有限厚度板穿透裂纹前缘附近三维弹性应力场分析

通过三维有限元计算来研究有限宽度、有限厚度含有穿透裂纹板的裂纹前缘应力场，从中找出应力强度因子与板的厚度、裂纹长度之间的关系，同时还分析了裂尖的三维约束程度和三维约束区的大小。分析结果表明：应力强度因子沿厚度的分布是不均匀的，应力强度因子的最大值及其位置与厚度有关；有限厚度板中面应力强度因子(KI)m-p及最大应力强度因子(KI)max均大于平面应力或平面应变的应力强度因子。对有限厚度裂纹问题，按平面应力或平面应变来考虑是不安全的；板中面的应力强度因子(KI)m-p及最大应力强度因子(KI)max是厚度B／a的函数；板的中面离面约束系数Tx最大，自由面(z=B)Tx=0。沿厚度方向裂尖附近的离面约束系数Tx也是z／B和B／a的函数，随着厚度的增加离面约束系数Tx增大，离中面越近离面约束系数Tx越大。Tx随着x的增大急剧减小，三维约束影响区域大小大约为板厚的一半，且裂纹长度a／W对应力强度因子沿厚度变化规律及Tx影响区域大小影响较小。     

用Fourier积分变换解各向异性体中心穿透裂纹平面问题

带中心穿透裂纹的各向异性体均质模型的平面问题迄今仅见于复变函数方法的求解,如文献[1]。本文从断裂力学的数学研究出发,用Fourier积分变换来求解这一问题,由于处理上的技巧,使得问题的求解大为简化,所得结果与文献[1]完全相同。本文可供复合材料断裂力学的数学研究作参改。     

有限宽板中心裂纹断裂过程区的长度和位移公式

对岩石、混凝土和陶瓷等准脆性材料进行断裂分析,有必要研究裂纹前端的断裂过程区所起的作用以及各种因素对它的影响。本文提出分析有限宽中心裂纹板剪切断裂过程区的方法,此方法基于D－B模型的叠加原理,考虑了压剪断裂的摩擦阻力,并将有限板宽影响简化为载荷的修正,以非常简便的方法推导出计算断裂过程区长度和位移的公式,这些公式补充了现有文献只有“无限大”板的解的不足。利用这些公式,分析各种参数对断裂过程区长度和位移的影响变得非常方便。     

有限圆板上的径向裂纹系分析

本文在工作和■的复函数法的基础上,对有限圆板上的径向裂纹系作了讨论,得到了单裂纹的基本解,并利用此解给出了解决这类问题的一般方法.为了说明方法的应用,这里使用奇异积分方程的数值解法和Gauss-Chebyshev 求积公式作了例题计算,数值结果绘制了函数图,它们指出了应力强度因子随裂纹几何和作用力变化的关系,这可供工程应用.     

含椭圆孔或裂纹的等参数正交异性板平面问题基本解

应用Ｃａｕｃｈｙ积分的方法，分别给出了含椭圆孔或裂纹的等参数正交异性板在任意面内集中载荷作用下的复应力函数基本解或应力强度因子基本解，这些基本解对于应用边界元法求解此类正交异性板或各向同性板的某些弹性力学和断裂力学问题具有重要的意义。     

有限弹性板共线裂纹群的应力强度因子

本文利用复变函数方法,研究有限弹性板一直线裂纹群的问题,根据边界上的应力或者位移,通过边界配置法来决定复应力函数中的未知系数,这样,复应力函数即被确定,从而也就获得了应力强度因子。最后,求得裂纹数N=2～20的应力强度因子(见图5和图6)。本文把N=2的结果同寺田等人[4]的结果进行了比较,两者相差在6％以内。     

带裂纹矩形板自由振动解析解

选取带有补充项的双重正弦傅里叶级数作为振型函数通解,来解析研究带裂纹矩形板的自由振动特性。先将带裂纹矩形板分割成若干小矩形板,利用各小矩形板的边界条件,并结合振型函数中待定常数的物理意义,简化得到各小矩形板的振型函数,再结合各板的控制方程、未使用的边界条件、公共边协调条件及本文提出公共自由角点的协调条件,建立求解频率的代数方程组,然后将其转化为广义特征值问题来求解带裂纹矩形板的无量纲频率;最后选取具体参数进行计算并与文献结果对比,吻合良好,证明了本文采用的研究方法以及所提出公共角点协调条件的正确性和合理性。由于该振型函数能满足矩形板的任意边界约束,且其中的待定常数具有明确的物理意义,所以可使矩形板问题的求解统一化、简单化和规律化。     

层状介质垂直界面有限裂纹问题的积分变换解

层状弹性材料包含垂直于界面有限裂纹时，可运用富里叶变换及引用位错密度函数，导出了反映裂纹尖端奇异性的奇异积分方程组，并使用Ｌｏｂａｔｔｏ－ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ方法解此方程组，最后得到裂纹尖端应力强度因子，为检验方法的正确性，对某两层含裂实际结构进行了计算，结果是满意的。     

