粗糙颗粒的随机离散元模拟——随机法向接触定律

真实颗粒的力学性质会受到其随机粗糙表面的影响,然而在传统离散元模拟中通常假设颗粒具有光滑表面,因此有必要在定量考虑颗粒表面粗糙度的基础上改进离散元的接触模型。本文基于经典 Greenwood-Williamson(GW)模型通过理论分析和数值模拟提出了一种可以考虑颗粒表面粗糙度的法向接触定律;开发了基于 Newton-Raphson迭代的数值计算方法,通过输入颗粒重叠量和一系列表面粗糙系数计算总接触力;讨论了改进计算方法效率和准确性的相关问题。相对于 GW模型中接触关系的复杂积分表示,拟合得到新随机接触定律的表达式具有类似 Hertz定律的简单结构,只包含一个表征颗粒表面粗糙度标准偏差的新增参数,σ,可以方便的引入当前离散元模拟程序中进行计算。     

考虑等效曲率的超二次曲面单元非线性接触模型

基于连续函数包络的超二次曲面单元可有效地描述自然界和工业生产中的非球体颗粒形态, 并通过非线性迭代方法精确计算单元间的接触力. 对于具有复杂几何形态的超二次曲面单元, 线性接触模型不能准确地计算不同接触模式下的作用力. 考虑超二次曲面单元相互作用时不同颗粒形状及表面曲率的影响, 本文发展了相应的非线性黏弹性接触模型. 该模型将不同接触模式下的法向刚度和黏滞力统一表述为单元间局部接触点处等效曲率半径的函数; 切向接触作用则借鉴基于Mohr-Coulomb摩擦定律的球体单元非线性接触模型的计算方法. 为检验超二次曲面单元接触模型的可靠性, 对球形颗粒间的法向碰撞、椭球体颗粒间的斜冲击过程、圆柱体的静态堆积和椭球体的动态卸料过程进行离散元模拟, 并与有限元数值结果及试验结果进行对比验证. 计算表明, 考虑接触点处等效曲率半径的超二次曲面非线性接触模型可准确地计算单元间的接触碰撞作用, 并合理地反映非球形颗粒体系的运动规律. 在此基础上进一步分析了不同长宽比和表面尖锐度对卸料过程中颗粒流动特性的影响, 为非球形颗粒材料的流动特性分析提供了一种有效的离散元方法.      

考虑等效曲率的超二次曲面单元非线性接触模型

基于连续函数包络的超二次曲面单元可有效地描述自然界和工业生产中的非球体颗粒形态,并通过非线性迭代方法精确计算单元间的接触力.对于具有复杂几何形态的超二次曲面单元,线性接触模型不能准确地计算不同接触模式下的作用力.考虑超二次曲面单元相互作用时不同颗粒形状及表面曲率的影响,本文发展了相应的非线性黏弹性接触模型.该模型将不同接触模式下的法向刚度和黏滞力统一表述为单元间局部接触点处等效曲率半径的函数;切向接触作用则借鉴基于Mohr-Coulomb摩擦定律的球体单元非线性接触模型的计算方法.为检验超二次曲面单元接触模型的可靠性,对球形颗粒间的法向碰撞、椭球体颗粒间的斜冲击过程、圆柱体的静态堆积和椭球体的动态卸料过程进行离散元模拟,并与有限元数值结果及试验结果进行对比验证.计算表明,考虑接触点处等效曲率半径的超二次曲面非线性接触模型可准确地计算单元间的接触碰撞作用,并合理地反映非球形颗粒体系的运动规律.在此基础上进一步分析了不同长宽比和表面尖锐度对卸料过程中颗粒流动特性的影响,为非球形颗粒材料的流动特性分析提供了一种有效的离散元方法.     

