff-Love理论中应用。但当各种无网格法用于M ind lin-R e issner板理论时,会遇到数值锁死的困扰。对比之下,三维连续体方案是最简单,最精确但并不常用的一种方案。无网格法近似函数具有高度光滑性,在板壳的厚度方向仅布置2~5层点就可以很好地捕捉此方向场的梯度,同时还可以在一定参数范围内避免剪切和体积锁死,在处理复杂本构关系、非线性板壳等问题中更是具有很大优势。本文采用无网格伽辽金法(EFG)和三维连续体方案分析了线性板壳问题,与有限单元法做了对比,并讨论了数值锁死等问题。     

混合型样条有限点法解板壳几何非线性问题

本文建立了以挠度函数w(x,y)和应力函数F(x,y)为变量,基于Reissner广义变分原理的混合型样条有限点法,分析了板壳几何非线性问题。文中还提出了将二维非线性耦合矩阵,分解成一个二维系数矩阵与迭代变量的乘积的方法,较适用于Newton—Raphson方法迭代求解。从而使得计算简便,适合于工程应用。     

薄板与圆柱薄壳大挠度计算的混合法

板壳几何非线性问题主要是从两个方面进行分析的:一是“微分方程法”,即求解非线性(对于薄板是指冯·卡门)微分方程组;二是“能量法”,即由总能量泛函的极值或驻值条件给出问题的解,也就是依据最小势能原理或最小余能原理来求解。本文提出一组介于“能量法”与“微分方程法”之间的混合方程:这就是,采用板、圆柱壳的中曲面势能泛函的极值方程以及挠曲平衡微分方程,共同作为分析其几何非线性问题的控制方程组。这组混合方程既有能量的概念又有平衡的概念——控制方程组中既有积分方程又有微分方程,这与传统的计算途径有所不同而具有一定的优越性。文中从变分原理证明了所提出的混合方程组的极值解即为该问题的真实解,并给出“中面自变函数u、v的泛函π的极值原理”。     

折板及多面板非线性弯曲分析的样条核质点法

提出了一种研究折板及多面板类结构非线性弯曲行为的样条核质点法.方法包括以下步骤:(1)将折板及多面板结构模拟成不同平面上平板的集合体;(2)基于冯.卡门的大挠度理论,使用一阶剪切变形理论和样条核质点法先分析各平板的几何非线性行为;(3)将经过修正的各板的非线性刚度矩阵叠加得到整个折板结构的非线性刚度矩阵;(4)研究整个结构的几何非线性行为.由于摆脱了网格的束缚,本文方法可以避免网格扭曲引起的网格重构问题.文末通过几个算例将本文方法解与使用壳单元的ANSYS有限元解或已有文献解进行对比,验证了本文方法的收敛性和准确性.     

用样条有限点法解圆柱壳的静力、动力和稳定问题

对于弹性薄板的静力、动力和稳定问题,文献[1][2]等已表明,利用样条有限点法比有限元法、有限条法及样条有限元法计算工作量少,而精度高,特别是解动力和稳定问题其优点更加显著。这种方法不但可应用于薄板问题,而且可应用于几乎与有限条法相同领域的所有问题,如厚板、夹层板、加筋板、圆柱壳、旋转壳体等问题。本文计     

钢筋混凝土板壳材料非线性分析的有限条法

本文发展了变厚度任意配筋的钢筋混凝土板壳问题中考虑材料非线性分析的有有限条法。文中建立了沿厚度方向作分层离散的维蜕化二次厚壳条，而在计算上，沿壳条跨度方向采用Ｓｉｍｐｓｏｎ积分技术可以方向地处理该方向的任意配筋并给出了满足精度要求的选取Ｓｉｍｐｓｏｎ积分点数的表达式。文中提出的“拟刚度矩阵”法大大简化了非线性有限条法的求解过程，给出两个数值算例表明了理论方法的有效性及其精度。     

钢筋混凝土板壳材料非线性分析的有限条法

本文发展了变厚度任意配筋的钢筋混凝土板壳问题中考虑材料非线性分析的有限条法。文中建立了沿厚度方向作分层离散的三维蜕化二次厚壳条，而在计算上，沿壳条跨度方向采用Ｓｉｍｐｓｏｎ积分技术可以方便地处理该方向的任意配筋并给出了满足精度要求的选取Ｓｉｍｐｓｏｎ积分点数的表达式。文中提出的“拟刚度矩阵”法大大简化了非线性有限条法的求解过程。给出两个数值算例表明了理论方法的有效性及其精度。     

有限厚条法及其应用

1.前言有限条法是减少单元与内存方面一种较好的数值计算方法,但有限条法应用于一些准三维结构(如中厚结构、组合结构、复合结构等)目前仍还是一个有待解决的问题.主要由于其逼近函数仍为一般梁函数,因而不能反映结构沿厚度方向的几何、材料与构造上的特征.     

中心穿透裂纹有限板的一个基本解

本文研究了边界配位法的收敛条件.选型的应力函数,用基于平方逼近理论的边界配位法,计算了图1所示有限板裂纹端的应力强度因子.讨论了近似解相对于准确解的精确度和上述收敛条件的可靠性. 1.图1(a)所示平板裂纹端的应力强度因子中心裂纹有限板几何和受载如图1(a)所示,裂纹长度为2a,该问题可视为图1(b)和(c)的迭加,有     

考虑损伤效应的开孔浅球壳的非线性动力响应与动力屈曲

研究损伤对开孔浅球壳非线性动力响应与动力屈曲的影响.基于Talreja张量内变量损伤模型,建立了纤维增强复合材料板壳弯曲问题的损伤本构关系,导出了考虑损伤效应的具轴对称变形正交各向异性开孔浅球壳的非线性运动控制方程.对未知函数在空间域采用正交点配置法离散,时间域采用Newm ark-β方法离散.数值结果表明,由于损伤导致结构刚度不断削弱,结构振幅增大而频率减小,结构的动力临界屈曲载荷降低.     

