粗糙表面接触的层级模型

真实的材料加工表面的粗糙度往往跨越了多个尺度。本研究建立了一种新的粗糙表面层级接触模型。对于较大尺度部分，截断过滤短波长的粗糙度，然后运用连续介质力学的方法计算出相应的近似接触面积和局部压力的分布；对于较小尺度部分，本研究基于分形理论，利用二维Cantor集来描述层叠的短波长微凸峰，然后对在较大尺度得到的近似接触面积进行细化修正，计算出了最终的接触面积。为了验证所建立的模型，将得到的整体接触响应与有限元法计算结果进行了比较。结果表明，该模型能够充分预测粗糙表面的弹性接触响应，而且大大降低了多尺度粗糙表面接触力学建模的计算规模。这对进一步研究跨尺度粗糙表面之间的接触和摩擦具有重要意义。