碎石料直剪实验的组合颗粒单元数值模拟

通过构造三维组合颗粒单元来描述颗粒间的互锁效应,对非规则颗粒材料的力学行为进行了离散元数值模拟,并通过碎石料的直剪实验进行了验证.该组合颗粒的质量与碎石块具有相同的概率分布特性,其几何形态则由不同数目、镶嵌尺寸、组合方位和粒径的球形颗粒进行随机构造.组合颗粒单元在局部与整体坐标之间的转动、力矩和方位关系通过四元素方法进行确定;颗粒之间的作用力采用具有Mohr-Coulomb摩擦定侓的Hertz-Mindlin 非线性接触模型,并考虑了非线性法向粘滞力的影响.在不同的法向应力下,对碎石料在直剪实验中的剪切应力和剪胀现象进行了离散元模拟,计算结果与实测结果相吻合;此外,在不同的法向应力和接触摩擦系数下,对碎石料的有效摩擦系数进行了计算和讨论.本文工作验证了组合颗粒单元在非规则颗粒材料的离散元模拟中的可行性.     

粗糙表面统计接触模型的提出与发展

工程表面在微观尺度上是粗糙的，粗糙表面之间的接触状态对于多种物理现象都有重要影响，因此，粗糙表面间的接触建模方法一直是摩擦学领域研究的热点. 由Greenwood和Williamson提出的GW统计接触模型是最受认可的粗糙面接触模型，回顾了基于统计分析的粗糙面接触模型的发展，根据对GW模型主要缺点的改进，介绍了统计接触模型的研究现状，总结了统计接触模型未来可能的研究热点.      

粗糙薄层弹性体接触刚度分析

薄层弹性体功能结构表面在工程领域有着广泛的应用前景,薄层弹性体的接触特性分析对功能结构表面设计与应用非常重要.采用随机粗糙表面模拟生成技术和有限元分析技术建立了粗糙薄层弹性体表面的接触刚度确定性分析模型,研究了薄层弹性体的接触特性,对基于半数值确定性分析方法的粗糙层-基体层串联模型用于粗糙薄层弹性体接触刚度计算的适用性进行了讨论,进一步分析了粗糙薄层弹性体串联模型接触刚度的误差来源.研究结果表明:当薄层弹性体的基体层厚度小于10倍表面均方根粗糙度时,由传统粗糙层-基体层串联模型分析获得的粗糙薄层弹性体刚度误差将超过15%,误差主要来源于粗糙峰的大变形和基体层的局部变形不均匀的共同作用.     

基于超二次曲面的非球形离散单元模型研究

通过对颗粒体系接触过程的运动学和动力学分析,建立了一种基于超二次曲面的非球形离散单元模型,该模型避免了球形接触模型描述颗粒形状的局限性,使离散单元法更接近物理事实,并在此基础上提出了计算求解模型的数值方法,实现了对复杂形状的颗粒体系的模拟计算。将所建立的数值计算方法进行了编程实现,并对模型和算法进行了算例测试,证实了本文所建立的非球形离散单元模型的可行性和正确性。测试结果表明,本文的模型能够比较准确地模拟复杂颗粒体系的真实运动,可为复杂颗粒体系的模拟研究提供一种新的数值计算方法。     

粗糙表面接触的层级模型

真实的材料加工表面的粗糙度往往跨越了多个尺度。本研究建立了一种新的粗糙表面层级接触模型。对于较大尺度部分,截断过滤短波长的粗糙度,然后运用连续介质力学的方法计算出相应的近似接触面积和局部压力的分布;对于较小尺度部分,本研究基于分形理论,利用二维Cantor集来描述层叠的短波长微凸峰,然后对在较大尺度得到的近似接触面积进行细化修正,计算出了最终的接触面积。为了验证所建立的模型,将得到的整体接触响应与有限元法计算结果进行了比较。结果表明,该模型能够充分预测粗糙表面的弹性接触响应,而且大大降低了多尺度粗糙表面接触力学建模的计算规模。这对进一步研究跨尺度粗糙表面之间的接触和摩擦具有重要意义。     

