基于细长梁单元的悬索桥主缆线形分析Study on main cable shape of suspension bridge based on slender beam element

悬索桥主缆线形的精细化计算需要同时考虑弯曲刚度及初始弯曲的影响,为此将主缆离散为小挠度的细长梁单元,推导包含自重项的细长梁单元的刚度矩阵,其中考虑了轴力对弯曲刚度的影响及弯矩引起的轴向刚度修正系数。基于细长梁单元编制主缆线形计算的有限元程序,采用改进的迭代法求解几何非线性结构的平衡状态,并考虑鞍座处主缆线形的修正。利用程序计算了两座悬索桥主缆在恒载作用下的变形,结果表明,主缆弯曲刚度对跨中和桥塔附近主缆线形的影响较大,且矢跨比越大,主缆线形的计算误差就越大。由弯曲刚度引起的主缆线形计算误差将会带来吊索下料长度计算不准确、索夹放样坐标不准确、成桥桥面线形达不到设计线形以及成桥吊索力分布不均匀等问题,尤其是对矢跨比较大的自锚式悬索桥,需要在设计和施工中引起足够的重视。     

双缆悬索桥空缆状态主缆抗滑安全性研究

为指导双缆悬索桥上下缆垂跨比的取值，明确双缆悬索桥施工阶段主缆抗滑稳定性，提出一种主缆在施工阶段空缆状态下的抗滑安全系数计算方法。基于上缆变下缆的主缆布置方式，通过双缆悬索桥成桥状态反推空缆状态主缆垂度，根据空缆状态下主缆线形为悬链线计算中塔塔顶鞍座处缆力及包角，并据此计算空缆状态抗滑安全系数。建立多塔悬索桥有限元模型对提出的公式进行验证，分析成桥状态上下缆垂跨比和桥梁跨度的取值对空缆到成桥状态主缆垂度变化以及抗滑安全系数的影响。结果表明，采用本文公式计算的双缆悬索桥空缆状态下抗滑安全系数精度较高；上下缆垂跨比对空缆状态主缆抗滑安全性影响较大，抗滑安全系数随着上下缆垂跨比差值的增大迅速减小；空缆状态主缆抗滑安全系数受跨度影响不大，其随跨度增大略有提高。在实际的双缆悬索桥初步设计过程中应考虑施工阶段主缆抗滑稳定性，选择适宜的上下缆垂跨比，采取措施提高施工阶段主缆抗滑安全性。     

确定悬索桥主缆成桥线形的参数方程法

假设悬索桥主缆自重沿弧长均匀分布,加劲梁、桥面等其余恒载沿水平均匀分布,导出了悬索桥主缆成桥线形的参数方程解。然后由边界条件及连续性条件,建立了确定主缆成桥线形的非线性方程组。根据中跨方程组可求出成桥状态主缆张力水平分量和中跨端点处对应的参数,再由中跨与边跨主缆张力水平分量相等的假定,根据边跨方程组来确定边跨端点处的参数。这样,主缆吊点坐标计算最终被转换成求解一个非线性方程。本文采用拟牛顿法求解非线性方程组,采用对分法求解非线性方程,算例结果表明本文方法具有适合程序计算、收敛速度快、计算精度较高的特点。     

悬索桥主缆过三定点的精确线形数值解析计算方法

系统阐述了悬索桥分段悬链线理论及其基本方程,对变化刚度迭代法计算主缆线形进行了深入分析,发现了其不收敛的情况。对此,提出主缆过三定点的精确线形E-M解析计算方法,通过主缆平衡方程分别推导出末点和中间点标高与主缆左端水平和竖向分力H和V的解析关系式,得出综合考虑末点和中间点标高误差影响的H和V的修正迭代式。算例验证与有限元方法吻合较好,在吊索索力极不均匀的情况下,E-M计算方法仍能有效满足主缆线形过三定点的要求,收敛速度快精度高。     

自锚式悬索桥主缆状态影响参数分析

对自锚式悬索桥主缆的空缆状态和成桥状态进行了影响参数分析。以主缆线形、主缆对主索鞍水平分力和合力作用点位置为控制目标,定义了主缆合理成桥状态;以吉林市雾凇大桥为例,建立了主缆有限元模型。改变模型参数,计算主缆在不同参数下的空缆状态和成桥状态,并将其与基准状态进行比较,具体研究各影响参数对主缆状态的影响情况。主缆自重和空缆架设温度均对主缆状态影响甚微,中跨主缆无应力索长主要影响其自身线形,而边跨无应力索长会对各控制目标均造成较大影响;以空缆架设线形为控制条件时,发生在空缆架设前的主索鞍和后锚面位置偏差对主缆成桥状态不构成影响,但其发生在成桥运营阶段的变形会严重影响主缆成桥状态。工程实例分析结果表明,主缆抗拉刚度和成桥吊杆力均会对主缆成桥状态造成一定影响,建议在空缆架设前实测主缆抗拉刚度和梁段标准节间重量,控制两者偏差在合理范围内;建议对空缆架设线形设置预抬高,以抵消主索鞍和后锚面在成桥阶段的变形,该结论对自锚式悬索桥的空缆架设工作具有较强的指导意义和参考价值。     

