考虑等效曲率的超二次曲面单元非线性接触模型

基于连续函数包络的超二次曲面单元可有效地描述自然界和工业生产中的非球体颗粒形态, 并通过非线性迭代方法精确计算单元间的接触力. 对于具有复杂几何形态的超二次曲面单元, 线性接触模型不能准确地计算不同接触模式下的作用力. 考虑超二次曲面单元相互作用时不同颗粒形状及表面曲率的影响, 本文发展了相应的非线性黏弹性接触模型. 该模型将不同接触模式下的法向刚度和黏滞力统一表述为单元间局部接触点处等效曲率半径的函数; 切向接触作用则借鉴基于Mohr-Coulomb摩擦定律的球体单元非线性接触模型的计算方法. 为检验超二次曲面单元接触模型的可靠性, 对球形颗粒间的法向碰撞、椭球体颗粒间的斜冲击过程、圆柱体的静态堆积和椭球体的动态卸料过程进行离散元模拟, 并与有限元数值结果及试验结果进行对比验证. 计算表明, 考虑接触点处等效曲率半径的超二次曲面非线性接触模型可准确地计算单元间的接触碰撞作用, 并合理地反映非球形颗粒体系的运动规律. 在此基础上进一步分析了不同长宽比和表面尖锐度对卸料过程中颗粒流动特性的影响, 为非球形颗粒材料的流动特性分析提供了一种有效的离散元方法.     

基于超二次曲面的非球形离散单元模型研究

通过对颗粒体系接触过程的运动学和动力学分析,建立了一种基于超二次曲面的非球形离散单元模型,该模型避免了球形接触模型描述颗粒形状的局限性,使离散单元法更接近物理事实,并在此基础上提出了计算求解模型的数值方法,实现了对复杂形状的颗粒体系的模拟计算。将所建立的数值计算方法进行了编程实现,并对模型和算法进行了算例测试,证实了本文所建立的非球形离散单元模型的可行性和正确性。测试结果表明,本文的模型能够比较准确地模拟复杂颗粒体系的真实运动,可为复杂颗粒体系的模拟研究提供一种新的数值计算方法。     

基于新型虚单元法的超弹性材料变形研究

虚单元法是一种先进的求解固体力学问题的数值方法, 在过去10年间, 该算法在线弹性问题中得到了较为广泛地开发和应用. 文章尝试给出一种通用的高阶虚单元法格式, 可用于计算超弹性问题以及更普遍的非线性问题. 与传统求解力学问题的虚单元法的思想不同, 其主要思想是对泊松方程求解映射算子, 并将该映射算子直接用于位移场的近似, 从而可求解众多非线性力学问题. 由于采用了标量场的映射算子来近似矢量场, 因此该算法格式简单, 并且可以轻易扩展到高阶格式或者三维问题求解. 将从泊松方程出发, 介绍虚单元法中椭圆映射算子的计算方法, 在此基础上, 详细推导虚单元法在求解超弹性问题时的具体格式, 并给出切线刚度矩阵的计算方法. 最后, 给出了几个典型的超弹性数值算例, 从而证明该虚单元法格式的有效性.     

三维弹性接触问题的接触面单元法

基于虚功原理,推导了三维接触面单元的刚度矩阵,并引进预留单元的概念,避免了接触过程中由于接触面变化节点和单元需要重新编号的麻烦．文中算例验证了计算方法的有效性     

二维弹性接触问题的接触面单元法

本文基于虚功原理，推导了二维接触面单元的刚度矩阵，并引进预留单元的概念，避免了接触过程中由于接触面变化，节点和单元需要重新编号的麻烦。采用位移和应力联合控制的增量法控制加载过程，文中给出考题验证计算方法的有效性，并给出本文方法在汽检轮机中根与轮缘接触问题中的应用实例。     