局部粗糙机翼表面气动特性影响研究

采用柱型粗糙元,以尖劈和机翼外形为基础,利用CFD数值模拟方法,研究机翼表面局部粗糙区域对其周围气动特性的影响。研究相同粗糙元高度下,粗糙元位于尖劈表面不同位置时局部边界层和气动特性的变化情况;基于流动分区理论,采用空气动力学理论分析与数值模拟结合的方法,分析F16机翼可接受的局部粗糙元高度;根据分析结果,在改进平板外形基础上,验证不同粗糙元高度对改进目标块区域气动特性的影响程度,并给出流经局部粗糙区域的流体发展状况。为了验证数值结果的准确性,采用S-A与SST湍流模型进行对比求解。本文工作对复杂大气环境引起的飞行器局部粗糙表面区域气动特性变化的研究具有指导意义。     

带自由表面水流与离散颗粒耦合模型研究

基于考察泥沙运动的细观行为特征,采用离散单元法(DEM)模拟泥沙颗粒运动,结合带自由表面的水动力学计算模型,建立了CFD-DEM耦合数值模型。计算程序开发基于Fortran语言来实现。耦合模型中实现了硬球模型和软球模型两种颗粒碰撞模型,应用范围较广。作为自由表面水流与泥沙颗粒流数值模型的初步研究,在模型建立的基础上,对模型做了基本的验证。分别通过单颗粒静水沉降和混合颗粒群分选两个计算工况,验证了模型的正确性及模拟精度。该耦合模型可进一步丰富带自由表面水流条件下泥沙运动的研究手段。     

磨合过程中液体润滑实现超低摩擦的混合模型研究

针对球-盘滑动试验,在磨合过程中获得超低摩擦的液体润滑状态,建立耦合流体润滑、粗糙接触力学、Archard磨损方程和相关物理参数(液体黏度、表面粗糙度和磨损系数)时变函数的混合模型,研究磨合过程中液体润滑的摩擦系数演化. 通过数值模拟结果可知:在磨合过程中,润滑介质等效黏度增大,形成流体动压润滑薄膜,有效隔开粗糙表面;其次在磨合过程中,新生成的表面粗糙度降低,减少粗糙峰承载比,实现超低摩擦润滑状态;最后在适当的液体黏度和提高表界面效应减少边界摩擦系数,可进一步实现液体超低摩擦润滑状态. 为磨合过程宏观液体润滑性能演化所建立的混合数值模型对提高液体润滑超低摩擦设计效率具有重要价值意义.      

基于分子动力学-格林函数法的微凸体接触数值分析

表面接触是摩擦的先决条件,其真实接触面积、压应力大小、空间分布等一直是接触力学关注的核心问题.采用分子动力学-格林函数法(GFMD)模拟粗糙面的接触过程,验证了其在大规模接触分析中的高效及准确性,同时探讨了由微球体组成的粗糙面的接触力学特性,并分析了分子尺度下的结果和传统力学模型计算结果的差异.结果表明,单个微凸体接触结果和分子动力学-格林函数法模拟所得非常接近,误差在5%以内.数值模拟发现,在微凸体高度符合高斯分布的情况下,接触面积和接触力成线性关系;在相同接触面积下,微凸体模型得出的接触力偏高,是上限值.微凸体模型没有考虑微凸体间的相互影响,实际是高估了弹性体的刚度;实际接触过程中微凸体相互影响,微凸体对临域形变影响尤其大,使接触区域更加离散.GFMD模型可以准确计算数十亿量级别分子、原子接触过程中真实接触面积及分布,为后续摩擦、滑移等分析提供可靠的参考.     