非滑移刚度理论下的空缆线形半解析算法

为设计阶段更简洁和准确地计算悬索桥空缆线形，提出了一种锚跨水平张力-预偏量-修正水平力迭代过程的非滑移刚度理论计算方法。基于分段悬链线理论，探讨了空缆线形计算存在的三种不同情况，并以此为计算思路。在任一锚跨水平张力作用下，考虑鞍座对空缆线形的影响，以各跨无应力索长不变与鞍座两侧的力或力矩平衡为准则，推导了各跨左右鞍槽接触段和悬空段的内力与线形平衡方程，以及迭代过程中待求参数之间的影响矩阵及修正方法，以右边塔索鞍处不动点里程坐标误差为收敛条件，采用了二分法迭代出理论的左锚跨水平张力，进而得到空缆状态下各索鞍的预偏量以及各跨索段内力与线形。通过算例比对，验证了本文方法的可靠性。结果表明，在成桥状态下结构参数已知的基础上，仅需求解左锚跨水平张力一个变量参数，即可得到各跨索股线形与内力以及鞍座预偏量。相比传统的滑移刚度理论方法，本文方法迭代过程方便简洁，易收敛且精度高，无需往复固定或释放一个鞍座约束进行迭代求解，提高了计算效率，适用于任意跨对称或非对称空缆线形的计算。     

基于Steffens-Newton法的空间索形悬索桥初始平衡状态分析

空间索形悬索桥的主缆、吊索相互耦合,用数值解析法精确求解其初始平衡状态时,面临收敛困难、算法要求严格的问题。本文建立了空间缆索的平衡方程,推导了误差调整方程。分别证明了平面索形所常用的线形变化刚度法及影响矩阵法在空间索形中不再适用。基于可调参数的Steffens-Newton法,提出一种高效的空间缆索耦合体系分析方法,...     

确定大跨径悬索桥主缆成桥线形的虚拟梁法

精确计算悬索桥主缆索形是悬索桥设计和实现施工开环控制的关键。本文通过柔计算的虚拟梁法,导出了确定大跨径悬索桥主缆成桥线形的非线性方程组,建立了索型迭代的计算流程。     

自锚式悬索桥钢混组合主梁施工预拱度分析

对自锚式悬索桥的主梁施工方法进行了总结与评价,指出顶推施工的钢混组合主梁即使在均匀成桥吊杆的作用下,其成桥线形仍会在最大跨临时墩范围内发生局部凹陷的情况,而主梁施工预拱度也不能采取圆曲线或二次抛物线在各跨径内统一布置。鉴于此,本文基于有限单元法对一座自锚式悬索桥的施工过程进行正装模拟分析,计算结果表明,钢混组合梁截面性质改变是引起主梁成桥线形存在凹陷的本质原因;同时将成桥状态的主梁简化为承受竖向均布荷载和梁端集中水平力作用的三跨连续梁结构,并采用力法推导了各跨跨中位置竖向位移的简化计算公式;经算例验证,本文提出的施工预拱度简化计算公式能够有效计入主梁截面性质改变对主梁成桥线形的影响,较准确地预测出主梁累计竖向位移,其计算精度满足工程需求,而本文的研究结论将对同类桥型的主梁施工预拱度设计有较强的指导意义和参考价值。     

悬索桥负载移梁过程静力学分析与试验研究

针对轨索移梁新工艺在悬索桥建设中的关键技术问题进行了理论分析和整体模型试验研究。根据柔索结构基本假定,建立了轨索移梁系统负载状态下的整体力学分析模型,并推导了主缆、吊索和轨索等各构件受力状态的计算方程。理论模型中,移梁小车所在轨索节段采用4个直线索单元模拟,其他位置的轨索节段采用1个直线索单元模拟。以矮寨悬索桥为工程背景,设计制作了轨索移梁体系的整体缩尺模型用以模拟移梁过程,测试了第一段梁从入轨到安装多个子工况的体系响应。理论计算结果与模型试验结果吻合良好,表明本文的计算方法正确有效,能解决轨索移梁工艺负载移梁过程中体系整体受力分析和轨索局部变形分析求解问题。该方法可简化计算过程,计算精度和结果能够应用于工程计算分析和求解,是一种适合于轨索移梁工艺负载状态下体系的分析方法。     

