| 多体动力学的几何积分方法研究进展 |
| |
| 引用本文： | 黄永安,尹周平,邓子辰,熊有伦.多体动力学的几何积分方法研究进展[J].力学进展,2009,39(1):44-57. |
| |
| 作者姓名： | 黄永安 尹周平 邓子辰 熊有伦 |
| |
| 作者单位： | 华中科技大学 机械科学与工程学院，武汉 华中科技大学 机械科学与工程学院，武汉 西北工业大学土建系 华中科技大学 机械科学与工程学院，武汉 |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(50705035，10772147);;国家重点基础研究发展计划(973)(2007CB714000);;中国博士后科学基金(20070410276)资助项目~~ |
| |
| 摘 要： | 动力系统的几何积分研究是近20年来工程计算领域非常活跃的方向.
多体动力学方程(微分方程, 微分代数方程)是一类典型的动力系统,
将其从Lagrange体系向Hamilton系统过渡,
目的在于从欧氏几何过渡到辛几何形态, 将对偶变量引入到力学研究中,
然后利用辛几何的数学框架对多体系统动力学方程进行数值计算,
可以预知多体动力学系统的一些定性信息,
并在数值离散时能保持这些定性性质特征,
尤其在表示关键的物理意义时需要强调保持这些几何性质.
简要介绍多体系统(无约束多刚体系统、完整约束多刚体系统和柔性多体系统)的Hamilton正则方程的建立和几何积分方法的构造,
着重介绍了在多体动力学计算中非常有应用前景的高阶辛算法(合成辛算法、分裂合成辛算法和辛精细积分法)、多辛算法,
以及广义Hamilton 系统与Lie 群积分方法等计算几何力学方法, 并对Lie
群积分的投影方法、流形局部坐标法等方法进行了阐述.
|
| 关 键 词： | 多体动力学 几何积分 辛算法 Lie群 |
| 收稿时间： | 2007-08-03 |
PROGRESS IN GEOMETRIC INTEGRATION METHOD FOR MULTIBODY DYNAMICS |
| |
| HUANG Yongan
,
YIN Zhouping
,
DENG Zichen
,
XIONG Youlun.PROGRESS IN GEOMETRIC INTEGRATION METHOD FOR MULTIBODY DYNAMICS[J].Advances in Mechanics,2009,39(1):44-57. |
| |
| Authors: | HUANG Yongan YIN Zhouping DENG Zichen XIONG Youlun |
| |
| Institution: | HUANG Yongan~1 YIN Zhouping~1 DENG Zichen~2 XIONG Youlun~1 ~1State Key Lab of Digital Manufacturing Equipment , Technology,Huazhong University of Science & Technology Wuhan 430074,China ~2Department of Engineering Mechanics,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,China |
| |
| Abstract: | The geometric integration method of dynamical systems has been an attractive direction in the last two decades.Dynamic equations of multibody systems,such as differential equation and differential-algebraic equation,are a kind of representative dynamical systems.The significance of the transformation from Lagrange framework to Hamilton framework is the configuration transformation from Euclidian to Hamiltonian.The symplectic variable is introduced into the mechanics system,and thus the symplectic integratio... |
| |
| Keywords: | multibody dynamics geometeric integration symplectic algorithm lie group method differential manifold method |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
| 点击此处可从《力学进展》浏览原始摘要信息 |
| 点击此处可从《力学进展》下载免费的PDF全文 |
|