粗糙颗粒动理学及稠密气固两相流动的数值模拟

考虑颗粒碰撞过程中摩擦作用,给出了粗糙颗粒碰撞动力学.引入颗粒相拟总温来表征颗粒平动和转动脉动能量的特征.基于气体分子运动论,建立颗粒碰撞中平动和旋转共同作用的粗糙颗粒动理学,给出了颗粒相压力和黏度等输运参数计算模型.运用基于颗粒动理学的欧拉-欧拉气固两相流模型,数值模拟了流化床内气体颗粒两相流动特性,分析了颗粒旋转流动对颗粒碰撞能量交换和耗散的影响.模拟得到的流化床内径向颗粒浓度和提升管内颗粒轴向速度与他人实验结果相吻合.模拟结果表明随着颗粒浓度的增加,颗粒相压力和能量耗散逐渐增加,而颗粒拟总温先增加后下降.随着颗粒粗糙度系数的增加,床内平均颗粒相拟总温和能量耗散增加,表明颗粒旋转产生的摩擦将导致颗粒旋转脉动能量的改变,影响床内气体-颗粒两相宏观流动特性.      

炭黑增强橡胶复合材料力学行为的三维数值模拟

本文基于炭黑填充橡胶复合材料具有周期性细观结构的假设,采用一种新的、改进的随机序列吸附算法建立了三维多球颗粒随机分布式代表性体积单元,并通过细观力学有限元方法对炭黑颗粒填充橡胶复合材料的力学行为进行了模拟仿真。研究结果表明：采用改进的随机序列吸附算法所建立的模型更加便于有限元离散化;模拟中周期性边界条件的约束,使其更加符合实际约束的真实情况;炭黑填充橡胶复合材料的有效模量明显高于未填充橡胶材料,并随着炭黑颗粒所占体积分数的增加而增大;通过比较发现,本文提出的多球颗粒随机分布式三维数值模型对复合材料的应力-应变行为和有效弹性模量的预测结果与实验结果吻合良好,证实了该模型能够用于炭黑颗粒增强橡胶基复合材料有效性能的模拟分析。     

考虑摩擦系数和微凸体相互作用的粗糙表面接触热导分形模型

基于三维分形理论，建立了考虑摩擦系数和微凸体相互作用的粗糙表面接触热导分形模型，并且考虑了微凸体的弹性变形、弹塑性变形和完全塑性变形. 通过该模型，分析了摩擦系数、分形维数、分形粗糙度和接触载荷对热接触热导的影响. 研究结果表明:接触热导随着摩擦系数和分形粗糙度的增大而减小，随着分形维数和接触载荷的增大而增大. 该研究为开展接合面的热传递提供了一定的理论基础.      

粗粒土离散元非球趋真颗粒模型

颗粒形状对粗粒土的物理力学特性有着显著的影响。离散元法广泛应用于粗粒土宏观物理力学特性的细观机理研究。为了考虑颗粒形状的影响,亟待发展计算高效的离散元非球趋真颗粒模型。本文基于X射线CT扫描技术并结合数字图像处理技术,对光滑和棱角性两类典型粗粒土(鹅卵石与碎石)进行三维重构,并提出了两类趋真颗粒模型,分别采用扩展超椭球模型和球多面体模型进行趋真逼近;开展了两类颗粒试样的3D打印和单轴压缩试验,分析了配位数和局部孔隙率分布等细观特性;基于离散元开源程序SudoDEM开展了两类试样的离散元模拟,并将模拟细观分析结果与物理试验进行了对比。结果表明,提出的两类趋真颗粒模型能够较好地对粗粒土颗粒进行离散元建模。     

基于微凸体接触压力分布的粗糙表面法向接触建模

提出一种考虑微凸体弹塑性接触变形影响的粗糙表面法向接触力学模型。采用有限元模拟微凸体弹塑性接触过程,分析不同塑性屈服条件对微凸体接触载荷和实际接触面积的影响。再根据微凸体接触面上压力分布的变化规律,将微凸体的接触状态分为完全弹性接触阶段、弹塑性接触阶段、完全塑性接触阶段。分析接触面压力变化规律对微凸体法向接触载荷-变形的影响,再利用GW模型的数理统计分析的方法得到粗糙表面的法向接触载荷。将本文提出的模型与完全弹性模型、CEB模型、ZMC模型、KE模型、JG模型进行对比,并且研究了塑性指数对粗糙面接触载荷-平均高度距离的影响。结果表明,本文提出的模型能够更好地描述微凸体法向接触载荷与接触变形的变化趋势,模型预测粗糙表面法向载荷与ZMC、KE模型具有较好的一致性;粗糙面接触载荷随着平均接触距离增加而减少,随着塑性指数的增加,不同模型预测的法向接触载荷差异逐渐增大。     