变截面Timoshenko梁的单元刚度矩阵

变截面构件在工程中应用广泛,在对变截面梁进行数值计算时,需要建立变截面梁单元的刚度矩阵。该文采用势能驻值原理,考虑了轴力引起的几何非线性和剪切变形的影响,将梁截面刚度的变化率作为小量,得到了近似到二阶的单元刚度矩阵。在构造位移模式时,从梁的微分平衡方程出发,得到同样近似到二阶、分别以三次和五次多项式表示的剪切和弯曲位移模式。该文还证明了单元刚度矩阵的奇异性,给出了轴压刚度的表达式,定量论证了与某些精确解的误差,表明在一定范围内,该文的结果具有足够的精度。最后以一个计算实例说明该文的单元刚度矩阵具有较快的收敛性。     

具有滑移式散索鞍的悬索桥主缆架设分析

为分析悬索桥的主缆架设,首先建立了滑移式索鞍纵向复合圆曲线的数学描述方法,进而利用弹性悬链线的精确解,建立了两索鞍间索跨的分析方法,并用于确定由成桥几何控制参数确定的悬索桥成桥状态,随后通过移动鞍座寻找平衡位置,可得到空载时索鞍预偏量、各跨垂度、索股张力和索夹位置等重要参数。这种解析迭代法可以考虑散索鞍重量的影响,以及主梁的架设对索鞍支承面的弹性压缩。算例表明本文所建立的方法是正确的。工程算例还表明具有不同纵向曲线的索鞍对悬索桥结构的整体静力分析结果影响甚微,且忽略散索鞍的重量将使架设时锚跨侧索股的张拉力偏大。     

钢-混凝土组合箱梁梁段有限元法研究

组合梁界面滑移将减小组合梁刚度,增大变形,影响构件性能;剪应力沿截面横向分布不均匀,造成其弯曲正应力的横向分布呈曲线形状,即剪力滞效应;同时组合梁往往重载,具有较小的跨高比,剪切变形不可忽略.根据虚功原理,建立了同时考虑滑移效应、剪力滞及剪切变形效应的组合梁单元刚度矩阵及等效节点力向量,并在此基础上编制了组合梁梁段有限元程序.利用本文程序对现有组合梁试件的混凝土顶板应力、钢梁底板应力、跨中挠度和梁端滑移进行了计算,并将本文计算结果与解析法计算结果及试验结果进行了比较.结果表明,本文计算结果与解析法计算结果及试验结果吻合良好;同时,本文计算结果具有较好的稳定性,验证了本文计算方法的正确性.本文所建立的梁单元刚度矩阵同时考虑了剪切变形、剪力滞及滑移效应的影响,符合工程实际,为有限梁段法分析组合箱梁提供了理论基础.     

基于旋转软化的柔性梁动力学研究

建立了旋转柔性梁的非线性动力学模型,利用能量法及哈密顿原理导出了耦合的动力学方程,分析了转动惯性、Coriolis力、应力刚化、旋转软化、加速度、横向位移、弯曲刚度等作用效应;通过设置应力刚化及旋转软化等刚度矩阵和编制有限元程序,建立了梁单元有限元模型,对柔性梁在旋转软化状态下的振动模态进行了数值模拟与分析。计算表明:梁的旋转软化导致其沿旋转平面的弯振模态(摆振)频率随转速增大而相对下降,且对第一阶摆振频率的影响最显著,呈现非线性;梁的旋转软化对垂直于旋转平面的弯振频率几乎没有影响,此结果表明了旋转柔性梁动态特性的复杂性,因此在计算旋转柔性梁的振动特性时,必须同时设置平动、转动惯性质量矩阵,才能获得准确结果。此外,梁单元模型与实体单元模型计算结果误差小于等于5%,验证了本文梁单元模型求解方法的准确性。     

钢筋混凝土桥墩弯剪数值分析模型

基于修正的压力场理论MCFT(The Modified Compression Field Theory)和纤维单元模型建立了钢筋混凝土桥墩的弯剪数值分析模型,以MCFT理论确定桥墩的剪切力-剪切位移关系,并与考虑桥墩弯曲变形的纤维单元模型组合,共同考虑桥墩的弯-剪-轴力耦合作用.通过与六个弯剪破坏控制的圆形截面钢筋混凝土桥墩拟静力试验结果的对比,对分析模型进行了验证.主要认识结论为基于MCFT理论可准确地计算弯剪破坏桥墩的屈服荷载、极限荷载和弹性阶段剪切刚度,剪切开裂是引起钢筋混凝土构件剪切力-剪切位移关系刚度突变的主要因素,而弯曲开裂与纵筋屈服对刚度的影响较小;分析模型对弯剪破坏桥墩的滞回曲线、弯曲与剪切变形成分均进行了较为准确的模拟分析.     