混凝土材料宏观力学特性分析的细观单元等效化模型

提出了一种混凝土材料宏观力学特性分析的新方法—细观单元等效化模型。该方法从描述混凝土材料的细观尺度入手,采用Monte Carlo法生成由骨料颗粒及砂浆基质组成的混凝土试件的随机骨料模型;然后,依据混凝土材料特征单元尺度来剖分有限元网格并投影到建立的随机骨料模型上,各细观单元的有效力学特性则采用复合材料等效化方法来确定。本文方法体现了材料非线性宏观力学特性源于其内在的不均匀性这一认识,而对不均匀性的描述则是以网格剖分是否影响其宏观力学特性为准则。因此,本文方法较其他细观力学方法最大的优点在于极大地减小了体系自由度数目（特别是对于三维问题）,从而提高了计算效率。算例分析初步验证了本文方法的高效性。     

接触问题的非线性互补—接触柔度法

基于势能互补原理，不引入额外松弛变量，对库仑摩擦定律未做预先性化近似，提出了三维弹性摩擦接触问题的非线性互补－接触柔度法，收敛性和收敛速率得到了严格理论保证。数值实验结果表明方法可靠，有效，低存储量，高精度。     

结构非线性振动及其控制系统的等效力学模型研究

研究了结构非线性振动及其控制系统的等效力学模型建立问题,对结构进行等效线性化处理;对状态变量的观测,仅测量结构的前几个位移。将随机激励和观测噪声等维化处理后,导出了结构非线性振动及其控制系统的等效力学模型。通过等效力学模型的应用研究,得出了多高层结构在风与地震作用下的多维与一维等效力学模型、等效振型力学模型及其线性力学模型,给出了等效力学模型在多高层结构自适应抗风抗震控制中的应用。     

接触问题的非线性互补－接触柔度法

基于势能互补原理,不引入额外松弛变量,对库仑摩擦定律未做预先线性化近似,提出了三维弹性摩擦接触问题的非线性互补－接触柔度法,收敛性和收敛速率得到了严格理论保证。数值实验结果表明方法可靠、有效、低存储量、高精度     

考虑摩擦、脱空及限位非线性的活动支座模型

为模拟桥梁结构活动支座的单向受力或非对称受力行为及摩擦滑移、脱空、限位等非线性特性,提出了一种活动支座单元模型.模型由2个节点组成,包含点-点接触单元、间隙-滑动组合单元及非线性弹簧单元3种类型的单元.单向受压行为及摩擦滑移效应采用弹性库仑摩擦模式的点-点接触单元模拟,单向受拉行为采用非线性弹簧单元模拟,限位功能采用间隙-滑动组合单元模拟.以贵州红水河特大桥半漂浮体系斜拉桥为例进行建模与地震响应分析,结果表明:支座非线性从整体上改变了上部结构和下部结构的连接刚度,使得桥梁上部结构的峰值纵向位移降低,主塔底部的峰值纵向弯矩增大;支座单元模型可有效模拟活动支座的各项非线性效应,反映其在地震作用下的全过程受力情况.     

颗粒流动力学及其离散模型评述

颗粒流是由众多颗粒组成的具有内在相互作用的非经典介质流动. 自然界常见颗粒流都是密集流, 颗粒间接触形成力链, 诸多力链相互交接构成支撑整个颗粒流重量和外载荷的网络, 其局部构型及强度在外载荷下演化, 是颗粒流摩擦特性和接触应力的来源.本文介绍球形颗粒间无粘连作用时的Hertz法向接触理论和Mindlin-Deresiewicz切向接触理论. Campbell依据是否生成较为稳定的力链把颗粒流分为弹性流和惯性流两大类, 其中弹性-准静态流和惯性-碰撞流分别对应准静态流和快速流, 作为两种极端流动情况通常处理成连续体, 分别采用摩擦塑性模型和动理论予以描述, 但是表征接触力链的颗粒弹性参数并不出现这两个模型和理论框架中, 如何进一步考虑颗粒弹性参数将非常困难. 目前离散动力学方法逐渐成为复现其复杂颗粒流动现象、提取实验不可能获得的内部流动信息进而综合起来探索颗粒流问题的一种有效工具, 其真实性强于连续介质理论的描述. 软球模型对颗粒间接触力简化处理, 忽略了切向接触力对法向接触力及其加载历史的依赖, 带来了法向和切向刚度系数如何标度等更艰难的物理问题, 但由于计算强度小而广泛应用于工程问题中. 硬球模型不考虑颗粒接触变形, 因而不能描述颗粒流内在接触应变等物理机理, 仅适用于快速颗粒流, 这不仅仅是由于两体碰撞的限制. 因此基于颗粒接触力学的离散颗粒动力学模型是崭新的模型,适用于准静态流到快速流整个颗粒流态的模拟, 可以细致考虑接触形变及接触力的细节,建立更为合理的颗粒流本构关系, 进而有力的促进颗粒流这一非经典介质流动的研究.      