大规模颗粒系统的精确缩尺和粗粒化离散元方法

计算效率是制约工程尺度大规模颗粒系统离散元计算发展的重要因素,现有的粗粒化处理方法局限于特定应用并且缺少一般的理论依据。本文采用量纲分析方法,描述了在精确缩尺系统中各物理量应当满足的缩放定律;通过在粗粒化系统和原始系统的代表性体积单元之间建立质量、动量和能量的近似守恒关系,采用多尺度的描述方法得到了粗粒化系统与原始系统之间宏观和细观两种不同尺度的缩放关系,即双尺度粗粒化模型;精确缩尺系统中得到的缩放定律及离散元接触模型处理方法,完全适用于粗粒化系统中细观颗粒层面相关物理量的缩放,通过筒仓侧壁压力和休止角两个算例对精确缩尺模型在粗粒化系统中的有效性进行了验证。     

基于分子动力学-格林函数法的分形粗糙表面摩擦行为研究

任何物体间的表面摩擦均可看成是粗糙面间的摩擦,且大部分粗糙表面具有分形特征.为探究分形粗糙表面的摩擦行为,利用分子动力学-格林函数法(GFMD)建立微观分形粗糙表面模型,采用位移加载控制分形粗糙表面的接触和摩擦过程,并根据广度优先搜索算法识别接触团簇分布.之后分别计算原子尺度、接触团簇尺度和界面尺度下的最大摩擦系数与摩擦力,并利用影响矩阵法研究摩擦过程中接触团簇之间的相互作用,分析接触团簇之间的距离和面积对相互作用的影响.结果表明:在摩擦过程中,摩擦系数从小尺度到大尺度逐渐减小;摩擦力随位移呈现周期性波动,接触团簇并非同时达到最大摩擦力,而是发生局部滑移,整体滑移模型预测的摩擦力是分子模拟结果的上限值;所提出的影响矩阵法可以较好地模拟接触团簇之间的相互作用,利用影响矩阵计算得到的最大摩擦力与GFMD模型结果基本一致,而不考虑局部滑移影响计算得到的最大摩擦力比GFMD模型结果大20%,并且接触团簇之间的相互作用与距离成反比,与面积成正比.结果可为粗糙表面的界面分析和优化提供理论依据.     

考虑磁头表面高度不连续性气膜润滑的数值模拟与有效算法

随着磁头滑块的飞行高度不断降低,给气体润滑方程的数值求解带来了诸如计算时间过长、甚至计算发散等方面的问题。为了获得1Tbit/in2的存储密度,磁头滑块尾部的最小飞行高度接近1.5nm。本文基于作者提出的修正气膜润滑方程的线性流率(LFR)模型,考虑磁头滑块表面高度的不连续性,建立了基于有限体积法的气膜润滑方程离散格式,并把网格自适应技术与多重网格法应用到离散方程的迭代算法中,发展了可模拟最小飞行高度为0.5nm时磁头滑块压力分布的数值模拟方法与有效算法。文中以一个具有复杂表面形状的磁头滑块为例,检验了计算方法与算法的有效性。数值结果表明:在磁头滑块最小飞行高度较低时,必须要考虑滑块表面高度的不连续性,否则就得不到收敛的数值计算结果;与FK-Boltzmann模型相比,LFR模型具有较高的计算效率,采用网格自适应技术与多重网格法能有效地提高求解气膜润滑方程的计算效率。