厚壳结构弹塑性分析的半解析有限元解

本文提出了对厚壳弹塑性分析的一种有效的、简便的分析方法,该法适用于圆柱形、任意截面柱形、旋转形等各种中厚壳,强厚壳的物理非线性分析。文中给出了厚壳弹塑性阶段的变形、应力状态和塑性区发展与破坏规律,为建立厚壳弹塑性理论提供了必要的依据,为厚壳非线性分析的实用计算探索了一条新的途径。     

最小二乘配点法解薄板几何非线性弯曲问题

用最小二乘配点法分析薄板弯曲问题,国内于1978年首先由徐次达、施德芳用幂级数作为挠度试函数进行了解算.1979年何广乾、张维岳成功地以最小二乘边界配点法解算了壳体的线性弯曲问题.本文系用最小二乘内部配点法解算薄板几何非线性弯曲问题,所用挠度试函数为双三角级数,以边界可动简支方形柔韧板为例进行计算,在解非线性方程组时采用Levenberg-Marguardt法(阻尼最小二乘法),克服方程组的奇异性和病态.计算结果与Levy的成果进行了比较.     

梁板壳的几何大变形--从近似的非线性理论到有限变形理论

对梁板壳的线性理论、近似几何非线性理论与有限变形理论作了比较,介绍了有限转动理论,指出了应用有限变形理论求解梁板壳的大变形问题的高效率、高精度的巨大优越性。     

加权残值法分析轴压圆柱薄壳后屈曲问题

本文首次应用了样条配点法分析了受到轴向压力的圆柱形薄壳的后屈问题,壳体的方程是L.H.Donnell的非线性正交异性圆柱形壳体方程,壳体的挠度试函数及应力函数试函数都是于轴向用了五次B样条函数基函数,周向用余弦函数。计算模型是周向为半个波长的壳块,可适应后屈曲实验变形跳跃现象。非线性代数方程组用了Newton—Rophson迭代法求解。由此所得的理论上的后屈曲曲线与国外近代实验相符。     

板壳非线性问题的曲壳有限单元法

本文基于总体Lagrange坐标描述法,采用Kirchhoff应力张量定义和Green应变张量定义,导出了分析板壳非线性问题的曲壳有限单元法。通过引入新的单元几何非线性关系,本文方法可用于分析板壳的大挠度大转角情况。由于采用了材料本构关系的修正子增量形式,提高了有限单元的分析计算精度。本文采用增量—拟牛顿—子增量迭代技术求解板壳的荷载一位移曲线,与传统迭代方法相比大大提高了计算效率。此外,对于板壳任意边界条件的形成和任意初始形状的考虑问题,本文分别导出了罚单元法和局部坐标转换法予以处理。经计算比较,证明本文方法可以有效地用于板壳的弯曲、屈曲及屈曲后性态和极限强度等问题的非线性分析。     

样条配点法解板壳动力响应问题

本文提出以三次B样条函数为时域函数的试函数,用配点法解算薄板及薄壳的动力响应问题。通过拉格朗日方程得到板壳的运动微分方程式。置样条结点的残值方程为零的条件可以推出连续计算板壳振型位移、速度及加速度的循环公式。文中导出考虑阻尼比的计算稳定性准则并粗略地讨论了精度。 通过多例计算并与Newmark方法及Wilson-θ法比较,计算结果基本相同,但由于样条函数的良好逼近性及紧凑性,本文计算精度较佳,工作量较少及其他优点可以考虑作为分析板壳动力响应有效方法之一。     

板壳有限变形精确理论及有限元列式

以位移型退化壳理论为基础,提出了板壳模型的有限变形精确理论,该理论引入转动伪矢量概念,充分发挥刚性线段的运动学模型和有限转动矩和作用,精确表达非线性位移－应变关系,抛弃以往的小位移、小应变、小转动增量乃至小加载小长等各种简化假设,并严格遵循能量共轭关系建立有限元平衡方程,能够可靠和有效地用于板壳结构的大位移、大转动分析。算例表明,该文列式在弹性范围内具明显的平方收敛效率,并且计算结果与加载步长无关。由于不受小加载步长、小转动增量等的限制,实现了板壳几何非线性问题的大步长加载。     

均布载荷作用下变厚度圆球扁薄壳的非线性稳定性

本文提出含有二参数的变厚度圆球扁薄壳的厚度函数表达式h=h_0[1+β(r/a~γ](γ>0)。采用变厚度板壳大挠度理论的修正迭代法,对均布载荷作用下周边固定的变厚度圆球扁薄壳的非线性稳定问题进行了求解,得到了精度较高的二次近似解折解,所获得的数值结果用图表给出。     

二次非线性粘弹性圆板的2/1⊕3/1超谐解

计及材料的非线性弹性和粘性性质 ,研究了圆板在简谐载荷作用下的 21 31超谐解 ,导出了相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加 叠代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程 ,化为基本解为未知函数的基本微分方程 ;及分岔解为未知函数的增量微分方程。通过叠加 迭代谐波平衡法得出了圆板的 21 31超谐解。对叠加迭代谐波平衡法和数值积分法进行了比较 ,两者结果吻合很好。并且讨论了 21 31超谐解的渐近稳定性