粗糙颗粒的随机离散元模拟——随机法向接触定律(英文)

真实颗粒的力学性质会受到其随机粗糙表面的影响,然而在传统离散元模拟中通常假设颗粒具有光滑表面,因此有必要在定量考虑颗粒表面粗糙度的基础上改进离散元的接触模型。本文基于经典 Greenwood-Williamson(GW)模型通过理论分析和数值模拟提出了一种可以考虑颗粒表面粗糙度的法向接触定律;开发了基于 Newton-Raphson迭代的数值计算方法,通过输入颗粒重叠量和一系列表面粗糙系数计算总接触力;讨论了改进计算方法效率和准确性的相关问题。相对于 GW模型中接触关系的复杂积分表示,拟合得到新随机接触定律的表达式具有类似 Hertz定律的简单结构,只包含一个表征颗粒表面粗糙度标准偏差的新增参数,σ,可以方便的引入当前离散元模拟程序中进行计算。     

离散颗粒流动堆积行为离散元模拟及实验研究

工程应用中存在许多颗粒流动堆积问题.首先设计了一系列测量方法,通过大量的实验和统计分析,得到了颗粒的多种物理参数.并以工程中高炉炉顶称量料罐为背景,采用离散元方法模拟不同物理条件下离散颗粒的流动堆积行为,得出料罐内颗粒系统中颗粒之间力的分布不均匀,而且强力链分布主要与料罐的左下壁方向平行.同时,设计并制作了具有多参数调节的离散颗粒料罐实验模型,进行了相应的物理实验,实测结果与数值模拟吻合良好.     

基于离散元的杆件断裂全过程数值模拟

杆件的断裂会涉及到大变形、非线性以及不连续等问题,通常的数值计算方法模拟这种复杂力学行为具有局限性。本文基于颗粒离散元法DEM,将接触粘结处的分布式弹簧用梁纤维进行等效,提出了一种适于结构弹塑性分析的DEM纤维梁模型,然后在此基础上构建了构件断裂模拟算法以及纤维破环准则。将该模型应用于悬臂梁结构,模拟了悬臂梁从弹性到弹塑性阶段,再到断裂破坏的全过程,数值模拟得到的结构响应和截面开裂破坏形态均较合理。最后将该方法应用于单层网壳倒塌破坏模拟,并与网壳振动台倒塌试验进行对比,结果表明,数值模拟得到的杆件断裂过程及结构倒塌模式与试验现象一致,验证了该模型的正确性和适用性。     

凹形多面体离散单元的水平集函数接触算法

多面体模型理论上可构造任意颗粒形态,然而受单元接触算法的限制,仅用于凸形颗粒材料的离散元模拟。对于具有凹形特征的多面体单元,单个接触点的搜索算法难以精确计算单元间的作用力。考虑多面体单元间存在单个或多个接触点的计算特性,本文发展了适用于凸形和凹形多面体颗粒材料的水平集函数接触算法。该方法通过点-三角形单元距离计算方法和奇-偶数判定方法建立多面体单元的零水平集函数和空间水平集函数,并对水平集函数进行三线性插值,可得到多面体单元间的单个或多个接触点。为检验水平集函数接触算法的可靠性,对球形和凹形多面体颗粒材料的堆积和倒塌过程进行离散元模拟,并分析颗粒形状对堆积密度和休止角的影响规律。     