悬索桥空间缆索实用找形方法

针对现存分段悬链线法和有限元法在悬索桥空间缆索找形方面存在对初值敏感和容易发散等问题,本文提出了一种实用方法.基于空间缆索纯索体系的有限元模型,以缆索节点坐标和单元内力为未知参数,通过小弹性模量法确定迭代初值,采用内循环参数更新外循环坐标修正的嵌套循环迭代计算空间缆索线形.三个算例分析结果表明,本文方法计算精度与分段悬链线法一致,且具有迭代次数更少、收敛性更好和计算效率更高的优点,适用于纵桥向斜吊杆空间缆索的线形计算.     

悬索桥线形分析的悬链线单元法

从悬链线方程出发,以节点坐标和无应力索长作为未知量,推导了增量型索单元的刚度方程,提出了悬索桥在恒载作用下初始线形和无应力索长的计算公式及基于Newton-Raphson的求解方法.算例分析表明本文方法具有较高的精度.     

主缆索股与鞍座间动态接触与微滑移机理研究

在悬索桥的服役过程中，由于桥梁恒载、风载以及车流量变化导致的动态载荷，使得鞍座两侧的主缆受到的力不平衡，从而引起主缆与鞍座间的动态接触和微滑移.当不平衡力超过主缆与鞍座间的静摩擦力，主缆与鞍座间将发生滑动，将导致悬索桥结构失稳，甚至可能造成桥梁坍塌.因此，揭示主缆和鞍座之间的动态接触和微滑移特性对增强主缆的抗滑性和确保大跨度悬索桥的稳定性至关重要.本文作者运用自制试验平台,模拟悬索桥实际服役环境中动载工况下的主缆索股与鞍座间动态接触与微滑移行为，通过开展接触摩擦试验并对接触界面进行实时监测来研究接触摩擦机理揭示了典型工况下主缆索股与鞍座间的动态接触与微滑移机理(接触状态、微滑移幅值、摩擦系数以及接触压力等).结果表明：主缆索股承受动态载荷时各个索股个体与鞍座间的接触状态存在差异，外层索股与鞍座间的接触面均为完全滑动状态，内层索股与鞍座间的接触状态为接近完全滑动状态的部分滑动状态，主缆索股整体承受较大动载时外层索股与鞍座间更容易发生完全滑动，索股间产生分层滑移现象，不同索股的微滑移幅值由内层到外层依次增大；随着加载力的增大，从内层索股至外层索股，滑移距离增长速率依次增大，从固定端到加载端...     

考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵

推导了薄壁空间梁单元刚度矩阵 ,考虑了双向弯曲及截面约束扭转对杆件轴向变形的影响 ;计算了截面的翘曲变形 ,以及二次剪应力对翘曲变形的影响 ,可适用于任意截面 (包括开口、闭口和混合剖面 )的薄壁杆件。计算结果表明 ,考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵有相当好的精确度 ,可以用于薄壁杆件的静动力分析。     

大跨悬索桥抖振内力响应分析

基于虚拟激励法和有限元法,在频域建立了一种新的桥梁抖振内力响应分析的随机振动方法。该方法与传统随机振动方法相比具有如下两个特点:(1)单元抖振内力响应同时考虑了保留模态多模态耦合产生的动力效应和保留模态外高频模态产生的拟静力效应;(2)单元抖振内力响应同时考虑了单元杆端位移产生的单元杆端力和单元上分布荷载产生的单元固端力。以香港青马悬索桥为例,分析了保留模态多模态耦合产生的动力效应、高频模态拟静力效应、单元上分布荷载产生的单元固端力及主缆上的抖振荷载等因素对主梁抖振内力响应的贡献。结果表明:保留模态多模态耦合产生的动力效应对主梁抖振内力响应占据主导地位,高频模态拟静力效应、单元上分布荷载产生的单元固端力等因素对主梁抖振内力响应均有一定的影响,主缆上的抖振荷载对主梁侧向抖振内力响应有较大贡献。