应用Betti定理推导裂纹源基本解

本文应用Beni定理由荷戟源基本解推导出裂纹源基本解。这些基本解可以用于线弹性断裂分析,为求解这类问题提供了新的有效途径。     

弹性地基上reissner板的基本解

1 引言弹性地基厚板在工程上有着广泛的应用,如水工建筑物的底板,机场面板等.在厚板的力学分析中,由于抛弃了Krichhoff 假设,使得其控制方程和边界条件十分复杂.至今,弹性地基厚板只有一对边简支、四边自由的矩形板得到过精确解,而对于复杂边界条件或其它不规则形状的厚板,要求得既满足控制方程又满足边界条件的解析解是非常困难的.另一方面,边界元法已展示了它强大的生命力和优越性,在各个领域中得到了     

含中心裂纹压电体的二维精确解

解析地研究了含中心裂纹的压电体，它在无穷远处承受机电载荷，并在裂面上满足由Parton和Kudryavtsev以及Hao和Shen提出的绝对电边界条件。在平面应变假设下，给出其二维精确解，并提供了机械应变能释放率和裂尖能量释放率等数值结果。考虑工业应用范围之内常用的远场载荷时，由绝对电边界条件得出的能量释放率表现出明显的非线性特征及载荷相关性，而不是完全与电场无关，这一结论与Xu和Rajapakse在较小载荷下得到的规律不同。     

屈服后表面裂纹与穿透裂纹的等效裂纹长度换算

在较小范围屈服条件下，将D-M模型和弹塑性线弹簧模型相结合，建立了屈服后一般扁壳表面裂纹的计算模型，导出了其控制方程和相应的COD计算公式。在此基础上，提出了屈服后一般扁壳表面裂纹与平板穿透裂纹的等COD换算方法。通过各种影响因素的分析并去除次要因素，最终给出了该等效换算关系的简单拟合公式。计算结果表明，该分析方法简便且有足够的工程精度，适应于在役压力容器等结构的现场快速断裂评定。     

矩形板屈曲问题的一个小波解

利用Wavelet-Galerkin法分析了四边固支与四边简支矩形板的屈曲问题.以小波作为基函数表示板的挠度,推导出屈曲系数及屈曲模态的计算过程.数值计算给出了不同边长比的矩形板的屈曲系数及屈曲半波数.与传统的三角函数作基函数的Galerkin法及有限元法结果比较,结果表明在一定条件下小波可以作为试函数解决结构力学的屈...     

圆形界面裂纹反平面问题的基本奇异解

本文研究反平面集中力作用下,不同弹性材料的圆形界面上有多条裂纹的问题。运用复变函数的解析延拓技术与奇性主部分析方法,首次获得该问题的一般解答,求出了几种典型情况的封闭解;算出了应力强度因子,并由此导出一系列特殊结果,其中几个与已有文献完全吻合。     

有限变形弹塑性理论中一个基本问题的讨论

对于有限变形体而言,运动的描述的方法不同时,将得到完全不同的数学表达式.这正是有限变形理论区别于小变形理论的地方.从目前关于运动描述的现状来看,对运动描述方法在提法上存在着一些不一致的地方.广义地说运动的描述包括坐标(空间坐标或流动坐标)和参考构形两个方面.     

有限变形弹塑性理论中一个基本问题的讨论

<正> 对于有限变形体而言,运动的描述的方法不同时,将得到完全不同的数学表达式.这正是有限变形理论区别于小变形理论的地方.从目前关于运动描述的现状来看,对运动描述方法在提法上存在着一些不一致的地方.广义地说运动的描述包括坐标(空间坐标或流动坐标)和参考构形两个方面.     

有限板半椭圆表面裂纹应力强度因子—Irwin深埋椭圆裂纹解法的推广

1.引言由于半椭圆表面裂纹在工程实际中的重要意义,这个问题一直是国内外学者致力研究的主要课题之一。1962年,Irwin首先提出,对裂纹最深点,应力强度因子扩大系数F=1.1,此式仅适用于浅裂纹。后来,又有很多人研究了F值的计算问题,但各种数值解答在某些情况下相差50～100%。1978～1980年,以McGowan为首的一些专家组成的“基准问题编辑委员会”曾将表面     

拉载下环向穿透裂纹位于圆柱壳固定端的弹塑性解

基于薄壳半膜力理论和Dugdale模型,针对环向穿透裂纹位于其固定端的圆柱壳,推导了其在轴拉载荷作用下的裂纹尖端张开位移(CTOD)、J积分、由裂纹所引起的附加变形等一套相对完整的弹塑性解。除少数数值求根外,均为显式计算,并可涵盖塑性破坏。该解可方便地用于不同断裂参数、裂纹长度以及几何参数的系列计算,弥补了目前缺乏本问题理论解析解的不足。     

复变形式的各向异性板弯曲问题的基本解

提出了求解各向异性板弯曲问题基本解的新方法。得到的基本解简捷明了，相应的法向弯矩和相当剪力的表达式易求，故便于应用在一般边界条件的各向异性板弯曲问题的边界积分方程。