黏弹夹芯板的有限元建模及实验研究

从有限元分析和数值模拟及实验验证的角度研究了黏弹夹芯板的频率依赖振动特性。夹芯板中间层为黏弹性材料,其刚度和阻尼的频率依赖性行为直接影响系统的模态频率和阻尼,并导致振动模式求解的复杂化。采用三阶七参数Biot模型描述黏弹性材料频率相关的黏弹性行为。开发了三层四节点28自由度的夹芯板单元,基于经典板理论和哈密顿原理建立了黏弹夹芯板的有限元动力学方程。通过引入辅助耗散坐标,将Biot模型和黏弹夹芯板的有限元动力学模型结合起来,并将其转化为常规二阶线性系统形式,极大简化了求解非线性振动特性的过程。对一边固定、另三边自由的黏弹夹芯板进行了前三阶固有频率和损耗因子的预测,并与实验结果对比。数值模拟结果和实验结果吻合良好,说明所提有限元方法是正确有效的。     

气固两相流介尺度LBM-DEM模型

LBM-DEM耦合方法通常是指一种颗粒流体系统直接数值模拟算法,即是一种不引入经验曳力模型的计算方法,颗粒尺寸通常比计算网格的长度大一个量级,颗粒的受力通过表面的粘性力与压力积分获得,其优点是能描述每个颗粒周围的详细流场,产生详细的颗粒-流体相互作用的动力学信息,可以探索颗粒流体界面的流动、传递和反应的详细信息及两相相互作用的本构关系,但其缺点是计算量巨大,无法应用于真实流化床过程模拟。本文针对气固流化床中的流体以及固体颗粒间的多相流体力学行为,建立了一种稠密气固两相流的介尺度LBMDEM模型,即LBM-DEM耦合的离散颗粒模型,实现在颗粒尺度上流化床的快速离散模拟。该耦合模型采用格子玻尔兹曼方法(LBM)描述气相的流动和传递行为,离散单元法(DEM)用于描述颗粒相的运动,并利用能量最小多尺度(EMMS)曳力解决气固耦合不成熟问题,以提高其模拟精度。通过经典快速流态化的模拟,验证了介尺度LBM-DEM耦合模型的有效性。模拟结果表明介尺度LBM-DEM模型是一种探索实验室规模气固系统的有力手段。     

考虑接触应力非线性分布的接触力元模式及其验证分析

在作者提出的非连续变形计算力学模型中,采用接触力元模型描述多体接触界面上的接触特性.由于这种模型中假定接触应力沿接触界面为线性分布,从而得到的接触界面应力分布往往出现跳跃等非光滑性特征,该文对此进行了改进,采用具有高阶光滑性的非线性函数建立了能够考虑界面上接触应力非线性分布的接触力元模式,以期合理地揭示多体系统中界面的接触特性.对某一典型算例进行了数值计算,通过与大型通用非线性有限元结构分析软件ABASQUS的计算结果对比,验证了所建议计算模型的合理性与有效性.两种方法计算得到的界面接触对上的接触力基本相同;而由于采用的应力分布模式的假定不同,接触应力有所差别,由于在该文计算模型中接触对上的接触应力是按照未知量直接求得的,因此按照所建议的非线性接触力元模式所得到的接触应力更为合理.     

弯曲动脉壁非线性弹性力学性质的理论分析

血管壁非线性力学特性是探索心血管中的血液流动规律及脉搏波传播现象的一个重要前提．在血管力学研究中,直管动脉壁的本构方程已有相当深人的研究,唯独象主动脉弓那样的弯管动脉壁本构方程;至今还没有建立一个理论模型．文中在已有的直管动脉壁本构方程研究基础上,提出一个理论方法来分析弯曲动脉壁的非线性弹性力学性质,在弯曲动脉壁被模拟为均质、正交各向异性、不可压缩材料的前提下,作者从理论上建立了一个表达弯管动脉壁非线性弹性性质的三维ｅ指数型本构方程文中还探讨了弯曲动脉壁内的残余应变分析．